【Golang】LeetCode 1351. 统计有序矩阵中的负数

YGGP2026-01-04 13:51

1351. 统计有序矩阵中的负数

题目描述

思路

这是2025 / 12 / 28的每日一题，使用双重循环暴力穷举的方式当然可以直接解题，但是题目要求我们思考一种`O(n+m)O(n + m)O(n+m)的解决方案，因此我们使用时间复杂度为O(n+m)O(n + m)O(n+m)的方案解题。

需要注意一条题目中提到的性质，那就是数组grid无论是从行还是从列的角度来观察，都是严格单调不增 的。这给了我们一条思路，那就是我们是否可以从"副对角线"出发，在每一行找到"负数"的起点，并将负数起点到行末这一段数的个数累加到答案当中？答案是可以的 。原因在于，由于数组无论从行还是从列都是单调不减的，如果grid[i][j] < 0，并且j是这一行第一个负数，那么一定有grid[i + 1][j] < 0且grid[i + 1][j] < grid[i][j]，因此i + 1这一行负数的起点至少是j，也可能是j - 1或更前面的下标。

基于上述性质，我们从副对角线出发设置一个变量pos，用于记录每一行第一个负数出现的位置，至上而下pos最多移动m次，还需要对行进行遍历，也就是n次，最终的时间复杂度就是O(n+m)O(n + m)O(n+m)。

Golang 题解

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func countNegatives(grid [][]int) int {
    n := len(grid[0])
    pos := n - 1
    ans := 0
    for _, row := range grid {
        i := pos
        for ; i >= 0; i -- {
            if row[i] >= 0 {
                if i + 1 < n {
                    pos = i + 1
                    ans += n - pos
                }
                break
            }
        }
        if i == -1 {
            pos = -1
            ans += n
        }
    }
    return ans
}