二叉树相关题目

文章目录

二叉树相关题目
- 一、前言
- 二、二叉树
- - [2.1 树的相关知识](#2.1 树的相关知识)
  - [2.2 思想](#2.2 思想)
  - [2.3 例题](#2.3 例题)
  - - [2.3.1 leetcode](#2.3.1 leetcode)
    - [2.3.2 洛谷](#2.3.2 洛谷)
  - [2.4 基础](#2.4 基础)
- 三、小结

一、前言

今天是关于二叉树的相关题目的剖析~

二、二叉树

2.1 树的相关知识

树的存储、二叉树的前、中、后序遍历（基于递归）以及层次遍历（基于队列）、特殊状态的二叉树（二叉平衡树、二叉搜索树等一般做题用不到）、并查集（后面单独讲）、哈夫曼树（做题基本用不到，本质是贪心）

2.2 思想

二叉树的题目多是基于递归的

要对以root为根的二叉树做一些操作或者判断（转化为对其左子树和右子树做相同的操作和判断）

cpp 复制代码

f(root)
{
    // 递归边界
    // 递归体
    if(root...)
    {
        ...;
    }
    f(root->left);
    f(root->right);
}

2.3 例题

2.3.1 leetcode

LCR 145.判断对称二叉树

轴对称 == 镜面对称
226.翻转二叉树
236.二叉树的最近公共祖先

2.3.2 洛谷

P4913 【深基16.例3】二叉树深度

2.4 基础

注意有没有空树的可能（边界条件），空树一般要特殊处理
树的某个节点是i，那么它的左孩子是2 * i，右孩子是2 * i + 1

树结构定义

cpp 复制代码

struct TreeNode
{
    int val;				// 数据
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
}
TreeNode* buildTree(int i)
{
    if(i > n || a[i] == -1)	// 越界了或者是空节点
    {
        return NULL;
    }
    TreeNode* node = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
    node->val = a[i];
    node->left = buildTree(2 * i);
    node->right = buildTree(2 * i + 1);
    return node;
}
TreeNode* root = buildTree(1);		// 1是指的下标

层次遍历

cpp 复制代码

queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
TreeNode* x;
while(!q.empty())
{
    x = q.front();
    q.pop();
    if(x != NULL)
    {
        printf("%d", x->val);
        if(x->left)
        {
            q.push(x->left);
        }
        if(x->right)
        {
            q.push(x->right);
        }
    }
}

前中后序遍历

cpp 复制代码

// 前序
void preorder(TreeNode *root, vector<int> &res)
{
    if(root == NULL)
    {
        return;
    }
    res.push_back(root->val);
    preorder(root->left, res);
    preorder(root->right, res);
}
// 中序
void inorder(TreeNode* root, vector<int>& res)
{
    if(root == NULL)
    {
        return;
    }
    inorder(root->left, res);
    res.push_back(root->val);
    inorder(root->right, res);
}
// 后序
void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res)
{
    if(root == NULL)
    {
        return;
    }
    postorder(root->left, res);
    postorder(root->right, res);
    res.push_back(root->val);
}

解题时学会使用简洁的引用版本（共享集合/答案）
cpp 复制代码
```
void dfs(TreeNode* root, 集合（引用版本）)
{
    ...;
}
// 主要函数
```

什么是叶子

cpp 复制代码

if(node && node->left == NULL && node->right == NULL)
{
    ans.push_back(node);
}

三、小结

本篇结合灵神题单、洛谷官方书籍等以及自己的一些感受等~