东华OJ-基础题-120-顺序的分数（C++）

寻寻觅觅☆2026-02-13 11:12

问题描述
输入一个自然数N，请写一个程序来增序输出分母小于等于N的既约真分数(即无法再进行约分的小于1的分数)
输入说明
单独的一行，一个自然数N(1...20)
输出说明
每个分数单独占一行

按照分数大小升序排列

对于分子为0的分数，仅输出0/1，不输出其它分母的分数，比如0/2, 0/3。

输入范例

cpp 复制代码

输出范例

cpp 复制代码

0/1
1/4
1/3
1/2
2/3
3/4

感想：构造真约数string 类型，把真约数装vector里，再真约数排序；输出即可。

代码如下：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//比较真约数的大小，降序排序
bool compare(const string &a,const string &b) {
    auto pos_left = a.find('/');
    auto pos_right = b.find('/');
    int left_numerator = stoi(a.substr(0,pos_left));//左边真约数的分子
    int left_denominator = stoi(a.substr(pos_left+1));//左边真约数的分母
    int right_numerator = stoi(b.substr(0,pos_right));//右边真约数的分子
    int right_denominator = stoi(b.substr(pos_right+1));//右边真约数的分母

    return left_numerator*right_denominator<left_denominator*right_numerator;
}

bool commonDivisor(const string &s) {
    auto pos = s.find('/');
    int a =  stoi(s.substr(0,pos));
    int b = stoi(s.substr(pos+1));
    for(int i = 2; i<=a; ++i) {
        if(a%i==0 && b%i == 0)
            return true;
    }
    return false;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;
    vector<string> target;
    target.push_back("0/1");
    for(int i = 1; i<n; ++i) {
        for(int j = i+1; j<=n; ++j) {
            string temp = to_string(i) +"/"+to_string(j);
            if(commonDivisor(temp))
                continue;
            target.push_back(temp);
        }
    }
    sort(target.begin(),target.end(),compare);
    for(string s : target) {
        cout<<s<<endl;
    }

    return 0;
}