递归专题（2）——合并链表

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------《罪与罚》

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1.上期参考代码：

class Solution {
public:
    void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
        bfs( A, B, C, A.size());
    }
    void bfs(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>&C, int n)
        {
            if(n==1)
            {
              C.push_back(A.back());
              A.pop_back();
              return;
            }//出口
            bfs(A,C,B,n-1);
            C.push_back(A.back());
            A.pop_back();
            bfs(B,A,C,n-1);
        }
};
    

2.本期知识点导图

3.本期要讲解的题目是：

合并两个有序链表

要点：

• 升序
• 新链表由原链表拼接而成（不准new）

4.解题：

4.1迭代

合并链表的经典方法是迭代法（就是循环），不是本期讲解的重点，代码就直接给出了：

class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* preHead = new ListNode(-1);//哨兵位
        ListNode* prev = preHead;
        while (l1 != nullptr && l2 != nullptr) {
            if (l1->val < l2->val) {
                prev->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                prev->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            prev = prev->next;
        }

        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
        prev->next = l1 == nullptr ? l2 : l1;

        return preHead->next;
    }
};

4.2递归：

观察问题，我们需要解决的问题是，按序合并两个有序链表，那么链表的首个节点一定是两个链表首节点中较小 的那一个，找到它，用它作首节点，指向由本链表和另一个链表合并而成的链表的首节点，那么就要再次合并链表。

于四，我们找到了那个递归必须的

重复子问题：合并链表

同时找到了

子问题具体要干啥：找较小首节点，指向剩下链表和另一链表合并之后的首节点。

那么就差找到出口了，我们函数有返回值，返回的是之前找的头结点所要指向的节点的地址。

我们一直合并链表，链表就会不断变短，迟早有一个会先变空，如果空了就返回另一个链表的首地址即可，另一个没空的剩下来的一定符合要求。此时方可停止递推，开始递归。

5.代码逻辑

1.出口：一个链表先空，返回另一个链表

2.重复子问题：合并链表（函数头）

3.子问题具体要干啥：如上述

6.小知识点：

1.循环和递推往往是能相互转化的，不知道大家有没有发现他们都是在解决重复子问题。

但是有的题目适合用递归，有的题目适合用循环，有兴趣大家可以去搜一搜什么时候，用哪个。

2.上一期中，我给大家画了递归的递推图，大家仔细观察的话不难发现，它的逻辑和二叉树的中序遍历非常像，也就与我们的dfs逻辑非常像，也因此大家要学好dfs ，递归基础不得少哈。

7.下期要讲解的题目是：

反转链表

下期见