东华OJ-基础题-131-8皇后·改（C++）

• 问题描述
  规则同8皇后问题，但是棋盘上每格都有一个数字，要求八皇后所在格子数字之和最大。
• 输入说明
  一个8*8的棋盘。
  数据规模和约定
  　　棋盘上的数字范围0~99
• 输出说明
  所能得到的最大数字和
• 输入范例

1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64

• 输出范例

260

感想：写个函数判断row行column列是否可以放皇后；进行dfs，用数组存每行的列数。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int n = 8;
vector<vector<int>> chessBoard(n,vector<int>(n));
vector<int> col_pos(n);//某i行的列位置为col_pos[i];
int max_sum = INT_MIN;

//检查第row行、第column列是否可放皇后 (based - 0)
bool isValid(int row,int column) {
    for(int i = 0; i<row; ++i) {
        if(col_pos[i]==column|| row - i == abs(column - col_pos[i]))
            return false;//同列或斜对角已有皇后
    }
    return true;
}

void dfs(int row,int currentSum) {
    if(row == n) { //终止条件
        if(currentSum > max_sum)
            max_sum = currentSum;
        return;
    }

    for(int col = 0; col<n; ++col) {
        if(isValid(row,col)) {
            col_pos[row] = col;
            dfs(row+1,currentSum + chessBoard[row][col] );
        }
    }

}



int main() {
    for(int i = 0; i<n; ++i) {
        for(int j = 0; j<n; ++j) {
            cin>>chessBoard[i][j];
        }
    }
    dfs(0,0); // 从第0行开始，初始和为0
    cout<<max_sum<<endl;
    return 0;
}