【记录】AT_abc400模拟赛

hansang_IR2026-02-03 8:47

复建的一场，脑子还在重启中。

之前写的有很多东西都看不太懂了，有点艰难啊。

c 题：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc400_c

long long 的 sqrt 应该这么写，不然会爆精度：

cpp 复制代码

LL isqrt(LL x) {
    if (x <= 1) {
        return x;
    }
    LL l = 1, r = x, p = 0;
    while(l <= r) {
        LL mid = (l + r) >> 1;
        if (mid <= x / mid) {  // avoid overflow
            l = mid + 1;
            p = mid;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    return p;
}

d 题：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc400_d

多个状态，转移可能付出代价，最小代价。

最短路。

e 题：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc400_e

看出来 1e6 就行，暴力枚举+二分查找。

感觉不太难？

f 题：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc400_f

最开始的想法是每个颜色单独计算代价，但实际各个颜色段互相交错，染色时会互相影响代价。

区间，最优子结构可达成最优子结果，状态转移和代价计算都和端点有关。

区间 dp。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 810;

LL n, c[N], x[N];
LL f[N][N];

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	int n;
    cin >> n;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> c[i], c[i + n] = c[i];
    }
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> x[i];
    }
	
	for (int i = 1; i <= n * 2; i ++) {
		f[i][i] = x[c[i]] + 1;
	}
	
	for (int len = 2; len <= 2 * n; len ++) {
		for (int l = 1, r = len; r <= 2 * n; l ++, r ++) {
            f[l][r] = f[l][r - 1] + f[r][r];
			for (int k = l; k < r; k ++) {
				if (c[k] == c[r]) {
                    f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + r - k + f[k + 1][r - 1]);
                }
            }
		}
    }
	
	LL res = 1e18;
	for (int l = 1, r = n; r <= 2 * n; l ++, r ++) {
        res = min(res, f[l][r]);
    }
	cout << res;
	
	return 0;
}

g 题：https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc400_g

看不太懂题解，先跳过，等水平归位了再补。