【算法】相同的树与对称二叉树

目录

前言

相同的树

题目描述

解题思路

代码

对称二叉树

题目描述

解题思路

代码

---

前言

本文主要介绍力扣100题相同的树和101题对称二叉树的解题思路和代码

这两道题是递归算法用于二叉树的入门算法，对于理解递归过程很有帮助

相同的树

题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例

输入： p = 1,2,3, q = 1,2,3
**输出：**true

解题思路

利用递归思路求解，在思考递归过程时只用思考本层和紧挨着下一层的情况，再往下无论有多少层都是一样的处理逻辑，很容易写出递归代码

对于本题来说，要判断是否是同样的树，只需判断当前对应树节点（如图中的两个根节点进行比较）的值是否相同，以及左子树和右子树是否相同，而判断左子树和右子树是否相同时所使用的逻辑是相同的，即反复调用相同的函数，这就是递归的思想

使用递归算法很重要的一点是终止条件，本题的终止条件是当前对应树节点出现空的情况，表示已经遍历到头了，结合代码更容易理解

代码

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
class Solution:
    def isSameTree(self, p: Optional[TreeNode], q: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if p is None or q is None:
            return p is q  # 必须都是 None才是true
        return p.val == q.val and self.isSameTree(p.left, q.left) and self.isSameTree(p.right, q.right)

对称二叉树

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例

输入： root = 1,2,2,3,4,4,3
**输出：**true

解题思路

本题仍然可以用递归算法求解，问题可这样拆分：

先把根节点单独拿出来，从图中值为 2 的两个节点开始，后面的过程就可以递归了：每次递归都先判断左边节点的值是否与右边节点的值相同，且左边节点的左子树是否与右边节点的右子树镜像，左边节点的右子树是否与右边节点的左子树镜像，而判断左右子树镜像的逻辑与上述判断过程相同（先判断值相同...），这就体现了递归（可根据图理解）

递归的终止条件是出现空节点，结合遍历到头的特殊情况去判断，完整代码如下

代码

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
class Solution:
    def isSymmetric(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if root is None:#特判
            return True
        else:
            p=root.left
            q=root.right
            return self.isMirror(p,q)

    def isMirror(self,p: Optional[TreeNode],q: Optional[TreeNode]):
        #判断左右子树是否镜像
        if p is None or q is None:
            return p is q
        else:
            return p.val==q.val and self.isMirror(p.right,q.left) and self.isMirror(p.left,q.right)