一、整数在内存中的存储
在讲解操作符的时候，我们就讲过了整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码
有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示"正"，用1表示"负"，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同。
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。
对于整形来说，数据存放内存中其实存放的是补码。这是为什么呢？
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。 原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统⼀处理； 同时，加法和减法也可以统⼀处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是 相同的，不需要额外的硬件电路。
二、大小端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看一个细节：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 0x11223344;
return 0;
}
调试的时候，我们可以看到在a中的0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？
2.1 什么是大小端？
其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分 为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：
大端（存储）模式： 是 指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
小端（存储）模式： 是 指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。
2.2 为什么有大小端?
为什么会有大小端模式之分呢？
这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit 位，但是在C语言中除了8bit的 char 之外，还有16bit的 short 型，32bit的 long 型，另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x11 为高字节， 0x0010 ， x 的值为 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x22 放在高地址中，即 0x1122 ，那么 0x11 放在低地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 0x0010 中， X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
2.3 练习
练习1：请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int i = 1;
return (*(char*)&i);
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if (ret == 1)
{
printf("small端\n");
}
else
{
printf("big端\n");
}
return 0;
}函数 check_sys 通过读取整型变量在内存中的最低地址字节，来判断当前机器采用的是小端存储还是大端存储。函数中首先定义了一个整型变量 i，并将其赋值为 1。整数 1 在内存中的二进制表示是 00 00 00 01。接着使用强制类型转换 (char*)&i，把整型变量 i 的地址转换为字符型指针。由于 char 类型只占 1 个字节，因此 *(char*)&i 读取的就是 i 在内存中"最低地址处"的那一个字节。
下面是第二种写法：
#include <stdio.h>
int main()
{
int ret = check_sys();
if (ret == 1)
{
printf("small端\n");
}
else
{
printf("big端\n");
}
return 0;
}
int check_sys()
{
union
{
int i;
char c;
}un;
un.i = 1;
return un.c;
}这个版本的 check_sys 函数是利用联合体共享内存的特性来判断系统的大小端。函数中定义了一个包含 int 和 char 两个成员的联合体变量 un。联合体的特点是所有成员共用同一块内存空间，也就是说 un.i 和 un.c 实际上占用的是同一段内存的起始地址，只是访问方式不同。int 通常占 4 个字节，而 char 占 1 个字节，但它们的起始地址相同。
当执行 un.i = 1 时，整数 1 会按照当前系统的字节序方式存入这块内存中。随后返回 un.c，相当于读取这块内存的第一个字）。如果系统是小端存储，低字节存放在低地址，那么整数 1 在内存中的排列是 01 00 00 00，此时读取到的第一个字节就是 01，函数返回 1；如果系统是大端存储，高字节存放在低地址，那么内存排列是 00 00 00 01，此时读取到的第一个字节是 00，函数返回 0。
练习2：请写出下面的输出结果
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -1;
signed char b = -1;
unsigned char c = -1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
return 0;
}当赋值为 -1 时，signed char 会以补码形式存储 -1，8 位二进制为 11111111；unsigned char 则会对 -1 进行模 256 运算，结果为 255，同样存储为 11111111，但解释方式不同。在 printf 输出时，char 类型会自动提升为 int，有符号类型进行符号扩展，最终仍为 -1；无符号类型进行数值扩展，高位补 0，最终为 255。
输出结果为：
a=-1,b=-1,c=255
练习3：请写出下列代码的输出结果
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf("%u\n", a);
return 0;
}在大多数常见系统中，char 默认等价于 signed char，取值范围通常是 -128 到 127。char a = -128; 是合法的，因为 -128 正好是有符号 8 位整数的最小值，其二进制补码表示为 10000000。如果直接用 %d 输出，结果应为 -128。但代码使用的是 %u，它要求的参数类型是 unsigned int，而实际传入的是 char 类型。由于 printf 是可变参数函数，char 会先发生整型提升，提升为 int，值仍为 -128。随后 %u 会把这个 int 按照无符号整数来解释，因此会把其对应的 32 位补码当成一个很大的无符号数来打印，结果通常是一个接近 2³² 的数。
在我的电脑上，输出结果为：
4294967168
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = 128;
printf("%u\n",a);
return 0;
}在这个代码中，char a = 128; 涉及溢出问题。如果 char 是有符号类型，最大只能表示到 127，而 128 超出了范围。编译器会对其进行截断，只保留低 8 位。128 的二进制是 10000000，截断后仍是 10000000，但按有符号解释就是 -128。因此在内存中实际存储的值和第一个程序相同。随后整型提升为 int，值为 -128，再用 %u 输出时，同样会按无符号整数解释，得到一个很大的正整数。
在我的电脑上，输出结果为：
4294967168
练习4：请写出下列代码的输出结果
#include <stdio.h>
int main()
{
char a[1000];
int i;
for (i = 0; i < 1000; i++)
{
a[i] = -1 - i;
}
printf("%d", strlen(a));
return 0;
}代码中定义了一个 char a[1000] 数组，并用 for 循环依次给数组元素赋值 a[i] = -1 - i;，也就是从 -1 开始递减。由于 char 通常是有符号类型，存储时会以补码形式保存，每个元素的值都会被截断为 8 位。随后调用 strlen(a) 来计算字符串长度，并用 %d 输出。
