2025.12.17 虽说还没做过AFDM，但是作为最近比较流行的多载波方案之一，还是有必要去简单学习一下的。因此建立此帖，从小白的视角学习下关于AFDM的相关内容。
【AFDM与信号处理：论文阅读】Affine Frequency Division Multiplexing: Extending OFDM for Scenario-Flexibility and Resilience
- 一、前言
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- [1.1 写在前面](#1.1 写在前面)
- [1.2 中心思想](#1.2 中心思想)
- 二、摘要
- 三、引言
- 四、双重扩散信道中的挑战
- 五、AFDM的基本原理
- 六、潜在应用场景
一、前言
1.1 写在前面
论文题目：Affine Frequency Division Multiplexing: Extending OFDM for Scenario-Flexibility and Resilience
论文来源：IEEE Wireless Communications ( Early Access |Date of Publication: 15 October 2025)
论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/8671740
写在前面：起初拿到这篇论文，主要想要解决两个问题：
- AFDM有何特别之处或优势？2. AFDM和OFDM或者OTFS的关系是什么？
1.2 中心思想
这是一篇关于AFDM波形的综述性，简单来看，这篇论文的主要包括几大部分：
a. 双色散信道中的挑战（引出问题）： 详细解释了时延色散（多径）和多普勒色散（移动性）如何影响信号。
b. AFDM 的基本原理（解决方案）： 给出AFDM的信号表达式、收发流程以及系统设计的参数选择建议。
c.AFDM的优势及应用前景（未来展望） 分析了实际部署中的具体技术难题，并指出五个开放性研究领域。
二、摘要
背景： 下一代无线网络旨在为多种场景提供可靠的高数据率通信服务，例如车对车（V2V）、无人机（UAV）和卫星网络。在时间变化的信道中，严重的多普勒扩展会导致正交频分复用（OFDM）波形中产生破坏性的子载波间干扰（ICI），从而导致严重的性能下降。这需要一种新的空中接口设计，能够适应高度动态信道中的严重延迟-多普勒扩展，同时具备足够的灵活性，以满足各种应用需求。
本文内容： 本文全面概述了一种前景广阔的基于啁啾的波形------仿射频分复用（AFDM）。AFDM具有两个可调参数，并在双重扩散信道（DDC）中实现最优的分集阶。
内容细节： 我们研究了AFDM的基本原理，阐明了它在DDC中的内在适用性。在此基础上，探讨了AFDM的几种潜在应用。此外，本文还展示了AFDM的主要挑战及相应的解决方案，并提出了若干未来的研究方向。最后，我们对AFDM得出了一些具有启发性的结论，希望为其发展提供有益的启示。
三、引言
应用场景介绍： 下一代（NG）无线网络被设想为满足在多种动态和高速移动场景中对超可靠、广覆盖通信的迫切需求，如车对车（V2V）、无人机（UAV）、卫星网络等，如图1所示。
高移动性场景下面临的挑战： 传统的第四代（4G）和第五代（5G）无线网络，将多路径效应视为主要挑战，并假设信道是近似线性时不变（LTI）的，但这些网络已经不再适用于这些高度动态的场景。具体来说，由于发射机和接收机之间的相对高速移动，产生的严重多普勒扩展会破坏OFDM波形中子载波之间的正交性[1]。
考虑到未来可能会使用更高的频段来缓解频谱拥塞，而高频段下多普勒效应更为显著，补偿OFDM中的严重ICI将无法作为永久解决方案。这促使我们设计一种能够适应双重扩散信道（doublydispersive channels, DDC）中延迟-多普勒（DD）扩展的新型空中接口。
