《数字图像处理》实验4-图像复原

一、实验核心概述

1. 实验目标

理解图像退化的核心原因（如运动模糊、噪声污染）及复原的基本逻辑；
掌握 MATLAB 中图像退化模型的建立方法（运动模糊、圆盘模糊等）；
熟练运用逆滤波、维纳滤波、盲去卷积等算法实现图像复原；
对比不同复原算法的效果差异，明确各类算法的适用场景。

2. 实验环境

操作系统：Windows 8/10/11
软件版本：MATLAB 2014 及以上版本

3. 核心原理与关键函数

图像退化模型：退化过程可表示为 "原始图像 + 退化函数 + 噪声 → 退化图像"，复原则是逆过程；
退化函数实现：fspecial（生成点扩散函数 PSF，模拟模糊退化）、imfilter（应用 PSF 实现图像退化）；
噪声添加：imnoise（添加高斯噪声、椒盐噪声等）；
复原算法：deconvwnr（维纳滤波）、deconvblind（盲去卷积）、逆滤波（基于频域逆变换）。

二、完整实验内容与代码实现

（一）单一运动模糊退化

实验任务

读取彩色图像→转换为灰度图→通过运动模糊 PSF 实现退化→可视化原图、灰度图及退化图像。

完整代码

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% 读取彩色图像
I = imread('天火三玄变.jpg'); 

% 转换为灰度图
I_gray = rgb2gray(I);

% 设置运动模糊参数并生成点扩散函数（PSF）
LEN = 20; % 运动模糊长度（像素移动距离）
THETA = 30; % 运动模糊角度（度）
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);

% 应用PSF进行退化处理（circular表示循环边界条件，conv表示卷积）
I_degraded = imfilter(I_gray, PSF, 'circular', 'conv');

% 可视化结果
figure('Name', '单一运动模糊退化', 'NumberTitle', 'off');
subplot(1,3,1); imshow(I); title('原图');
subplot(1,3,2); imshow(I_gray); title('灰度图');
subplot(1,3,3); imshow(I_degraded); title('退化图像');

实验结果

退化图像呈现明显的运动拖影效果，拖影方向与 THETA 一致，长度与 LEN 正相关；
图像边缘和细节模糊，对比度降低，符合运动模糊的退化特征。

（二）多种模糊退化对比

实验任务

实现运动模糊、圆盘状模糊、钝化模糊三种退化，对比不同模糊效果及像素矩阵变化。

完整代码

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% 1. 读取图像并转换为灰度图
I = imread('ALi.jpg');
I_gray = rgb2gray(I);

% 2. 生成三种模糊的点扩散函数（PSF）
psf_motion = fspecial('motion', 30, 30); % 运动模糊（长度30，角度30度）
psf_disk = fspecial('disk', 20); % 圆盘状模糊（半径20，模拟散焦模糊）
psf_unsharp = fspecial('unsharp'); % 钝化模糊（削弱高频细节，使图像变钝）

% 3. 应用模糊处理
I_motion = imfilter(I_gray, psf_motion, 'circular', 'conv');
I_disk = imfilter(I_gray, psf_disk, 'circular', 'conv');
I_unsharp = imfilter(I_gray, psf_unsharp, 'circular', 'conv');

% 4. 可视化所有结果
figure('Name', '多种模糊退化对比', 'NumberTitle', 'off');
subplot(1,4,1); imshow(I_gray); title('原图');
subplot(1,4,2); imshow(I_motion); title('运动模糊（motion）');
subplot(1,4,3); imshow(I_disk); title('圆盘状模糊(disk)');
subplot(1,4,4); imshow(I_unsharp); title('钝化模糊(unsharp)');

% 5. 输出部分像素矩阵，观察变化
fprintf('原图左上角5x5像素值：\n'); 
disp(I_gray(1:5,1:5));
fprintf('\n运动模糊后左上角5x5像素值：\n');
disp(I_motion(1:5,1:5));

实验结果

运动模糊：沿特定方向拖影，像素值沿运动方向平滑过渡；
圆盘状模糊：整体散焦效果，所有方向均模糊，无明显拖影；
钝化模糊：细节削弱但无明显模糊拖影，像素值变化更平缓；
矩阵变化：模糊后像素值更均匀，相邻像素差异减小（退化本质是像素信息扩散）。

（三）退化 + 加噪 + 逆滤波复原

实验任务

实现 "原图→运动模糊退化→添加高斯噪声→逆滤波（维纳滤波）复原" 流程，对比各阶段图像特征。

完整代码

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% 1. 读取图像并预处理
I_original = imread('CSGO.jpg'); 
% 判断是否为彩色图，转换为灰度图
if size(I_original, 3) == 3
    I_gray = rgb2gray(I_original);
else
    I_gray = I_original;
end
I_gray_double = im2double(I_gray); % 转换为double类型便于运算

% 2. 图像退化（运动模糊）
PSF_blur = fspecial('motion', 15, 30); % 运动长度15，角度30度
I_blurred = imfilter(I_gray_double, PSF_blur, 'circular', 'conv');

% 3. 添加高斯噪声
noise_mean = 0; % 噪声均值
noise_var = 0.001; % 噪声方差
I_noisy = imnoise(I_blurred, 'gaussian', noise_mean, noise_var);

% 4. 逆滤波（维纳滤波）复原
NSR = noise_var / var(I_gray_double(:)); % 噪声信号比（用于维纳滤波参数）
I_restored = deconvwnr(I_noisy, PSF_blur, NSR); % 维纳滤波复原

