算法日记分治：用归并排序解决逆序对问题

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剑指Offer.数组中逆序对

https://leetcode.cn/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/description/

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left        mid mid+1           right

利用归并排序解决该问题。

策略一：找出该数之前，有多少个数比我大，

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1.nums[cur1] <= nums[cur2]  cur1++
2.nums[cur1] > nums[cur2]   ret+=mid - cur1 + 1;cur2++

刚才算法中，数组是升序的，

如果数组是降序的，该怎么做？不能用策略一。

策略二：

可以用降序做，找出该数之后，有多少个数比我小

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nums[cur1] > nums[cur2] ret += right - cur2 + 1
nums[cur1] <= nums[cur2] cur2++

方法一：用升序数组来解决这道题

cpp 复制代码

class Solution {
    int tmp[50001];
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        return mergeSort(nums,0,nums.size()-1);
    }

    int mergeSort(vector<int>&nums,int left,int right)
    {
        if(left >= right)return 0;
        //1.找中间点
        int mid = (left + right) >>1;
        int ret = 0;
        //2.左边的个数(paixu)加上右边的个数 + 排序
        ret += mergeSort(nums,left,mid);
        ret += mergeSort(nums,mid+1,right);
        //3.一左一右的个数
        int cur1 = left,cur2 = mid+1,i = 0;
        while(cur1 <= mid && cur2 <= right)
        {
            if(nums[cur1] <= nums[cur2])
            {
                tmp[i++] = nums[cur1++];
            }
            else
            {
                ret += mid - cur1 + 1;
                tmp[i++] = nums[cur2++];
            }
        }
        //4.处理排序的
        while(cur1 <= mid)tmp[i++] = nums[cur1++];
        while(cur2 <= right)tmp[i++] = nums[cur2++];
        for(int j =left;j <= right;j++)
            nums[j] = tmp[j - left];
        return ret;
    }
};

方法二：用降序数组来解决这道题

cpp 复制代码

class Solution {
    int tmp[50001];
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        return mergeSort(nums,0,nums.size()-1);
    }

    int mergeSort(vector<int>&nums,int left,int right)
    {
        if(left >= right)return 0;
        //1.找中间点
        int mid = (left + right) >>1;
        int ret = 0;
        //2.左边的个数(paixu)加上右边的个数 + 排序
        ret += mergeSort(nums,left,mid);
        ret += mergeSort(nums,mid+1,right);
        //3.一左一右的个数
        int cur1 = left,cur2 = mid+1,i = 0;
        while(cur1 <= mid && cur2 <= right)
        {
            if(nums[cur1] <= nums[cur2])
            {
                tmp[i++] = nums[cur2++];
            }
            else
            {
                ret += right - cur2 + 1;
                tmp[i++] = nums[cur1++];
            }
        }
        //4.处理排序的
        while(cur1 <= mid)tmp[i++] = nums[cur1++];
        while(cur2 <= right)tmp[i++] = nums[cur2++];
        for(int j =left;j <= right;j++)
            nums[j] = tmp[j - left];
        return ret;
    }
};