简介：
时间：2025
会议：AAAI
作者：Ming Li, Yongchun Gu, Yi Wang*, Yujie Fang, Lu Bai*, Xiaosheng Zhuang, Pietro Lio
摘要：
提出面向超图的双重同配比度量，实现结构-标签偏置的数值化评估；
构建面向异配场景的大规模、多领域基准数据集；
设计基于framelet变换的低通-高通双通道模型 HyperUFG，作为异配超图学习的强基线
创新点：
①提出并形式化超边同配比 Hedgc 与超节点同配比 Hnode
②构建面向异配场景的大规模、多领域超图基准集
③将framelet紧框架引入超图谱域，设计低通-高通可学习滤波器，兼顾同类平滑与异类判别
④实现 HyperUFG 模型，作为异配超图学习的强基线
引言：
研究背景：
①超图对多实体交互建模具有天然优势，但主流 HNN基于"相邻节点标签相似"的同质假设
②图神经网络领域已证明当邻域标签分布差异大时，低通卷积会引入对立噪声，导致分类边界模糊；超图因一条超边可连接任意数量节点，异配问题更突出
关键观察：
在 3-均匀合成超图上，将同配比 Hedgc 由 0.3 调至 0.9，观察到：
①所有 HNN 准确率随 Hedgc 单调上升
②Hedgc ≤0.5 时，MLP 领先 HNN
③Hedgc >0.5 后，HNN 反超 MLP
研究缺口：
Q1概念层：缺乏专用于超图的同配/异配度量
Q2 数据层：现有数据集（Congress、Walmart 等）同配比>0.5 且规模小、主题单一
Q3 模型层：尚无针对异配超图设计的专用网络
异质性超图的挑战：对合成数据的观察：
超图同配比度量：
超边同配比 Hedgc：
物理意义：随机抽取一条超边，其内部节点对属于同一类别的期望比例
超节点同配比 Hnode：
物理意义：随机抽查一个节点，在其所有关联超边中的平均同配水平
性质：
定义性质：
①当超图退化为普通图时，Hedgc 与 Hnode 分别等价于传统边同配与节点同配指标；
②取值 0→1，0.5 为随机分界线
③传统图指标直接迁移到超图会失真
定义区别：
|---------------------|---------|---------------------------|
| 指标 | 先做平均的对象 | 问题 |
| Hyperedge Homophily | 每条超边 | 该超边里同类节点对占比多少？ |
| Node Homophily | 每个节点 | 该节点参加的所有超边里，遇到同类的平均比例是多少？ |
同配超图vs异配超图：
同配超图：
例子：合著网络 → 一条超边（一篇论文）里的作者大多来自同一研究领域
物理意义：物以类聚，同类节点聚集
异配超图：
例子：商品共购网络 → 一条超边（一次购物篮）里化妆品、数码、食品全都有，类别多
物理意义：追求多样性，同类节点不聚集
合成数据分析：
HSBM：
参数 (n,r,C,p,q)：n=10000, r=3, C=2 clusters；同簇三元组以概率 p 生成超边，跨簇以概率 q 生成。通过 {p,q} 七组配置，得到 Hedgc∈[0.3,0.9]。
①：同簇更容易连接超边，更容易生成同质超图
②：同簇和跨簇差不多，生成更随机
③：跨簇更容易连接超边，更容易生成异质超图
主要结论：
①HNN 性能与 Hedgc 呈显著正相关
②Hedgc≤0.5 时，MLP 优于全部 HNN；Hedgc>0.5 后 HNN 反超
结论：在低同配区域，超边聚合会引入跨类噪声，传统"信息传递+非线性"范式失效。
异质超图的新基准：
构建准则：
①同配比<0.5（双指标验证）
②超图结构对任务显著相关（HNN 须优于 MLP）
③规模 10k--30k，可覆盖现有 HNN 显存上限
④多领域、特征维度与类别分布多样化
数据集描述：
Actor：16 255 节点，10 164 超边，平均规模 5.4，Hedgc=0.467，3 类角色分类
Amazon-ratings：22 299 节点，2 090 超边，Hedgc=0.368，5 类评分档次预测
