优雅子数组

一、题目描述

如果一个数组中出现次数最多的元素出现大于等于K次,被称为 k-优雅数组 ,k也可以被称为优雅阈值。

例如,数组1,2,3,1、2,3,1,它是一个3-优雅数组,因为元素1出现次数大于等于3次,

数组[1, 2, 3, 1, 2]就不是一个3-优雅数组,因为其中出现次数最多的元素是1和2,只出现了2次。

给定一个数组A和k,请求出A有多少子数组是k-优雅子数组。

子数组是数组中一个或多个连续元素组成的数组。

例如,数组[1,2,3,4]包含10个子数组,分别是:

1\], \[1,2\], \[1,2,3\], \[1,2,3,4\], \[2\], \[2,3\], \[2,3,4\], \[3\], \[3, 4\], \[4\]。 ### 二、输入输出描述 输入描述 * 第一行:两个数字,以空格隔开,分别表示A数组长度、优雅阈值k * 第二行:n个整数,以空格隔开,表示A数组元素 输出描述 * 一个整数,表示数组 `A` 中 k - 优雅子数组的总数。 ### 三、示例 |----|-------------------| | 输入 | 7 3 1 2 3 1 2 3 1 | | 输出 | 1 | | 说明 | | |----|-------------------| | 输入 | 7 2 1 2 3 1 2 3 1 | | 输出 | 10 | | 说明 | | ### 四、解题思路 1. 核心思想 采用**滑动窗口(双指针)+ 计数优化** 的策略,通过右指针扩展窗口统计元素出现次数,当某个元素出现次数≥k 时,直接计算 "以当前右指针为终点的所有满足条件的子数组数"(`n - r`),避免逐个枚举子数组;同时左指针右移缩小窗口,继续探索更小的满足条件的窗口,最终累加所有符合条件的子数组数。 2. 问题本质分析 * 表层问题:统计数组中 "包含至少 k 个相同元素" 的连续子数组总数; * 深层问题: 1. 子数组的 "终点唯一性":每个子数组有唯一的终点`r`,若找到第一个左边界`l`使得`[l..r]`满足条件,则所有左边界≤`l`、终点为`r`的子数组都满足条件,数量为`n - r`(无需重复计算); 2. 滑动窗口的意义:用双指针维护 "当前元素计数",避免重复遍历子数组,将时间复杂度从 O (n²) 优化到 O (n); 3. 计数回退的必要性:右指针回退是为了抵消后续的自增操作,避免同一元素的计数被重复统计。 3. 核心逻辑 * 计数统计:用哈希表记录滑动窗口内每个元素的出现次数; * 条件触发:当某个元素计数≥k 时,直接累加`n - r`(以当前 r 为终点的满足条件的子数组数); * 窗口调整:左指针右移缩小窗口(尝试找更小的满足条件的窗口),右指针回退避免重复计数; * 遍历终止:左 / 右指针遍历完数组,累加所有符合条件的子数组数。 4. 步骤拆解 1. **初始化** * 初始化结果`ans=0`,滑动窗口左右指针`l=0、r=0`,哈希表`count`记录窗口内元素计数; * 进入循环(`l < n && r < n`)。 2. **扩展右窗口** * 右指针`r`指向元素`c`,更新`count[c] = count.getOrDefault(c,0)+1`; * 若`count[c] ≥ k`,触发条件统计。 3. **条件统计与窗口调整** * 累加`n - r`到`ans`(以 r 为终点的满足条件的子数组数); * 左指针`l`右移:减少`arr[l]`的计数,`l++`; * 右指针`r`回退:减少`c`的计数,`r--`(抵消后续的`r++`)。 4. **继续遍历** * 右指针`r++`,继续扩展窗口; * 循环直到`l`或`r`越界。 5. **结果返回** * 循环结束后,返回`ans`(满足条件的子数组总数)。 ### 五、代码实现 ```java import java.util.HashMap; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int k = sc.nextInt(); Integer[] arr = new Integer[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = sc.nextInt(); } System.out.println(getResult(arr, n, k)); } public static Integer getResult(Integer[] arr, Integer n, Integer k) { int ans = 0; int l = 0; int r = 0; HashMap count = new HashMap<>(); while (l < n && r < n) { Integer c = arr[r]; count.put(c, count.getOrDefault(c, 0) + 1); if (count.get(c) >= k) { ans += n - r; count.put(arr[l], count.get(arr[l]) - 1); l++; count.put(c, count.get(c) - 1); r--; } r++; } return ans; } } ```

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