这里涉及两个关键问题。第一，strlen 函数用于计算 C 字符串的长度，它会从数组起始地址开始扫描，直到遇到第一个值为 0 的字符（'\0'）为止。在这个程序中，虽然数组大小是 1000，但循环赋值使得 a[i] 从 -1、-2、-3......递减，直到遇到整型截断后刚好为 0 的值时才停止。由于 char 只有 8 位，-128 再递减 1 会变为 127，这样数组中可能出现 0，从而 strlen 就会在该位置停止计数。
第二，strlen 的行为依赖于"零终止"，而数组中存储的负数并不会直接被认为是字符串结束，只有数值为 0 的元素才会触发结束。因此这个程序的输出结果不等于 1000，而是取决于第一次出现值 0 的数组下标位置。
输出结果为：
255
练习5：请写出下列代码的输出结果
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
for (i = 0;i <= 255;i++)
{
printf("hello world\n");
}
return 0;
}在这串代码中， unsigned char i = 0;，然后使用 for(i = 0; i <= 255; i++) 循环打印 "hello world"。unsigned char 通常占 8 位，取值范围是 0 到 255。当 i 增加到 255 时，下一次 i++ 会发生 溢出，因为 255 + 1 超出 8 位无符号数的最大值，结果会回绕到 0。这会导致循环条件 i <= 255 永远成立，循环变成 死循环，程序会不断打印 "hello world"，因为无符号类型循环没有符号位，不会像有符号类型那样变为负数而退出。
#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%u\n",i);
}
return 0;
}在这串代码中定义了 unsigned int i，然后使用 for(i = 9; i >= 0; i--) 循环打印 i。unsigned int 是无符号类型，i 永远不会小于 0。当 i = 0 时，i-- 会发生 下溢，结果会变成最大无符号数（通常是 2³² - 1），因此 i >= 0 条件永远成立，循环也会变成 死循环。
练习6：请写出下列代码的输出结果
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
int* ptr1 = (int*)(&a + 1);
int* ptr2 = (int*)((int)a + 1);
printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
return 0;
}代码首先定义了整型数组 int a[4] = {1, 2, 3, 4};，在 32 位 x86 小端环境下，每个 int 占 4 字节，数组在内存中按小端方式连续存储。
int* ptr1 = (int*)(&a + 1); 中，&a 的类型是"指向整个数组的指针"，即 int (*)[4]。&a + 1 会整体跳过整个数组的空间，也就是向后移动 16 个字节，然后强制转换为 int*。此时 ptr1 指向数组末尾之后的位置。表达式 ptr1[-1] 等价于 *(ptr1 - 1)，向前回退一个 int 的位置，刚好访问到数组最后一个元素 a[3]，其值为 4，因此第一个输出结果是 4。
第二个指针 int* ptr2 = (int*)((int)a + 1); 则先把数组首地址强制转换为 int，再加 1，相当于把地址向后移动 1 个字节，然后再转回 int*。这样得到的是一个非对齐的地址。从该地址开始读取 4 个字节时，在小端字节序下会读取到"错位拼接"的数据。例如从第二个字节开始读取 00 00 00 02，这四个字节按小端解释为十六进制 0x02000000，因此 *ptr2 的值为 0x02000000。使用 %x 输出时不会补前导 0，所以最终输出为 4,2000000。
这段代码在 64 位系统中属于未定义行为，因为把 8 字节指针强制转换为 4 字节 int 会导致地址截断，可能产生编译警告甚至运行时错误。只有在 32 位小端 x86 环境下，典型输出结果才是 4,2000000。
三、 浮点数在内存中的存储
常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括：float 、 double 、 long double 类型。 浮点数表示的范围： float.h 中定义
练习：请写出下列代码的输出结果
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：% d\n",n);
printf("*pFloat的值为：% f\n",*pFloat);
* pFloat = 9.0;
printf("num的值为：% d\n",n);
printf("*pFloat的值为：% f\n",*pFloat);
return 0;
}先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
9以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
首先，将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ， 最后23位的有效数字M=00000000000000000001001。 由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146) 显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616？
首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3，所以： 9.0 = (−1) ^0∗ (1.001) ∗ 2^3 ，那么，第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010 所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
输出结果：
n的值为： 9
*pFloat的值为： 0.000000
num的值为： 1091567616
*pFloat的值为： 9.000000
3.1 浮点数的存储
上面的代码中，num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，就要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。 根据国际标准IEEE（754，任意⼀个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
表示指数位
举例来说： 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是-101.0 ，相当于-1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M 对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
3.2.1 浮点数存的过程
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。 前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬ 的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保 存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂首先，E为一个无符号整数（unsignedint），这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
3.2.2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： E不全为0或不全为1 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效 数字M前加上第一位的1。比如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，二、而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0，这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
E全为1，这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
0 11111111 00010000000000000000000