算法 C语言 冒泡排序

目录

一、冒泡排序思想

二、冒泡排序代码

三、冒泡排序时间复杂度与空间复杂度

[1. 时间复杂度分析](#1. 时间复杂度分析)

[2. 空间复杂度分析](#2. 空间复杂度分析)

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一、冒泡排序思想

冒泡排序的核⼼思想就是：两两相邻的元素进⾏⽐较，元素 小 / 大 就交换，然后进行下一个两两相邻的元素进⾏⽐较，重复以上动作，直到 升序 / 降序。

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二、冒泡排序代码

#include<stdio.h>
void  bubble_sort(int* arr, int sz) {
	int i = 0;
	for (i = 0; i < sz - 1; i++) {
		int j = 0;
		int flag = 1;
		for (j = 0; j < sz - 1 - i; j++) {
			if (arr[j] > arr[j+1]) {
				int tmp = 0;
				tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = tmp;
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag) {
			break;
		}
	}
}

int main() {
	int arr[] = { 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	bubble_sort(arr, sz);
	for (int i = 0; i < sz; i++) {
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

进行升序排序，如图：

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三、冒泡排序时间复杂度与空间复杂度

1. 时间复杂度分析

冒泡排序的核心操作是 比较 和 交换。我们通过嵌套循环来实现：

外层循环：控制排序的"轮数"。对于 n 个元素，最多需要 n-1 轮才能确保完全有序。

内层循环：在每一轮中，对未排序部分的相邻元素进行两两比较，并根据需要交换位置。

时间复杂度我们只讨论最坏情况：

当需要排序成升序的数组完全是逆序的时，每一轮都需要进行最大次数的比较和交换。

比较次数 = (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 = n(n-1)/2

交换次数同样约为 n(n-1)/2。

因此，总操作次数与 n² 成正比，时间复杂度为O(n²)。

2. 空间复杂度分析

冒泡排序的整个排序过程只在原数组内部进行。除了使用几个固定的临时变量（如用于交换的 tmp、循环计数器 i, j、判断是否已经 升序 / 降序 的flag）外，不需要申请额外的、与数据规模 n 相关的存储空间。

所以无论数组有多大，这些临时变量的数量都是固定的。因此，冒泡排序的空间复杂度为 O(1)。