新型波形介绍，引出AFDM： 此外，NG的灵活性和抗干扰性变得愈加不可或缺，以满足在智能普及时代多种多样的信息交换需求。基于这一背景，近年来出现了许多新的波形。其中最具影响力的方案之一是二维调制波形，称为正交时频空间（OTFS）调制[2]。通过在DD域内使用离散Zak变换复用信息符号，OTFS成功捕获了DDC的DD域表示的准静态特性。另一个替代方案是正交啁啾分复用（OCDM），这是一种基于啁啾的波形，其啁啾速率由离散Fresnel变换（DFnT）确定[3]。虽然OCDM在许多方面优于OFDM，但它无法充分利用DDC的固有分集特性。最近，提出了一种新型的基于啁啾的多载波波形------仿射频分复用（AFDM），用于高速移动环境中的通信，显示出实现这一目标的巨大潜力，并具有比OTFS更低的信道估计和多用户复用开销[1]。
对AFDM的详细介绍： AFDM的核心思想是通过离散仿射傅里叶变换（DAFT）在一组正交的啁啾上调制信息符号，这可以看作是OCDM中的DFnT和OFDM中的离散傅里叶变换（DFT）的推广[4]。通过根据DDC的DD轮廓调整其两个基本啁啾参数，AFDM能够在其基础DAFT域内分离具有不同延迟或多普勒偏移的传播路径。这保证了DDC的准静态信道表示，并实现了低开销的信道估计。
通俗理解： 把AFDM 想象成一个可变形的超级 OFDM 。传统的 OFDM 就像是在固定的方格纸上写字，一旦遇到卫星或无人机这种高速移动场景（高多普勒），纸张晃动，字迹就会模糊难认（产生干扰）。而 AFDM 使用的是一种频率会滑动的**"线性调频信号"（Chirp），并且它带有两个可以调节的"万能旋钮"（参数 c 1 , c 2 c_1, c_2 c1,c2）。通过调节这两个旋钮，你可以根据当前的移动速度和多径情况，把原本杂乱无章的干扰信号在数学域里梳理成整齐排队的一条线（路径分离）。这样做不仅让信号极其稳定（获得最优分集增益），而且相比 OTFS 这种"重型武器"，它还更省资源（低信道估计开销），特别适合解决双色散信道下的通信难题。
此外，AFDM的DD路径可分离性还确保其能够获得最优的分集增益，这对超可靠通信至关重要。此外，AFDM的灵活性（由其两个可调参数赋能）增强了其适应各种应用的能力。这些诱人的优势使AFDM成为下一代波形的有力竞争者。
本文全面且易于理解地概述了AFDM。首先，我们讨论了传统波形在DDC中的挑战。接着，我们研究了AFDM的基本原理，重点介绍其可调啁啾特性。通过图示展示啁啾子载波与DDC的相互作用，并强化了关于AFDM参数选择基本原理的讨论。此外，本文还探讨了AFDM的几种有前景的应用，突出了其显著的实际价值。接着，提出了与AFDM相关的主要挑战，并给出了有效的解决方案。
四、双重扩散信道中的挑战
在一般无线信道中，延迟扩散发生在至少两个信道脉冲具有不同的延迟偏移时，而多普勒扩散发生在至少两个信道脉冲经历不同的多普勒偏移时[5]。由于实际无线信道中各种散射体的位置和速度通常是相互独立的，因此这两种扩散通常是同时发生的。
传统上，单载波调制（SCM）直接在时域中调制信息符号，如图2所示。在仅有延迟扩散（DDO）的信道中，接收信号是发射信号的P个延迟移位副本的叠加，其中P表示路径数。这导致了一个卷积输入输出关系（IOR），不可避免地引入了符号间干扰（ISI）【补充：此时可以看出，接收到的信号虽然有"重影"（延迟），接收的信号中最强的波表示LoS径接收到的信号；导频（Pilot）和数据（Data）经历的信道是稳定一致的。只要算出导频的变形，就能反推数据的变形】。因此，可以设计一个时域导频并跟随一个保护间隔来估计信道脉冲响应（CIR），并且通过序列化均衡进一步补偿ISI。
