leetcode 1351. 统计有序矩阵中的负数 简单

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非严格递减顺序排列。 请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例 1：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。

示例 2：

输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -100 <= grid[i][j] <= 100

进阶： 你可以设计一个时间复杂度为 O(n + m) 的解决方案吗？

分析：由于整个矩阵的行和列都是严格按照非递减顺序排列的，可以按行顺序遍历整个矩阵，找到第一个值为负的位置，它和它的右边值均为负，统计所有行即可得到答案。

时间复杂度为 O(n+m) 的方案，即最多遍历一次行和一次列。由于整个矩阵的行和列都是严格非递减顺序排列，可知一个点的值如果为负，那么它的右边和下边的所有值均为负数。可以从矩阵的最右上方的点开始，先向左找到第一个值为负，且它的左边的数为非负，接着向下一行，继续向左查找，直到找到左边没有数或者最下方一行为止。

可以观察到上面的方案，点的移动路线是从右上方向左下方前进，最多移动的次数就是 n+m 次。

int countNegatives(int** grid, int gridSize, int* gridColSize) {
    int n=gridSize,m=gridColSize[0],ans=0;
    int x=0,y=m-1;
    while(x<n&&y>=0)
    {
        ans+=m-1-y;
        while(y>=0&&grid[x][y]<0)
            ans++,y--;
        if(y==-1)ans+=(n-x-1)*m;
        else x++;
    }

    return ans;
}