力扣基础算法分类刷题：位运算、数学、数组与字符串详解

在掌握基础语法之后，刷题的重点会逐渐转向思维模型的积累。 本文从多个常见基础模块出发，通过经典力扣题目，系统训练：

• 位运算与 ASCII 处理

• 数学中的取余、因数与倍数

• 数组与矩阵遍历

• 数组 + 字符串的综合处理能力

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一、位运算 & ASCII 码

1️⃣ LeetCode 709：转换成小写字母

709. 转换成小写字母 - 力扣（LeetCode）

题目描述 给定一个字符串 s，将其中所有大写字母转换为小写字母并返回。

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解题思路一：ASCII 码转换（推荐）

• 大写字母 'A' ~ 'Z' 的 ASCII 范围是 65 ~ 90

• 小写字母 'a' ~ 'z' 比大写大 32

• 手动判断并转换，避免调用库函数

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代码实现（C++）

class Solution {
public:
    string toLowerCase(string s) {
        for (char& c : s) {
            if (c >= 'A' && c <= 'Z') {
                c = c + 32;
            }
        }
        return s;
    }
};

📌 知识点总结

• ASCII 编码差值

• 字符与整数的隐式转换

• 引用遍历字符串

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二、数学：取余运算

2️⃣ LeetCode 258：各位相加

258. 各位相加 - 力扣（LeetCode）

题目描述 给定一个非负整数 num，不断将各位数字相加，直到结果为一位数。

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解题思路（取余 + 除法）

• % 10 取最低位

• / 10 去掉最低位

• 循环求和，直到 < 10

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代码实现（C++）

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        while (num >= 10) {
            int sum = 0;
            while (num > 0) {
                sum += num % 10;
                num /= 10;
            }
            num = sum;
        }
        return num;
    }
};

📌 知识点

• 取余分解整数

• 双层循环

• 数学模拟问题

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3️⃣ LeetCode 1281：整数的各位积和之差

1281. 整数的各位积和之差 - 力扣（LeetCode）

题目描述 给定整数 n，返回各位数字的乘积 与和的差值。

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解题思路

• 同时计算 sum 和 product

• 每次取一位数字即可

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代码实现（C++）

class Solution {
public:
    int subtractProductAndSum(int n) {
        int sum = 0;
        int product = 1;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            sum += d;
            product *= d;
            n /= 10;
        }
        return product - sum;
    }
};

📌 知识点

• 多变量并行更新

• 注意乘积初始值为 1

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三、数学：因数与倍数

4️⃣ LeetCode 231：2 的幂

231. 2 的幂 - 力扣（LeetCode）

题目描述 判断一个整数 n 是否是 2 的幂。

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解题思路（位运算）

• 2 的幂在二进制中只有 一个 1

• n & (n - 1) 可以消除最低位的 1

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代码实现（C++）

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }
};

📌 知识点

• 位运算经典技巧

• 二进制特性

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5️⃣ LeetCode 326：3 的幂

326. 3 的幂 - 力扣（LeetCode）

解题思路

• 不断除以 3

• 若最终等于 1，则是 3 的幂

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代码实现

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if (n <= 0) return false;
        while (n % 3 == 0) {
            n /= 3;
        }
        return n == 1;
    }
};

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6️⃣ LeetCode 263：丑数

263. 丑数 - 力扣（LeetCode）

题目描述 若一个数的质因子只包含 2, 3, 5，则称其为丑数。

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解题思路

• 不断除以 2 / 3 / 5

• 最终是否能被化简为 1

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代码实现

class Solution {
public:
    bool isUgly(int n) {
        if (n <= 0) return false;
        for (int x : {2, 3, 5}) {
            while (n % x == 0) {
                n /= x;
            }
        }
        return n == 1;
    }
};

📌 知识点

• 因数分解

• 循环消除因子

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四、数组 & 矩阵

7️⃣ LeetCode 1470：重新排列数组

1470. 重新排列数组 - 力扣（LeetCode）

题目描述 给定数组 [x1,x2,...,xn,y1,y2,...,yn]，重排为 [x1,y1,x2,y2,...,xn,yn]

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解题思路

• 使用新数组

• 双指针交替填充

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代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> shuffle(vector<int>& nums, int n) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            res.push_back(nums[i]);
            res.push_back(nums[i + n]);
        }
        return res;
    }
};

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8️⃣ LeetCode 867：转置矩阵

867. 转置矩阵 - 力扣（LeetCode）

题目描述 将矩阵的行列互换。

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解题思路

• 新矩阵行数 = 原列数

• 双层循环完成转置

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代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> transpose(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(m));
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                res[j][i] = matrix[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
};

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五、数组 & 字符串

9️⃣ LeetCode 1422：分割字符串的最大得分

1422. 分割字符串的最大得分 - 力扣（LeetCode）

给你一个由若干 0 和 1 组成的字符串 s ，请你计算并返回将该字符串分割成两个 非空 子字符串（即 左 子字符串和 右 子字符串）所能获得的最大得分。

「分割字符串的得分」为 左 子字符串中 0 的数量加上 右 子字符串中 1 的数量。

解题思路

• 左边统计 0

• 右边统计 1

• 枚举分割点

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代码实现

class Solution {
public:
    int maxScore(string s) {
        int ones = count(s.begin(), s.end(), '1');
        int zeros = 0, res = 0;
        for (int i = 0; i < s.size() - 1; ++i) {
            if (s[i] == '0') zeros++;
            else ones--;
            res = max(res, zeros + ones);
        }
        return res;
    }
};

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🔟 LeetCode 2586：统计范围内的元音字符串数

2586. 统计范围内的元音字符串数 - 力扣（LeetCode）

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words 和两个整数：left 和 right 。

如果字符串以元音字母开头并以元音字母结尾，那么该字符串就是一个 元音字符串 ，其中元音字母是 'a'、'e'、'i'、'o'、'u' 。

返回words[i] 是元音字符串的数目，其中i 在闭区间 [left, right] 内。

class Solution {
public:
    bool isVowel(char c) {
        return string("aeiou").find(c) != string::npos;
    }

    int vowelStrings(vector<string>& words, int left, int right) {
        int cnt = 0;
        for (int i = left; i <= right; ++i) {
            if (isVowel(words[i].front()) && isVowel(words[i].back())) {
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

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1️⃣1️⃣ LeetCode 852：山脉数组的峰顶索引

852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode）

给定一个长度为 n 的整数 山脉 数组 arr ，其中的值递增到一个 峰值元素 然后递减。

返回峰值元素的下标。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的解决方案。

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
        for (int i = 1; i < arr.size() - 1; ++i) {
            if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

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总结

这一组题目系统覆盖了：

• 位运算与字符处理

• 数学基础建模能力

• 数组与矩阵遍历

• 字符串逻辑判断

👉 非常适合作为：

• 力扣入门到初级的分水岭总结

• 简历中「算法基础扎实」的证明

本文系统梳理了力扣入门级算法题目的解题思路，涵盖位运算、数学运算、数组处理和字符串操作四大核心模块。

通过分析709题（大小写转换）、258题（数字各位相加）、231题（2的幂判断）等12道经典题目，详细讲解了ASCII码转换、因数分解、矩阵转置等基础算法技巧。

文章采用"题目描述+解题思路+代码实现+知识点总结"的结构，重点训练基础语法之上的算法思维模型构建能力。这些题目既是算法入门的重要分水岭，也是证明编程基础扎实的有效案例，特别适合准备技术面试的初学者系统学习。