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🎬个人专栏：《c语言基础知识详解》《c++基础知识详解》
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本期知识点导图
1.上期参考代码：
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
sort(nums.begin(),nums.end());
int n=nums.size();
vector<vector<int>> ret{};
for(int i=0;i<n;)
{
for(int j=i+1;j<n;)
{
int left=j+1;
int right=n-1;
long long aim=(long long)target-nums[i]-nums[j];//这里要防溢出
while(left<right)
{
int sum=nums[left]+nums[right];
if(sum<aim)
left++;
else if(sum>aim)
right--;
else
{
ret.push_back({nums[i],nums[j],nums[left++],nums[right--]});
while(left<right&&nums[left]==nums[left-1])left++;//双指针去重
while(left<right&&nums[right]==nums[right+1])right--;
}
}
j++;
while(j<n&&nums[j-1]==nums[j])j++;//对j去重
}i++;
while(i<n&&nums[i-1]==nums[i])i++;//对i去重
}
return ret;
}
};这里注意在算aim时，可能会发生数据溢出
because：
在目前主流编译器中：
| 类型 | 标准最小位数 | 取值范围 | 十进制 |
|---|---|---|---|
int |
16 位 | -2^31 ~ 2^31-1 | -2.14*10^9 ~ 2.14*10^9 |
long long |
64 位 | -2^63 ~ 2^63-1 | -9.22*10^18~9.22*10^18 |
取极端情况，显然会导致数据溢出
这你说阴不阴 
还有要注意，去重的时候，防越界的判断条件要放到前边，当不满足条件时，直接短路 ，否则在执行第二个逻辑判断的时候，会造成访问越界哦。
2.题目解析
本期要讲解的题目是
重点：
- 正整数数组
- 要找满足条件的（和>target），最小的 ，连续的子数组
- 找到了返回子数组长度，找不到返回0
3.解题思路
3.1暴力解法
整体思路是穷举所有子数组，找到最小符合条件的子数组，并返回最小长度
cpp
class Solution {
public:
int xxj(int target, vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
int length=n+1;//设置一个不可能达到的长度
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i;j<n;j++)
{
int sum=0;//每次进来先刷新sum
int k=i;
while(k<=j)//累加i到j区间里面的值
{
sum+=nums[k++];
}
if(sum>=target)//取最小值
{
int temp=j-i+1;
length=min(temp,length);
}
}
}
return length==n+1?0:length;
}
};此算法的时间复杂度为O(N^3)，必然超时。
3.2优化算法
模拟暴力算法
我们先来模拟一下暴力解法，在此基础上探索更加优秀的算法。
我们暴力解法的整体框架是套三层循环：
第一层固定子数组的左区间
第二层枚举子数组的右区间
第三层对区间里的元素求和
我们用题给示例模拟一下：
定义一对双指针 ，模拟前两层的穷举工作，并尝试寻找优解：
left固定左区间，right向右遍历枚举右区间。遍历的过程中对区间里面的元素求和。
当right遍历到2时，得到符合要求的子数组：
两个优化点：
刷新length之后，right继续向后遍历，我们将会发现，后边的子数组都必然满足条件 ，这是因为，数组里的元素全是正数，求和只会越来越大**（单调性），** 但是区间长度会越来越长，我们要找的是最小子数组，所以当right遍历到符合要求的右区间之后，就不必要继续向后遍历了。此为优化点1。（此时就可以用双指针算法来代替循环了）
这时我们让left++，固定新的左区间，枚举右区间，重复前边的逻辑，这边要注意的是，求新的区间的元素和，不必让right返回到left处重新开始遍历区间内元素求和，我们只需要把退出区间的元素，也就是之前的left指向的元素减去即可，当然此次left++之后，也要进行逻辑判断 看此时的子数组使用都依然满足条件，也就是说要进行循环，此为优化点2。（规避了第三层的求和循环）
时间复杂度分析
经过此两次优化，我们发现，使用双指针似乎还是要嵌套两层循环（right向右遍历&逻辑判断）才能解决问题，时间复杂度似乎是O(N^2) ，但是我们的暴力算法也可以通过优化点2来规避第三层循环，时间复杂度也是**O(N^2)**啊，使用双指针的优势在哪里?
我们判断时间复杂度不能只看嵌套的循环数，我们要看实际上执行了多少条代码，我们使用优化之后的暴力解法，前两个循环必然是实打实地执行了0.5*n*（n-1）次 内循环的语句（信息维护和逻辑判断的语句），每次内循环都要重头开始遍历，但是我们使用双指针的话，我们遍历过程中，在每次进行完判断之后，一次只移动一个指针，right指针至多移动n次（只往右走 ），left指针至多移动n次（只往右走 ），也就是说，至多也就执行n+n次 信息维护和逻辑判断的语句。他们用大O渐进表示法分别就是，O(N^2)和O(N)。
4.滑动窗口
4.1是什么
说白了，就是**"同向双指针"**
什么是双指针，应该不用我多说了，双指针一个指向窗口的左端点，一个指向窗口的右端点，两端点及其中间的内容所包含的元素就是我们要维护的窗口信息。
什么是同向，就是都只向同一个方向移动，在本题中的left和right的移动方式就是同向。
为什么叫滑动双指针呢，当同向双指针在数组中移动的时候，就像一个"移动"的窗口一样，窗口里面的内容不断地在改变（进出窗口），我们看到的（维护的）信息就不断在改变，就像我们坐高铁的时候，透过窗口向外看，看到的风景不断从窗口的一端进来，从另一端出去一样。
能想出这种比喻，我也是天才 
。
4.2什么时候用
像本题，当窗口中的需维护的信息成单调性的时候（比如我们这里的求子数组的元素和，right向右移动（元素进窗口），和成单调增的情形），我们够可以考虑使用滑动窗口来解决问题。
本质上是造成双指针的同向移动
4.3怎么用
- 初始化两个同向双指针充当窗口的左右端点。
- 元素进窗口（right++），维护信息（sum）
- 判断是否要出窗口 （left++）
在滑动窗口的时候（第二步和第三步）我们要更新结果（length），当然更新结果是要就题论题的，可能是在进窗口之后出窗口之前，也可能是出窗口之后，本题是在信息维护的时候，也就是进窗口之后，出窗口之前更新结果。
5.小结&预告
5.1小结：
本期在模拟穷举算法的过程中一步步推导，通过两个优化点，引出滑动窗口的概念（即同向双指针）。并介绍了滑动窗口的用法。这是滑动窗口专题的第一个算法，大家要重点掌握"窗口"思维，最好自己画画图 ，模拟一下滑动窗口的过程，并尝试代码的实现。
参考代码见下期博客
5.2预告：
下期要讲解的题目是：
加油！