此外，在仅有多普勒扩散（DoDO）的信道中，发射信号的P个多普勒移位副本在接收机处完全重叠。这意味着元素乘法（无干扰）IOR，允许使用插值导频进行信道估计，并进行符号化（单脉冲）均衡【补充：此时虽然是高速移动，存在多条路径但它们同时到达（无时延差），由于这些路径携带了不同的多普勒频移，它们的叠加干涉产生快衰落，使得信号的幅度忽大忽小。由于未考虑时延扩展（所有路径重叠），所以不会有乱七八糟的回声（无 ISI），此时 SCM 通过插入密集的导频也能勉强应付。】。然而，面对双重扩散信道时，接收信号会经历延迟和多普勒偏移，因此CIR是时变的。结果，通过导频信号估计的CIR将无法与随后的时域信号的CIR匹配，从而阻碍了准确的均衡。
因此，传统的OFDM面临类似问题，如图2所示。在DDO信道中，发射信号的P个延迟移位副本完全重叠在接收机处。因此，得到一个元素乘法IOR，可以使用插值频域导频来执行信道估计，然后进行低复杂度的符号化均衡【补充：因为不同导频的包络是起伏的，因此认为是非平坦衰落】。相比之下，在DoDO信道中，发射信号的P个多普勒移位副本分布在频域上，导致严重的ICI。因此，可以采用一个被保护带环绕的频域导频 来估计所有路径的多普勒偏移和信道增益，这些路径构成频域脉冲响应（FDIR），随后可以通过序列化均衡补偿ICI。
然而，在DDC的情况下，FDIR是频率依赖的，这意味着通过导频估计的FDIR无法与不同频率信号的FDIR一致。因此，在OFDM中有效的均衡仍然无法实现。总结来说，SCM和OFDM都无法有效管理DDC中不可避免的干扰，因为它们在干扰估计方面存在局限性。
五、AFDM的基本原理
在本节中，我们介绍了AFDM的基本概念，展示了其在DDC中的强大适用性。
A. 从OFDM到AFDM
如前所述，来自众多新兴应用的吞吐量需求激增，要求在高移动性场景中进行通信，其中传统DDC中的多普勒扩散变得尤为突出。与此同时，低动态场景将继续发挥重要作用，OFDM由于其低复杂度的快速傅里叶变换（FFT）辅助调制和频域单脉冲均衡，仍然是首选。因此，考虑向后兼容性在评估波形适用性时至关重要，因为它直接影响到升级整个无线网络的成本。
AFDM是一种新型的多载波波形，采用精心设计的啁啾信号作为子载波。通过利用逆离散仿射傅里叶变换（IDAFT），其精确表达式见图3，AFDM将N个信息符号分别复用到N个正交的啁啾子载波上。具体地，变量n和m分别表示离散时域和啁啾子载波索引，其中m最初在[1]中定义为DAFT域。此外，两个关键参数c1和c2用蓝色标出。特别地，c1仅与时间n²的二次项相关，决定了所有啁啾子载波共享相同的数字啁啾速率2c1。相比之下，c2仅与子载波索引m²的二次项相关，这意味着每个啁啾子载波具有不同的初相位。此外，IDAFT中的项mn/N表明所有啁啾子载波之间初频率均匀分布。
AFDM的这些独特特性在其信号的时频表示中得到了可视化，如图4所示。
因此，如图3所示，一个N长度的向量可以用来表示DAFT域中的信息符号，其中每个元素对应一个啁啾子载波。AFDM中啁啾子载波的一个吸引人的特点是，即使受到延迟或多普勒偏移的影响，它们仍然保持其啁啾特性（补充：在AFDM中，啁啾特性指的是子载波的频率随时间逐渐变化的特性，即每个啁啾子载波的频率是一个变化的过程，而不是固定的频率）。这可以归因于其时频跨域的特性，使其具有强大的能力，能够同时感知DDC的延迟和多普勒偏移。
与图2中展示的完全时域本地化的SCM符号和完全频域本地化的OFDM子载波相比，啁啾子载波的DD感知能力对于DDC中的通信特别具有吸引力。基于这一点，AFDM能够有效地估计DDC的DD轮廓。为便于理解，图3提供了详细的AFDM收发器框图。在发射机处，数据符号被复用到DAFT域中，并附加了一个导频符号。为了直观展示AFDM信号与DDC之间的相互作用，我们仅可视化了导频符号和一个数据符号。导频符号位于传输的DAFT向量的mp位置，而数据符号位于零位置。
