【数据结构系列01】时间复杂度和空间复杂度:消失的数字

面试题 17.04. 消失的数字 - 力扣(LeetCode)

思路1:

先排序,再依次比较后一个是否比前一个大1

时间复杂度:O(nlogn)

思路2:

求和0-n,再依次减去数组中的值,剩下的那个值就是消失的数字

时间复杂度:O(n)

缺点:N太大时会存在溢出风险

思路3:最佳

异或:相同的值异或后==0

cpp 复制代码
int missingNumber(int* nums, int numsSize) {
    //采用异或的方法
    int sum=0;//采用0的原因,异或是相同为0,不同为1,任意数与0异或都是任意数
    for(int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        sum ^= nums[i];
    }
    for(int i = 0; i <= numsSize ; i++)
    {
        sum ^= i;
    }
    return sum;
}

总结

本文通过 消失的数字 这道经典题目,深入分析了不同解法的时间复杂度

思路 方法 时间复杂度 空间复杂度 优缺点
思路1 排序 + 遍历 O(n log n) O(1) 简单直观,但效率较低
思路2 求和相减 O(n) O(1) 线性时间,但存在溢出风险
思路3 异或运算 O(n) O(1) 最优解,无溢出,效率高

可以看出,同一个问题,不同的算法设计会带来完全不同的效率表现。掌握复杂度分析,能帮助我们在实际开发中选择最合适的解法。

核心收获:

  • ✅ 时间复杂度不是算具体时间,而是看操作次数随数据规模的增长趋势

  • ✅ 大O渐进表示法关注量级而非细节

  • ✅ 异或运算(^)是一个非常有用的位运算技巧:a ^ a = 0,a ^ 0 = a


下期预告

下一期我们将继续 【数据结构系列02】,一起来看另一道经典题目:

【旋转数组】:如何用 O(1) 的额外空间实现数组的右移?

如果你对时间复杂度还有疑问,欢迎在评论区留言讨论!如果觉得有帮助,别忘了点赞 + 收藏 + 关注,我们下期见!🚀


💡 小贴士:复杂度分析是数据结构的基石,建议你自己动手把上面三种思路的代码都跑一遍,感受一下不同算法的差异!

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