leetcode hot100 200. 岛屿数量 medium dfs

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1. 遍历网格里面的每一个点
2. 对这每一个点去左右上下四个方向走，也就是：(i,j−1),(i,j+1),(i−1,j),(i+1,j)
3. 发现是陆地，gridij 改成 2 （标记找到）
4. 如果 (i,j) 出界，或者 (i,j) 是水，或者 (i,j) 已发现（gridij == 2），就不再继续往下递归。

即：

	二叉树	网格图
递归入口	根节点	岛屿第一行最左边的陆地
递归方向	左节点和右节点	左右上下的相邻陆地
递归边界	空节点（或者叶节点）	出界、遇到水或者已标记

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不能在 dfs 内部 self.cnt += 1，这样最后统计出来的不是"岛屿的数量"，而是所有陆地格子的总面积

class Solution:
    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        
        if not grid:
            return 0

        m = len(grid)
        n = len(grid[0])

        # 递归函数dfs用于判别当前节点是不是陆地，并递归左右上下，不需要返回
        def dfs(i,j):
            
            # 停止搜索条件：出界、不是陆地
            if i>=m or i<0 or j<0 or j>=n or grid[i][j] != '1':
                return  # 停止搜索

            # 则 grid[i][j] == '1' 陆地，标记改陆地已搜索
            grid[i][j] = '2'

            # 递归 左右上下
            dfs(i, j-1)
            dfs(i, j+1)
            dfs(i-1, j)
            dfs(i+1, j)

        count = 0
        # 遍历每一个格子
        for row in range(m):
            for col in range(n):
                if grid[row][col] == '1':
                    # 发现新岛屿！
                    count += 1   
                    # 派 DFS 去把这座岛所有相连的陆地都标记了
                    dfs(row, col)   # 只在发现陆地时，去搜索当前陆地周围

        return count

时间复杂度：O(M×N)O(M \times N)O(M×N)

其中 MMM 是行数，NNN 是列数。

遍历过程：需要使用双重循环遍历整个网格的每一个格子，这部分是 O(M×N)O(M \times N)O(M×N)。DFS 过程：虽然每个 '1' 都会触发 DFS，注意：每个格子最多只会被访问两次（一次是在双重循环扫描时，另一次是在 DFS 感染时被标记为 '0'）。一旦格子被标记为 '0'，它就再也不会进入 DFS 的逻辑。

空间复杂度：O(M×N)O(M \times N)O(M×N)

空间开销主要来自递归调用的系统栈高度。最坏情况：如果整个网格全是陆地（全为 '1'），DFS 会从一个点开始感染。在递归过程中，由于是深度优先，系统栈的深度可能会达到整个网格的大小。