之后，执行IDAFT操作以获得离散时域AFDM信号，其数字时频域表示明确区分了导频和数据部分。随后，因AFDM啁啾子载波的特殊啁啾周期性，附加一个啁啾周期前缀（CPP）到离散时域信号的起始部分，起到与OFDM中的循环前缀（CP）相同的作用。最后，在通过数字到模拟转换器（DAC）后，获得模拟的AFDM波形，并将其传输到DDC中，带宽为B= 1/∆t，子载波间隔为∆f = B/N，其中∆t表示奈奎斯特采样间隔。
CPP附加的AFDM信号的总持续时间为(T + Tcpp)，其中CPP自由部分的持续时间为T = N∆t，而CPP部分的持续时间Tcpp应大于或等于DDC的最大延迟偏移。接收到的AFDM信号由P个传输的AFDM信号副本组成。为了清晰起见，应用了一个三路径的DDC，其归一化的DD扩展函数如图3所示，其中延迟和多普勒偏移分别由∆t和∆f归一化。特别地，蓝色、棕色和绿色表示具有归一化（延迟、多普勒）偏移（0,0）、（0,1）和（1,0）的路径。
此外，如图所示，接收到的信号的模拟时频域表示中的三条彩色虚线啁啾子载波清楚地说明了DDC对接收AFDM信号的影响。值得注意的是，承载数据符号的三条彩色实线啁啾子载波建立了相同的关系，因为所有啁啾子载波都经历了相同的无线信道。
在通过模拟到数字转换器（ADC）进行奈奎斯特采样并丢弃CPP后，我们可以获得接收的离散时域AFDM信号。接下来，基于DAFT的解调操作使用与IDAFT中相同的c1和c2参数，得到DAFT域接收符号。我们可以注意到，接收到的信号中有三个导频符号，表示DDC中的三条路径。因此，可以首先通过导频符号的位置识别所有路径的延迟和多普勒偏移，从而估计DDC。随后，计算信道增益，并根据此进行信号检测。
一般来说，AFDM中啁啾子载波的DD感知性转化为DAFT域中的DD可分离性。这意味着AFDM中的每个DAFT域符号都会经历所有传播路径，并且可以在接收端充分收集。因此，信号与信道的相互作用是非衰落的，并且通过精细调整参数c1和c2，AFDM可以实现最优的分集阶，其中最优分集阶是指在DD域中可分离的传播路径数量，这对于实现超可靠通信至关重要。
此外，AFDM中DAFT域的可分离性还意味着一维的扩散模式，从而相比OTFS中DD域的固有二维扩散，具有更低的信道估计开销。此外，IDAFT/DAFT操作可以通过在OFDM中的IFFT/FFT模块前后串联一个对角矩阵高效实现。因此，AFDM具有与OFDM的高度向后兼容性，使其成为以低成本广泛部署的一个非常有吸引力的解决方案。
B. AFDM系统设计指南
AFDM中的两个固有可调参数 c 1 c_1 c1 和 c 2 c_2 c2 赋予该波形高度的灵活性，能够适应各种应用中多样化的需求。特别地，参数 c 1 c_1 c1 至关重要，它决定了AFDM信号在时频域中的分布。当 c 1 c_1 c1 被设定为 1 2 N \frac{1}{2N} 2N1 的整数倍，且 N N N 为偶数时，啁啾周期前缀（CPP）将退化为传统OFDM中的循环前缀（CP）。
此外，如图3所示，一个单位的多普勒偏移对应于DAFT域中的单位平移，而一个单位的延迟偏移则对应于DAFT域中的 2 N c 1 2Nc_1 2Nc1 步移位。因此，设定 ∣ c 1 ∣ ≥ 2 k max + 1 2 N |c_1| \geq \frac{2k_{\text{max}} + 1}{2N} ∣c1∣≥2N2kmax+1 可以确保DD域与DAFT域之间存在一一对应的关系。
