Leetcode110.平衡二叉树

化学在逃硬闯CS2026-02-13 14:15

Problem: 110. 平衡二叉树

思路

自顶向下递归：1. 对每个节点，分别计算左右子树的高度 2. 检查当前节点是否平衡（左右高度差 ≤ 1） 3.递归检查左右子树是否平衡

复杂度

时间复杂度: O(n2)O(n^2) O(n2)（最坏情况（链表状树）：第1层：遍历 n 个节点；第2层：遍历 n-1 个节点...总计：n + (n-1) + ... + 1 = O(n²)）

空间复杂度: O(n)O(n)O(n)（递归栈深度 = 树的高度，最坏情况（链表）：O(n)，平衡树：O(log n)）

Code（C++）

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int height(TreeNode* root){
        if(root==NULL){
            return 0;
        }else{
            return max(height(root->left),height(root->right))+1;
        }
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root==NULL){
            return true;
        }else{
            return abs(height(root->left)-height(root->right))<=1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
        }
    }
};