顺序表的算法题通用思路

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) 
{
    int size = numsSize;  // 记录有效元素长度
    
    // 外层循环遍历所有元素，将i++移到for循环的更新部分
    for (int i = 0; i < size; i++) 
    {
        if (nums[i] == val) 
        {
            
            // 找到目标值，内层循环将后续元素前移一位
            for (int j = i; j < size - 1; j++) 
                nums[j] = nums[j + 1];  // 逐个覆盖

            size--;  // 有效长度减1
            i--;     // 关键：当前位置元素被替换，需要重新检查，因此i回退1
        }
    }
    
    return size;
}

2、中策：新数组

① 新建数组：创建一个临时数组，用于存储原数组中不等于目标值 val 的元素。

② 遍历原数组：逐个检查原数组元素，若元素不是 val，就将其加入临时数组。

③ 覆盖原数组：将临时数组中的元素按顺序复制到原数组的起始位置，完成后原数组前半部分就是过滤掉 val 后的结果。

这样子时间复杂度就被优化到了O(n)，但是空间复杂度是O(n)，所以还并不是最佳的。

cpp 复制代码

int removeElement(int nums[], int numsSize, int val) 
{
    // 处理数组为空的特殊情况（numsSize = 0）
    if (numsSize == 0) 
        return 0;
    
    // 临时数组，此时numsSize至少为1，避免长度为0
    int tempArr[numsSize];
    int j = 0; // 临时数组的下标
    
    // 遍历原数组，收集非 val 元素
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) 
    {
        if (nums[i] != val) 
            tempArr[j++] = nums[i];
    }
   
    // 将临时数组元素覆盖到原数组前 j 个位置
    for (int i = 0; i < j; i++) 
        nums[i] = tempArr[i];

    // 返回新的有效长度
    return j;
}

3、上策：在原数组操作

（1）解题思路：双指针法

**（2）核心思想：**用两个指针（src、dst）遍历数组，src探路找 "非val值"，dst占位存 "非val值"，实现 "原地移除"（无需额外数组）。

（3）指针分工

**① src（源指针）：**从左到右遍历数组，负责 "找" 非val值。

**② dst（目标指针）：**从左到右移动，负责 "存"src找到的非val值。

（4）步骤

① 初始化src = 0，dst = 0

② src遍历数组：

若nums[src] == val：src直接后移（跳过val）。

若nums[src] != val：将nums[src]赋值给nums[dst]，dst后移，src后移。

③遍历结束，dst的值即为有效元素个数k。

（5）代码实现

cpp 复制代码

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) 
{
    int dst = 0;
    int src = 0;
    for (src = 0; src < numsSize; src++) 
    {
        //src的值为val，src++
        //src的值部位val,赋值再++
        if (nums[src] != val) 
        {
            nums[dst] = nums[src];  
            dst++;
        }
    }
    return dst;  // dst即为有效元素个数k
}

二、删除有序数组中的重复项

（一）题目

（二）解题思路

1、核心思想

利用 "有序数组重复项必相邻" 的特性，用 dst 标记 "非重复元素的末尾位置"，src遍历找 "下一个非重复元素"。

2、指针分工

**（1）dst（目标指针）：**初始为 0，指向当前最后一个非重复元素。

**（2）src（源指针）：**初始为 1，从第二个元素开始遍历，找与dst指向元素不同的值。

3、步骤

**（1）**若数组为空，直接返回 0。

**（2）**初始化dst=0，src=1。

**（3）**src遍历数组

①若nums[src] == nums[dst]：src后移（跳过重复项）。

②若 nums[src] != nums[dst] ，说明找到新的非重复元素；dst 后移一位，准备存储新元素；若 dst和 src 不相邻 (避免无效赋值)，则将 nums[src] 赋给 nums[dst]；src 始终后移，继续遍历。

③ 遍历结束，返回dst+1（dst是下标，长度需 + 1）。

4、代码实现

cpp 复制代码

int removeDuplicates(int* nums, int numsSize) 
{
    if (numsSize == 0) 
        return 0;  // 处理空数组
    
    int dst = 0;
    int src = dst + 1;
    
    while(src < numsSize) 
    {
        if (nums[src] != nums[dst]) {
            dst++;  // 目标指针后移
            // 只有当两个指针不相邻时才需要赋值（避免自己赋给自己）
            if (dst != src) 
                nums[dst] = nums[src];
        }
        src++;
    }
    return dst + 1;  // 返回非重复元素个数
}

（1）时间复杂度：O (n)（仅遍历数组 1 次）。

（2）空间复杂度：O (1)（无额外申请空间，原地操作）。

三、合并两个有序数组

（一）题目

（二）解题思路（三指针法）

1、核心思想

若从前往后遍历，nums1的有效数据会被覆盖（如nums1[0]可能被nums2[0]覆盖）；所以要从后往前遍历，利用nums1的空位置（后n位），避免覆盖。

2、指针分工

**（1）l1：**指向nums1有效数据的末尾（初始为m-1）。

**（2）l2：**指向nums2的末尾（初始为n-1）。

**（3）l3：**指向nums1合并后的末尾（初始为m+n-1）。

3、步骤

**（1）**比较nums1[l1]和nums2[l2]，将较大值放入nums1[l3]。

**（2）**对应指针左移（如放nums1[l1]则l1--，放nums2[l2]则l2--），l3始终左移。

**（3）**若 nums2 先遍历完 (l2 < 0)，结束；若nums1先遍历完 (l1 < 0)，将 nums2 剩余元素直接拷贝到 nums1 前端。

4、代码实现

cpp 复制代码

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) 
{
    // 初始化三个指针
    int l1 = m - 1;    // nums1有效数据末尾
    int l2 = n - 1;    // nums2末尾
    int l3 = m + n - 1;// nums1合并后末尾
    
    // 第一步：合并两个数组的有效数据
    // 只要有一个不满足条件，就不可以进入循环，有一个条件为假就不可以
    // 都为真才可以进入循环
    // l3--;是先用后减，等价于省略了l3--
    while (l1 >= 0 && l2 >= 0) {
        if (nums1[l1] > nums2[l2]) 
            nums1[l3--] = nums1[l1--];
        else 
            nums1[l3--] = nums2[l2--];
    }

    // 第二步：处理nums2剩余元素（若nums1先遍历完）
    // l1越界导致上面循环停止的话，那么也就完成了
    // 如果是l2越界导致上面循环停止的话，那么nums2的剩余内容到nums1中去
    while (l2 >= 0) {
        nums1[l3--] = nums2[l2--];
    }
}