力扣(LeetCode) 94: 二叉树的中序遍历 - 解法思路

yaoh.wang2025-12-21 13:37

问题概述

给定一个二叉树的根节点 root，返回它的中序遍历。

什么是中序遍历？

中序遍历是三种主要的树遍历方法之一。它按照以下顺序访问节点：左子树 → 根节点 → 右子树

步骤：

遍历左子树（递归）
访问根节点
遍历右子树（递归）

可视化示例：

复制代码

树:        1
            \
             2
            /
           3

中序遍历: [1, 3, 2]
- 从 1 开始，向左（无）→ 处理 1
- 向右到 2，向左到 3 → 处理 3
- 回到 2 → 处理 2

关键特性：

对于二叉搜索树（BST），中序遍历产生有序的值（升序），因为所有左子节点 < 根节点 < 所有右子节点。

解法 1：递归

工作原理

使用递归自然地遵循中序遍历模式：

python 复制代码

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root):
        if not root:
            return []
        
        return (self.inorderTraversal(root.left) + 
                [root.val] + 
                self.inorderTraversal(root.right))

复杂度分析

时间复杂度: O(n) - 每个节点恰好访问一次
空间复杂度: O(h) - 递归栈深度等于树的高度（最坏情况 O(n) 对于倾斜树）

何时使用

直观 - 实现树遍历最自然的方式
易于理解和实现
适合学习递归

解法 2：迭代（使用栈）（推荐）

工作原理

使用显式栈来模拟递归调用栈：

python 复制代码

class Solution:
    def inorderTraversal(self, root):
        result = []
        stack = []
        current = root
        
        while current or stack:
            # 到达最左侧节点
            while current:
                stack.append(current)
                current = current.left
            
            # 处理节点
            current = stack.pop()
            result.append(current.val)
            
            # 移动到右子树
            current = current.right
        
        return result

复杂度分析

时间复杂度: O(n) - 每个节点恰好访问一次
空间复杂度: O(h) - 栈大小等于树的高度（最坏情况 O(n) 对于倾斜树）

何时使用

推荐 - 对遍历有更多控制
避免深度树的递归栈溢出
可以轻松修改为其他遍历顺序

对比

方法	时间	空间	最佳适用
递归	O(n)	O(h)	学习，直观实现
迭代	O(n)	O(h)	生产代码，深度树

总结

递归和迭代方法都实现了 O(n) 时间复杂度。使用栈的迭代方法在生产代码中通常更受欢迎，因为它避免了潜在的栈溢出问题，并提供了对遍历过程的更多控制。关键洞察是尽可能向左走，处理节点，然后移动到右子树。