hot100-54在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

youngee112025-12-27 8:32

一、题目

给定一个非递减顺序排列的数组nums，和target，找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置，如果数组中不存在目标值target，返回 $-1,-1$ 。时间复杂度O(log n)。

二、思路：

在有序数组中找重复元素的范围，就用两次二分：一次找左边界（≥ target），一次找右边界（≤ target）

利用两次二分查找 ：第一次找第一个大于等于 target 的位置 （左边界），第二次找最后一个小于等于 target 的位置 （右边界）；通过将 == 合并到 >= 或 <= 条件中，确保即使找到目标值也继续向边界方向搜索，从而精准定位重复元素的范围，整体时间复杂度为 O(log n)。

三、代码

复制代码

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int left = findLeft(nums, target);
        int right = findRight(nums, target);

        // 如果左边界 > 右边界，说明 target 不存在
        if (left > right) {
            return new int[]{-1, -1};
        }
        return new int[]{left, right};
    }

    // 找第一个 >= target 的位置（左边界）
    private int findLeft(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int ans = nums.length; // 默认设为越界值（表示未找到）

        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] >= target) {
                ans = mid;       // 记录可能的左边界
                right = mid - 1; // 继续向左找更小的
            } else {
                left = mid + 1;  // 太小了，去右边
            }
        }
        return ans;
    }

    // 找最后一个 <= target 的位置（右边界）
    private int findRight(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int ans = -1; // 默认设为 -1（表示未找到）

        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] <= target) {
                ans = mid;       // 记录可能的右边界
                left = mid + 1;  // 继续向右找更大的
            } else {
                right = mid - 1; // 太大了，去左边
            }
        }
        return ans;
    }
}

注：

if (nums $mid$ >= target) 等于没有单独拿出来，是因为即使找到了 target，也不能停止，还要继续向左找更早的。