题目描述
天文学家经常研究星图，其中星星用平面上的点表示，每个星星都有笛卡尔坐标。定义一个星星的等级为：在该星星的左下方（包括正左和正下）的星星数量。天文学家想要知道星星等级的分布情况。
例如，如图所示的地图。星星5的等级等于3（由编号为1、2和4的三个星星组成）。星星2和4的等级为1。在这张地图上，有1颗等级为0的星星，2颗等级为1的星星，1颗等级为2的星星，和1颗等级为3的星星。
你要编写一个程序，统计给定地图上各等级星星的数量。
【问题描述】
天空中有一些星星，这些星星都在不同的位置，每个星星有个坐标。如果一个星星的左下方（包含正左和正下）有k颗星星，就说这颗星星是k级的。
【编程任务】
给定星星的位置，输出各级星星的数目。
给定n个点，定义每个点的等级是在该点左下方（含相等）的点的数目，试统计每个等级有多少个点。（n<=15000，0<=x,y<=32000）
输入格式
输入文件的第一行包含星星的数量N (1<=N<=15000)。接下来的N行描述星星的坐标（每行两个整数X和Y，用空格分隔，0<=X,Y<=32000）。每个点上只能有一颗星星。星星按照Y坐标升序排列。Y坐标相同的星星按照X坐标升序排列。
输出格式
输出应该包含N行，每行一个数字。第一行输出等级为 0 的星星数量，第二行输出等级为1的星星数量，依此类推，最后一行输出等级为N-1的星星数量。
样例
【样例输入】
5
1 1
5 1
7 1
3 3
5 5
【样例输出】
1
2
1
1
0
数据范围与提示
提示
这个问题的数据量很大，请使用scanf()而不是cin来读取数据以避免超时。
一些想法
这道题可以用树状数组做（树状数组具体看上一篇）。
因为这道题的 y 坐标是升序排序输入的，所以可以确保在处理当前星星时，上一个星星一定是在当前星星的下面或同一水平上的（横向），所以我们只用判断上一个星星是不是在当前星星的左边。所以这道题是一个一维树状数组。又因为树状数组是隐式判断，所以我们直接用前缀和查询就可以找到正确答案了。
定义两个数组，一个数组储存答案，一个树状数组储存前缀和。
先重置两个数组为 0。然后输入 n ，循环（从 0 到 n-1，因为输出等级是从等级 0 到等级 n-1），输入 x 坐标和 y 坐标（然后不用管 y 坐标），因为如果 x 是 0，lowbit（0）=0，会使下面两个自定义函数死循环，所以我们要进行偏移操作，将 x 加一（避免死循环）。然后找 x 星星的等级是多少，（查询 x 的前缀和），然后储存答案数组将这个等级数量加一，再将当前数（星星）加入树状数组，为后续星星查询提供数组，也就相当于标记这个位置有一个星星，然后这个星星的父节点也要随之增加。然后循环输出每个方案的数量。
函数部分，有三个自定义函数：lowbit 函数，查询 1~x 区间的和，修改 x （将 x 增加 y）。
lowbit 函数：用位运算找 x 二进制的最后一个 1 。树状数组的所有操作都基于 lowbit 实现区间划分。
查询函数：查询 1~x 区间的和，然后只要 x 大于 0（没有超出范围），然后将 x 不断减小（减自己的lowbit），跳转到前一个区间，将区间和增加上一个区间。（简单来说就是分解，将当前区间不断分解成多个小区间，然后将多个小区间累加，算出当前区间前缀和）。
修改函数：将第 x 个数增加 y ，因为前面的点有变化，所以包含这个点的在范围内的所有数都要跟着变化，因为父节点要随着子节点的变化而变化，所以每次增加自己的 lowbit ，也就是不断往后一个区间，直到达到边界，然后每一个区间都增加指定值。
注意：题目要求用 scanf() 读取数据避免超时。
AC代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[15005],c[32005];
int lowbit(int x){
return x&-x;
}
void zs(int x,int y){
for(;x<32005;x+=lowbit(x)){
c[x]+=y;
}
}
int sm(int x){
int sum=0;
for(;x>0;x-=lowbit(x)){
sum+=c[x];
}
return sum;
}
int main(){
memset(a,0,sizeof(a));
memset(c,0,sizeof(c));
scanf("%d", &n);
for(int i=0;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d %d", &x,&y);
int p=x+1;
int l=sm(p);
a[l]++;
zs(p,1);
}
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n", a[i]);
return 0;
}