全排列与子集算法精解

全排列

算法原理讲解：

遇到这种题，就是画决策树，越详细越好，这样后面写代码的时候会清晰

很明显我们需要一个ret数组去存储最终结果

path是一个记录路径的，全局的和函数头的都行

check数组是为了剪枝，因为你无法判断哪个数字用过，所以增加check数组去判断

这里的回溯就是path要恢复现场

剪枝是利用check数组

恢复现场有两种，一种是先恢复现场再返回，一种是回到上层之后再恢复

这里采用第二种，因为每个结点都是回到上层之后由上层恢复，只需要写一遍即可，否则你需要每次return之前都要写恢复现场逻辑，写两遍（叶子结点一遍，其他结点一遍）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    vector<int> path;
    bool check[6];
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        dfs(nums);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>&nums){
        if(path.size()==nums.size()){
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(check[i]==false){
                path.push_back(nums[i]);
                check[i]=true;
                dfs(nums);
                check[i]=false;
                path.pop_back();
                
            }
        }
    }
};

子集

78. 子集 - 力扣（LeetCode）

算法原理：

解法一：子集就是每个元素选与不选的问题

i的作用就是告诉dfs函数应该从哪个开始选

每一个dfs我们都需要考虑剪枝、回溯、递归出口

解法二：

画决策树，画的过程中发现，每一层当中都要选，选择后一个数字比前一个数字大的

比如，2的下一层要选择21、22、23，但是只有23是合法的，21在前面12选择过，不要重复选择，决策树的过程就是枚举每一种情况，然后剪枝去掉不符合的情况

由于题目当中并没有说明数组是严格递增且每次+1，博主做的时候也以为是这种情况导致做错，

所以本题需要设计函数头的时候传入参数i，这个i的作用就是从哪个下标开始枚举，比如dfs(nums,2)，那这次循环需要从下标2的位置开始枚举

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ret;
    // bool check[10];
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0);
        vector<int> Nothing;
        ret.push_back(Nothing);
        return ret;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int i) {
        if (path.size() == nums.size())
            return;

        for (; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            ret.push_back(path);
            dfs(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
};