与此同时，参数 c 2 c_2 c2 可自适应调整，以进一步提升AFDM系统的性能。例如，当 c 2 c_2 c2 选为任意无理数，或选为远小于 1 2 N \frac{1}{2N} 2N1 的有理数时，可以保证最优的分集阶。相比之下，若取 c 2 = 0 c_2 = 0 c2=0，则可降低调制/解调复杂度，增强与OFDM的兼容性[6]。
此外，OCDM与OFDM可视为AFDM在特定参数设定下的特例，即当 c 1 = c 2 = 1 2 N c_1 = c_2 = \frac{1}{2N} c1=c2=2N1 时为OCDM，而 c 1 = c 2 = 0 c_1 = c_2 = 0 c1=c2=0 时为OFDM。如图4中SCM、AFDM、OCDM和OFDM的时频表示所示，可以清晰观察到啁啾率逐渐下降的趋势。
除了上述两个基本参数，系统中的其他参数（如总时长 T T T、带宽 B B B、子载波数 N N N）在实际应用中也需合理选择。一般而言， T T T 越大，子载波间隔 Δ f = 1 T \Delta f = \frac{1}{T} Δf=T1 越小，从而提供更高的多普勒分辨率。但考虑到系统时延要求， T T T 应控制在可接受范围内。
同时，优选偶数 N N N 可将CPP转化为CP，从而便于FFT操作并降低调制复杂度。此外，如文献[7]所示，若 N N N 满足若干条件，AFDM的调制/解调复杂度可进一步降低。
六、潜在应用场景
A. 空天地一体化网络
空天地一体化网络（Space-Air-Ground Integrated Networks, SAGIN）已成为实现全球覆盖与高吞吐通信的前沿解决方案。空间网络中的多层级卫星、高空平台（HAP）、飞机与无人机（UAV）构成的空中网络，以及密集部署的地面车联网（V2X），共同支撑起智能社会中的沉浸式体验。这些先进应用均依赖于在具有大延迟-多普勒（DD）偏移的无线信道中进行通信，而AFDM凭借其卓越的DD抗扰能力，能够有效应对这一挑战。
此外，AFDM的两个关键可调参数为其提供了在多维SAGIN各层之间满足多样化通信需求所需的灵活性，使得异构SAGIN系统能够通过统一但可定制的空中接口设计实现协同通信。
B. 水声通信
水声通信（Underwater Acoustic, UWA）是构建水下物联网（UIoT）的关键支撑。UWA信道通常具有严重路径损耗、大延迟扩展、快速时变特性以及非高斯噪声等特点。此外，由于水中声速远低于空气中的电磁波传播速度，发射端与接收端之间的相对运动会引发显著的多普勒偏移，其大小与相对速度与声速之比成正比。
因此，AFDM因其强大的DD多样性利用能力，在水声通信中具有巨大潜力，能够有效应对UWA信道中的严苛环境。同时，UWA信道本身具有固有的DD稀疏性，可能使得AFDM系统在信号检测方面实现较低复杂度。
C. 高频段通信
不断增长的通信吞吐量需求推动了对更高频段（如毫米波频段和太赫兹频段）的探索。然而，在这些频段中，多普勒效应将更为显著。例如，对于一套典型的OFDM系统，当载波频率为4 GHz、子载波间隔为15 kHz时，135 km/h的相对速度对应的多普勒频移约为500 Hz；而在24 GHz与77 GHz频段下，对应频移约为3 kHz和9.6 kHz。此外，由高频振荡器引起的严重载波频偏（CFO）和相位噪声（PN）也对OFDM系统构成巨大挑战。
相比之下，AFDM天生具有的多普勒抗扰特性使其能很好适应这些复杂信道条件。同时，AFDM实现最优分集的能力也使其对路径损耗具备更强的鲁棒性。
D. 安全与隐私通信
无线信道的广播特性使得信息传输过程易受窃听与干扰。随着大量数据通过无线网络传输，空中接口的安全性与隐私保护能力变得至关重要。在这方面，AFDM凭借其卓越的抗干扰与抗窃听能力，在诸多方案中脱颖而出。
