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文章目录
- [1. 哈希函数](#1. 哈希函数)
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- [1.1 collision resistance](#1.1 collision resistance)
- [1.2 hiding](#1.2 hiding)
- [1.3 puzzle friendly](#1.3 puzzle friendly)
- [2. 签名](#2. 签名)
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- [2.1 比特币账户](#2.1 比特币账户)
- [2.2 对称加密](#2.2 对称加密)
- [2.3 非对称加密](#2.3 非对称加密)
- [2.4 公私钥匙随机源](#2.4 公私钥匙随机源)
比特币中用到了密码学中的2个知识，哈希函数和签名。
1. 哈希函数
比特币被称为是加密货币，但其实加密货币是不加密的，比如：账户地址、金额都是公开的。密码学中用到的哈希函数被称为Cryptographic hash function。它有2个重要的性质 collision resistance 和hiding。
1.1 collision resistance
这里的collision 是指哈希碰撞。如果2个输入x和y，满足x不等于y，但H(x) = H(y)，那么就说明发生了哈希碰撞。collision resistance 是指没有什么高效的方法，人为的制造哈希碰撞。给定一个x，没有什么高效的办法找到y，使得H(x) = H(y)。这条性质可以用来对message做digest，如用H(message) = digest来检测message是否被篡改。如果有人改了message内容，digest就会发生变化。没有办法高效的篡改内容，而保持digest不变。
没有那个哈希函数可以证明是collision resistance的，只能靠长期的实践检验，很多的密码学专家都找不到高效的方法，就认为这个哈希函数是collision resistance。以前MD5也被认为是collision resistance的。但后来找到了人为制造哈希碰撞的方法。
1.2 hiding
哈希计算是单向的，即给出X，可以计算出其哈希值，但给出哈希值，没办法计算出X。哈希值没有泄露X的任何信息，除非蛮力破解，前提是输入的空间要足够的大，分布比较均匀。
collision resistance 和hiding结合在一起，用来实现 digital commitment或叫digital equivalent of a sealed envelope。
1.3 puzzle friendly
比特币中用到的哈希函数除了要求满足上面2个性质，还要求 puzzle friendly。即哈希值的计算，事先是不预测的，光看这个输入，很难看出来它最后的哈希值是什么。如果你想要算出来的哈希值是落在某个范围之内的，那没什么高效的办法，只能一个一个去试试，看哪个输入的哈希值，恰好落在这个范围之内。比如说你想得到一个哈希值，前面k位都是0，0000000...XXXXX，即这个哈希值小于某个目标值，你是没办法提前知道哪些输入的哈希值前k位都是0。比特币挖矿用的POW算法就是利用了这个性质。挖矿需要找到一个nonce，nonce需要和区块头其他信息合起来，一起计算一个哈希，哈希值大小要满足一个阈值。
H(block header)<= target 这个nonce只能蛮力去找，需要花费一定的时间，但一但找到，其他人可以很快验证是否正确。这个性质被称为diffect to solve,but easy to verify.
比特币中用到的哈希函数SHA256(Secure Hash Alogrithm), 满足以上3个性质。
2. 签名
2.1 比特币账户
现实生活中想要开一个账户，比如开一个银行账户，是需要去银行办理开户手续的，这就是中心化系统的开户方式。比特币是去中心化的，每个用户自己开户，不需要任何人批准，只需要创建一个公私钥对(public key, privatge key)，就是一个账户。公私钥对来自与非对称加密。
2.2 对称加密
A和B通信，A和B提前商量一个密钥key。A将要发送的消息用key加密，发送给B；B收到后用key解密。因为加密和解密用的都是同一个key，所以称为对称加密。这种加密方式安全的前提是存在一种安全的方法，将密钥分发给通信的双方。弱点是密钥的分发不是很方便，所以提出了非对称加密。
2.3 非对称加密
非对称加密，加密用的是公钥，解密用的是私钥。A要给B发消息，A用B的公钥将消息加密，B收到后用自己的私钥解密。加密和解密用的是同一个人的公私钥。这么做的好处是公钥是不用保密的，可以告诉所有的人；私钥需要保密，但是只需要保存在本地就行，不用传给对方。这就解决了对称加密中 密钥分发不方便的问题。
2.4 公私钥匙随机源
如果一个人本地不停的生成公私钥对，然后和比特币上其他账户的公钥比对，如果发现和某个人公钥一样，就可用私钥把这个人的比特币转走，这种方法理论上是可行的。但如果用的是256位的哈希值，生成相同公私钥对相同情况概率，比地球爆炸的概率还要低，目前世界上还没发现这种情况。因为公私钥的过程是随机的，所以在生成公私钥的时候，需要选择一个好的随机源。比特币中的签名算法不光是生成公私钥对的时候要用好随机源。之后每一次签名的时候，也要用好的随机源，不然有可能会泄露公钥，就全完了。