% 5. 可视化结果
figure('Name', '逆滤波复原实验', 'NumberTitle', 'off', 'Position', [100, 100, 1200, 600]);
subplot(2,2,1); imshow(I_original); title('原图');
subplot(2,2,2); imshow(I_blurred); title('退化图像');
subplot(2,2,3); imshow(I_noisy); title('加噪图像');
subplot(2,2,4); imshow(I_restored); title('逆滤波复原');

实验结果

退化图像：运动模糊导致细节模糊；
加噪图像：在模糊基础上叠加颗粒感噪声，图像质量进一步下降；
复原图像：噪声被有效抑制，模糊程度显著降低，大部分细节得以恢复；
关键：维纳滤波通过噪声信号比（NSR）平衡去噪与细节保留，比单纯逆滤波效果更稳定。

（四）维纳滤波复原（无额外噪声）

实验任务

仅通过运动模糊退化图像，使用维纳滤波实现复原，对比原图、模糊图与恢复图。

完整代码

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% 1. 读取图像并预处理
I_rgb = imread('阿狸2.jpg'); 
I_gray = rgb2gray(I_rgb); % 彩色转灰度
I_gray = im2double(I_gray); % 转为double类型

% 2. 图像退化（运动模糊）
len = 15; % 运动模糊长度
theta = 30; % 运动角度
PSF = fspecial('motion', len, theta); % 生成点扩散函数
I_blurred = imfilter(I_gray, PSF, 'conv', 'circular'); % 应用模糊

% 3. 维纳滤波复原
noise_var = 0.001; % 假设微小噪声方差（实际无额外噪声，用于稳定算法）
SNR = var(I_gray(:)) / noise_var; % 信号噪声比
I_restored = deconvwnr(I_blurred, PSF, 1/SNR); % 维纳滤波

% 4. 可视化结果
figure('Name', '维纳滤波复原（无额外噪声）', 'NumberTitle', 'off');
subplot(1,3,1); imshow(I_gray); title('原图');
subplot(1,3,2); imshow(I_blurred); title('模糊后图像');
subplot(1,3,3); imshow(I_restored); title('恢复后图像');

实验结果

无额外噪声时，维纳滤波复原效果极佳，恢复图像与原图视觉差异极小；
相比有噪声场景，复原图像细节更清晰，无噪声残留，验证了维纳滤波在低噪声场景下的高效性。

（五）盲去卷积复原（未知 PSF）

实验任务

通过高斯模糊退化图像（PSF 未知），使用deconvblind函数实现盲去卷积复原，无需已知退化函数。

完整代码

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% 1. 读取图像并预处理
I_rgb = imread('AALi.jpg'); 
I_gray = rgb2gray(I_rgb); % 彩色转灰度
I_gray = im2double(I_gray); % 转为double类型

% 2. 图像模糊处理（高斯模糊，PSF未知）
sigma = 1.5; % 高斯模糊标准差
PSF_true = fspecial('gaussian', 7, sigma); % 真实PSF（实验中模拟未知）
I_blurred = imfilter(I_gray, PSF_true, 'conv', 'same'); % 生成模糊图像

% 3. 盲去卷积复原（无需已知真实PSF）
PSF_init = ones(7); % 初始化猜测的PSF（简单全1矩阵）
[I_restored, PSF_estimated] = deconvblind(I_blurred, PSF_init); % 盲去卷积

% 4. 可视化结果
figure('Name', '盲去卷积复原', 'NumberTitle', 'off');
subplot(1,3,1); imshow(I_gray); title('原图');
subplot(1,3,2); imshow(I_blurred); title('模糊后图像');
subplot(1,3,3); imshow(I_restored); title('恢复后图像');

% 输出估计的PSF，观察与真实PSF的差异
fprintf('真实PSF（高斯模糊）：\n');
disp(PSF_true);
fprintf('\n估计的PSF（盲去卷积输出）：\n');
disp(PSF_estimated);

实验结果

盲去卷积无需已知真实 PSF，通过初始化 PSF 迭代优化，成功恢复模糊图像；
恢复图像细节清晰，模糊效果显著改善；
估计的 PSF 与真实 PSF 结构相似，验证了盲去卷积对退化函数的估计能力。

三、实验总结与关键知识点

1. 核心技术梳理

实验模块	核心函数	核心结论
图像退化	`fspecial`、`imfilter`	不同 PSF 对应不同退化效果（运动模糊有方向，圆盘模糊无方向）
噪声添加	`imnoise`	噪声会加剧图像退化，降低复原难度
维纳滤波复原	`deconvwnr`	需已知 PSF 和 NSR，兼顾去噪与细节保留，效果稳定
盲去卷积复原	`deconvblind`	无需已知 PSF，通过迭代估计退化函数，适用于 PSF 未知场景

2. 关键注意事项

数据类型：退化与复原运算需转换为double类型，避免uint8溢出导致失真；
边界条件：imfilter使用circular（循环边界）可避免图像边缘出现黑边；
维纳滤波参数：NSR（噪声信号比）需合理设置，过大导致过度平滑，过小残留噪声；
盲去卷积初始化：初始 PSF 尺寸应与真实 PSF 接近，否则影响复原精度。

3. 应用场景拓展

运动模糊复原：适用于拍摄运动物体导致的模糊（如监控视频、体育摄影）；
散焦模糊复原：适用于相机对焦不准导致的圆盘状模糊；
盲去卷积：适用于未知退化原因的场景（如老照片修复、未知设备拍摄的模糊图像）；
维纳滤波：适用于已知退化函数和噪声统计特性的精准复原场景。

通过本次实验，系统掌握了图像退化模型的建立与多种复原算法的实现，理解了不同算法的适用场景与参数调节技巧，为实际图像修复任务（如老照片修复、监控图像增强）提供了技术支撑。