首先，AFDM中的啁啾子载波自适应特性确保其在各种干扰下的高鲁棒性。此外，AFDM的两个内建关键参数还提供了独特的抗窃听灵活性。具体而言，参数 c 1 c_1 c1 与信道状态相关，可根据合法发射端与接收端之间的信道条件自适应调整；而参数 c 2 c_2 c2 可作为动态密钥对数据进行加密，从而显著提高数据传输的安全性，使得窃听者难以破解通信内容。
V. 挑战与解决方案
尽管AFDM作为一种新兴波形展现了巨大的潜力，但它仍然面临一系列挑战。在本节中，我们识别了AFDM中的四个基础性研究问题，并提出了相应的潜在解决方案。
A. 信道估计
信道估计是实际通信系统中最具挑战性的任务之一，尤其是在高移动性场景下。与传统的时域或频域信道估计方法不同，AFDM允许在DAFT域中进行嵌入式导频辅助（EPA）信道估计[1]。这种方法的原理在于，DDC在DAFT域中的信道表示具有DD可分离性、准静态性和紧支撑性，这些特性可以通过DAFT域与DD域信道表示之间的一一对应关系来解释。
具体而言，DD可分离性和准静态性确保了通过DAFT域导频进行信道估计的可行性，如图3所示。此外，DDC的紧支撑特性表明，DAFT域中的扩散范围较小，使得可以将导频嵌入数据符号中并加以保护，从而提高频谱效率。此外，文献【8]表明，在DDC具有一定DD稀疏度的情况下，精细调节参数 c 1 c_1 c1 可以进一步降低信道估计开销。
虽然上述方法集中在如何获取DDC中各条传播路径的延迟偏移、多普勒偏移和信道增益，但由于AFDM信号的延迟和多普勒分辨率不足，估计误差是不可避免的。为解决这个问题，一种有效的方式是直接估计有效信道矩阵（ECM）。图5(a)展示了AFDM ECM的准对角特性，这一特性由AFDM固有的一维扩散模式决定。文献[9]提出的EPA-DR方法，通过挖掘AFDM ECM的对角可重构性，直接从接收的导频符号重构ECM，而不需要先估计三个信道参数再计算ECM。
B. 脉冲整形
由分数延迟和多普勒偏移引起的符号扩展效应不仅会在导频符号之间引入符号间干扰（ISI），还会导致导频符号和数据符号之间的ISI，从而严重破坏接收端导频与数据符号的可分离性。同时，符号扩展效应也会破坏ECM的稀疏性，如图5(a)所示，其中"⋄"和"△"分别表示具有整数多普勒偏移和分数多普勒偏移的路径。
解决这一问题的有效方法是通过在DAFT域中进行脉冲整形和匹配滤波来抑制符号扩展效应[10]。与传统的高旁瓣矩形脉冲整形相比，采用精心设计的低旁瓣窗函数（例如Hamming窗或Dolph-Chebyshev窗）进行脉冲整形，能够显著缓解符号扩展效应。图5(a)中的"◦"标记了精心设计的脉冲整形对分数多普勒效应的抑制效果。
图5(b)展示了使用不同脉冲整形策略时，估计的ECM的归一化均方误差（NMSE）。可以看到，当使用Hamming窗和Dolph-Chebyshev窗时，所需的保护符号较少即可获得更准确的ECM，相比传统的矩形脉冲整形效果更好。
C. 信号检测
在通过信道估计获得ECM后，需要进行信号检测以恢复传输的数据符号。由于AFDM在DAFT域中固有的符号扩散，必须采用序列化检测。这意味着需要设计专门的检测器，在分集增益的获取能力与计算复杂度之间取得平衡，这将分别影响总的比特误码率（BER）和检测效率。
在这方面，可以利用AFDM ECM的固有特性来简化信号检测过程。例如，AFDM ECM的准对角结构可以通过矩阵分解来促进矩阵求逆操作，从而在许多非迭代检测器中（如零强迫（ZF）和线性最小均方误差（LMMSE）检测器）加速运算。此外，基于消息传递（MP）算法及其变种的迭代检测器也可以用来提高BER性能。
在这种情况下，ECM的稀疏性尤为重要，因为它反映了接收端数据符号之间的耦合程度，这最终决定了检测的复杂度。图5©展示了在理想信道状态信息下，使用不同检测器的OFDM、OCDM、OTFS和AFDM系统的BER与SNR性能对比。可以观察到，AFDM的BER性能与OTFS相当，并显著优于OCDM和OFDM，这可以通过AFDM固有的最优分集阶来解释。
