LeetCode Hot100（7/100）—— 3. 无重复字符的最长子串

文章目录

• 一、题目描述
• 二、问题分析
• 三、解法一：暴力枚举法
• • 思路
  • • 流程图（暴力枚举）
    • 时间复杂度分析
• 四、解法二：滑动窗口（推荐）
• • 思路说明
  • • 动态示意图
    • 流程图（滑动窗口）
• 五、复杂度分析
• [六、Java 实现代码（滑动窗口）](#六、Java 实现代码（滑动窗口）)
• 七、补充：使用数组优化
• 总结

一、题目描述

给定一个字符串 s ，请你找出其中 不含重复字符 的 最长子串 的长度。

示例：

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 最长子串是 "abc"，长度为 3。

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二、问题分析

这道题要求找出 最长的无重复字符的连续子串 。

可以想到用 暴力枚举法 或 滑动窗口法：

• 暴力：枚举所有子串 → 检查是否重复 → 找最长长度。
• 滑动窗口：用双指针维护一段不重复的区间 → 动态右扩，必要时左缩。

显然，滑动窗口是最优解法，因为它避免了重复检查。

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三、解法一：暴力枚举法

思路

• 枚举所有可能的子串起点和终点。
• 判断该子串中是否有重复字符。
• 记录最长长度。

流程图（暴力枚举）

无重复
有重复
开始
初始化 maxLen = 0
遍历左指针 i from 0..n-1
遍历右指针 j from i..n-1
获取 si..j
判断是否有重复字符
更新 maxLen
继续遍历
结束
返回 maxLen

时间复杂度分析

• 时间复杂度: O(n³) （枚举所有子串 + 检查重复）
• 空间复杂度: O(n)

不适合大数据量。

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四、解法二：滑动窗口（推荐）

思路说明

滑动窗口法通过维护一段 无重复的子串区域 来动态更新结果：

• 使用两个指针 left 和 right 表示窗口边界。
• 使用一个 HashSet 或 HashMap 记录窗口中字符出现位置。
• 每次右指针向右移动：
  • 若新字符不存在于窗口，则加入并更新长度。
  • 若新字符已出现，则左指针右移到出现位置之后。

动态示意图

假设输入 s = "abcabcbb"

步骤	右指针字符	当前窗口	最大长度
1	a	a	1
2	b	ab	2
3	c	abc	3
4	a	bca	3
5	b	cab	3
6	c	abc	3

最终结果为 3。

流程图（滑动窗口）

渲染错误: Mermaid 渲染失败: Parse error on line 5: ...|重复| E更新 left = max(left, map\[char + 1 -----------------------^ Expecting 'SQE', 'DOUBLECIRCLEEND', 'PE', '-)', 'STADIUMEND', 'SUBROUTINEEND', 'PIPE', 'CYLINDEREND', 'DIAMOND_STOP', 'TAGEND', 'TRAPEND', 'INVTRAPEND', 'UNICODE_TEXT', 'TEXT', 'TAGSTART', got 'PS'

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五、复杂度分析

项目	时间复杂度	空间复杂度
暴力枚举	O(n³)	O(n)
滑动窗口	O(n)	O(k)，其中 k 为字符集大小

滑动窗口显然更优。

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六、Java 实现代码（滑动窗口）

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length();
        int left = 0, maxLen = 0;
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();

        for (int right = 0; right < n; right++) {
            char c = s.charAt(right);
            if (map.containsKey(c)) {
                // 更新左指针到重复字符之后位置
                left = Math.max(left, map.get(c) + 1);
            }
            map.put(c, right);
            maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
        }
        return maxLen;
    }
}

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七、补充：使用数组优化

若字符集已知（如仅英文字符），可用数组代替 Map：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int[] index = new int[128]; // ASCII
        int left = 0, maxLen = 0;
        for (int right = 0; right < s.length(); right++) {
            char c = s.charAt(right);
            left = Math.max(index[c], left);
            maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
            index[c] = right + 1;
        }
        return maxLen;
    }
}

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总结

方法	核心思路	时间复杂度	是否推荐
暴力法	枚举所有子串 + 检查重复	O(n³)	否
滑动窗口 + HashMap	动态维护无重复窗口	O(n)	✅ 推荐
滑动窗口 + 数组优化	改进存储结构	O(n)	✅ 推荐