排序算法:常用排序算法

程序==数据结构+算法

目录

1.程序的效率的衡量指标

[2.冒泡排序 O(n^2)](#2.冒泡排序 O(n^2))

3.选择排序O(n^2)

4.插入排序O(n^2)------【在数据大致有序情况下,时间复杂度明显减小,为O(n)】

[5.希尔排序(Shell's Sort)(升级版插入排序)O (nlogn)](#5.希尔排序(Shell's Sort)(升级版插入排序)O (nlogn))

6.快速排序O(nlogn)

7.折半查找(二分查找)O(logn)


1.程序的效率的衡量指标

时间复杂度: 数据量增长与程序运行时间增长呈现的比例函数关系称为时间复杂度函数,简称为时间复杂度

O(c)

O(logn)

O(n)

O(nlogn):希尔排序,快速排序

O(n^2):冒泡排序,选择排序,插入排序

O(n^3)

...

0(2^n)

空间复杂度:数据量增长与程序空间增长呈现的比例函数关系称为空间复杂度

稳定性:

稳定 ------冒泡排序,插入排序

不稳定---选择排序,希尔排序,快速排序

2.冒泡排序 O(n^2)

冒泡排序代码

测试代码

运行时间

3.选择排序O(n^2)

选择排序代码

测试代码

运行时间

4.插入排序O(n^2)------【在数据大致有序情况下,时间复杂度明显减小,为O(n)】

插入排序代码

测试代码

运行时间

5.希尔排序(Shell's Sort)(升级版插入排序)O (nlogn)

希尔排序是第一个时间复杂度到达O (nlogn)的排序算法

1.算法介绍 :希尔排序是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本,总的来说就是预排序+直接插入排序。该算法可实现相对大的数快速的向后平移,而相对小的数排在了前面,因此效率很高。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至 1 时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。

希尔排序代码

测试代码

运行时间

6.快速排序O(nlogn)

①算法介绍 :又称分区交换排序,是计算机科学中基于分治思想 的一种排序算法,作为对冒泡排序算法的改进, 适用于Pascal、C 等编程语言。其基本原理是通过选取基准元素将数组划分为两个子序列,使左侧元素均小于等于基准值,右侧元素均大于等于基准值,再递归处理子序列完成排序 。

快速排序代码

测试代码

运行时间

7.折半查找(二分查找)O(nlogn)------先排序,再查找

折半查找代码

测试代码

运行结果

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