Twitch-gamers：16 812 节点，2 627 超边，Hedgc=0.486，2 类少儿适宜判别
Pokec：14 998 节点，2 406 超边，Hedgc=0.453，2 类性别分类
异质性HNN的新基线：
定义：
核心动机：
异配场景下，邻居往往不是同类；只做"平均/平滑"会把信号洗掉；需要同时建模低频（同类共性）和高频（异类差异）
符号谱域背景：
超图：
节点特征矩阵：
超图拉普拉斯（hypergraph Laplacian）：
对做特征分解：
特征向量矩阵：
特征值对角矩阵：
直觉：
① 相当于把信号从"节点域"变到"频域"（谱域）
② 低频 ↔ 平滑/同配信息；高频 ↔ 变化剧烈/边界/异配信息
Framelet 系统：
关系：
引入 framelets（可以把它当作图小波的一类"框架"版本），关键是一个滤波器组 filter bank
scaling functions：
filter bank：
满足类似小波多分辨分析的关系：
在谱域里定义一组"低通滤波器 + 多个高通滤波器"，从而在不同尺度上分解超图信号
k 表示用了多少个高通滤波器（高频通道数）
低通 framelet & 高通 framelet：
给出在节点 处、以节点
为中心、尺度
的 framelet 基函数：
低通（Low-pass）framelet：
解释：
①对每个谱分量，用低通响应
去加权
②是谱基下从
到
的"影响形状"
③结果：代表"在尺度
上的平滑基"，强调低频结构（同配友好）
高通（High-pass）framelet：
解释：
①和低通同构，但把滤波器换成高通
②高通强调信号变化、边界、差异------这正是异配场景需要保留的部分
framelet 系数把基函数作用到特征上：
基函数有了，要把它"投影"到实际信号上，得到系数矩阵：
低通系数：
高通系数：
过程：
① 把节点特征变到谱域
②乘上滤波响应或
相当于"在频域筛选频段"
③再乘回回到节点域
④得到低频表示和各尺度高频表示
tight frame 条件+可逆性：
tightness（紧框架）条件：
对每个频率点（每个特征值），低通能量 + 所有高通能量 = 1，这保证了：信息不会凭空丢失或重复膨胀------分解是稳定的、可逆的。
进一步写出可逆性（重构公式）：
把信号拆成"低频 + 多尺度高频"，但理论上还能拼回原信号，所以这是一个信息保真的分解框架。
把分解写成算子形式：
把 Eq.(5)(6) 里的"滤波+变换"抽象成分解算子：
这一步的意义是后面做卷积时，直接用在不同通道/尺度上对
做变换，然后再用
合回去
用 Chebyshev 多项式近似：
谱方法的痛点是的特征分解很贵，所以作者用 Chebyshev 多项式去逼近滤波器，让它变成
的多项式，从而只需要稀疏矩阵乘法：
HyperUFG 卷积层：
把上述 framelet 分解系统做成一个"谱域卷积层"，命名HyperUFG，并加入 GCNII 类似的两种技巧：
①initial residual（初始残差）：把直接注入每层，缓解过平滑
②identity mapping（恒等映射）：控制每层线性变换强度，稳定深层训练
卷积层定义：
HyperUFG 对 heterophily 更友好：
低通部分增强同配邻居间的 "similarity"（让同类更接近）；高通部分强调异配邻居间的 "distinguishable information"（把差异凸显出来），从而弥补传统空间 message passing 在 HHL 场景中"邻居聚合无效甚至有害"的问题。
实验：
结论与未来工作：
结论：
①首次系统定义超图同配/异配度量，为后续研究提供量化工具
②发布四个大规模、多领域异配超图基准，结束"用同配数据集测异配模型"的尴尬
③HyperUFG 通过帧波低通-高通联合滤波，在同配、异配场景均实现 SOTA 或接近 SOTA，为异配超图学习提供可直接复用的强基线。
未来方向：
①百万节点级工业超图下的内存与可扩展性
②动态、有向、带权及超边特征场景下的帧波设计
③与 hyperbolic、simplex 等几何嵌入结合，探索更高阶结构偏差。