leetcode：组合排列系列

刷题顺序如下：

第一题：

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class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        candidates.sort()
        output = []
        def dfs(inputs,lists, sums):
            if sums == target:
                output.append(lists)
                return 
            n = len(inputs)
            for i in range(n):
                if sums + inputs[i] > target: #枝剪
                    return
                dfs(inputs[i:],lists + [inputs[i]], sums + inputs[i]) #表示可以选自己
        dfs(candidates,[],0)
        return output

记住以下两个要点：

for i in range(n)表示的是以inputs中的每一个num为起始，去枚举所有的lists.(可以可以按照第一次调用dfs来理解)

以上面的例子为例：对于进入的第一个dfs循环，相当于依次枚举以1开头的所有满足要求的lists，以2为开头的所有满足要求的lists，以及以3为开头的所有满足要求的list

2.dfs中再调用dfs时，inputs的输入

如果可以重复选取，那么inputs为inputs $i:$ 。
如果不能重复选取，那么inputs为inputs $i+1:$ .

第二题：

1.因为是不能重复选取，所以在dfs中调用dfs时候，inputs为inputs $i+1:$ .

2.注意有一个枝剪的过程：

以上面的例子来说面，排序后candidates = $1,1,2,5,6,7,10$ 。按照我们上面所叙述的【for i in range(n)表示的是以inputs中的每一个num为起始，去枚举所有的lists.】，由于有两个1，其实在枚举以第一个1为开始的所有lists的时候已经包括了所有的可能，所以就不用再去列举以第二个1为起始的所有lists。

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if i > 0 and inputs[i] == inputs[i-1]:#因为candidates中有重复元素，所以有一个枝剪的过程
    continue

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class Solution:
    def combinationSum2(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        candidates.sort()
        output = []
        def dfs(inputs,lists, sums):
            if sums == target:
                output.append(lists)
                return 
            n = len(inputs)
            for i in range(n):
                if i > 0 and inputs[i] == inputs[i-1]:#因为candidates中有重复元素，所以有一个枝剪的过程
                    continue
                if sums + inputs[i] > target: #枝剪
                    return
                dfs(inputs[i+1:],lists + [inputs[i]], sums + inputs[i]) #表示可以选自己
        dfs(candidates,[],0)
        return output

第三题：

可以用dfs的做法，可以这么写的原因：

每一个元素是可以重复取的，所以dfs的内循环中采用的是for num in nums，也就是可以重复的取num（自己）
求取的是排列的个数，因此lists中元素一致但是顺序不一样也是可以的。

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class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        output = []
        def dfs(lists, sums):
            if sums == target:
                output.append(lists)
                return 
            for num in nums:
                if num + sums > target:
                    return 
                dfs(lists + [num], sums + num)
        dfs([],0)
        return len(output)

77. 组合

46. 全排列

47. 全排列 II