D. MIMO与多用户接入
多输入多输出（MIMO）是实现超可靠高频谱效率通信的关键。因此，在性能提升与复杂度要求之间应当进行适当的权衡，以将MIMO与AFDM有机结合。文献[9]证明，MIMO-AFDM可以实现最优的接收分集阶，同时当每个发射天线独立传输AFDM符号时，频谱效率会随着发射天线数量的增加线性增长。
此外，可以应用一种可扩展的空时编码方案------循环延迟-多普勒偏移（CDDS），以提取MIMO-AFDM中的最优发射分集增益。同时，必须设计合适的多用户接入机制，以支持海量连接需求。
图6展示了在仿射频分复用多址接入（AFDMA）系统中的正交资源分配方案，并考虑了EPA信道估计【9]。在此方案中，通过根据每个用户所需的保护符号数 Γ i \Gamma_i Γi 对用户进行排序，充分利用基站与所有用户之间的DD轮廓差异，从而显著减少用于避免导频-数据干扰和用户间干扰（IUI）所需的保护符号开销。
此外，还可以引入非正交多址接入（NOMA）机制，进一步提高频谱效率，例如文献[11]中研究的稀疏编码多址（SCMA）方案。
VI. 未来研究方向
A. 集成感知与通信
集成感知与通信（ISAC）作为下一代无线网络的关键新特性正在兴起。由于啁啾信号在实现长距离、高分辨率检测和抗各种干扰与噪声方面具有显著优势，因此它们在感知领域已被广泛采用。因此，基于啁啾的AFDM波形自然适用于ISAC。虽然关于基于AFDM的ISAC设计的初步研究已经证明，AFDM在实现感知功能的同时不牺牲其通信功能方面具有巨大的潜力[12][13]，但如何以低复杂度的方式实现感知与通信性能之间的最优平衡仍然是一个亟待解决的问题。
B. 全双工
全双工通信是缓解当前无线网络中频谱拥塞问题的一个有前景的解决方案。与传统的时分双工（TDD）和频分双工（FDD）系统相比，理论上它能够将频谱效率提高一倍。为了实现这一目标，必须确保严格的发射接收隔离。基于啁啾的波形的一个显著优势是，如果接收的反射信号在后续啁啾信号发射之前到达，那么全双工操作是潜在可行的。因此，如何在DDC上有效地实现AFDM系统的全双工通信是一个值得进一步研究的开放性问题。
C. 编码-AFDM
信道编码是应对信道衰减、确保超可靠通信的不可或缺的技术。AFDM中的一个基本权衡是，虽然随着可分离路径数量的增加，编码增益以递减的速度下降，但分集增益则线性增长。然而，关于AFDM系统的专用现代信道编码设计，以充分利用最优分集增益并配合实际的检测器和解码器，目前文献中尚未出现。在这方面，联合检测和解码，以及为编码-AFDM系统设计专用编码簇，可能是充分发挥AFDM潜力的有前景的解决方案。
数字技术设计是当前5G新无线（NR）系统中的一个关键特性，支持多种通信服务，这些服务在可靠性、延迟和数据速率方面有着非常不同的需求[14]。它已在第三代合作项目（3GPP）中标准化，并将在下一代网络中继续发挥至关重要的作用，从而实现灵活的资源分配。因此，如何基于CPP长度、DAFT大小、子载波间隔和AFDM的两个固有啁啾参数设计一个可扩展的混合数字族，是一个值得研究的有趣课题。特别是，如何实现低复杂度的实现以及为各种服务提供多个AFDM数字族的共存问题，需要仔细考虑。
D. 指数调制
指数调制（IM）是提高传统通信系统频谱效率和能效的一种前景广阔的方法。在IM系统中，只有某些索引资源实体（如时隙、子载波或天线）被激活，而其余的则保持空闲，并且它们的索引由额外的信息位决定。关于AFDM-IM的现有研究表明，在DDC中，AFDM-IM系统在BER和频谱效率方面优于传统的OFDM-IM系统[15]。然而，如何可靠高效地检测AFDM-IM系统中通过资源索引和传统星座符号传输的信息位，仍然是当前研究中的关键挑战。