day105（3.6）——leetcode面试经典150

努力学算法的蒟蒻2026-03-11 23:57

300. 最长递增子序列

今天坐了一天车，终于到学校了，太不容易了，然后一直坐车也没来得及吃饭，回来了就大吃特吃，结果吃撑了，十一点多才忙完，加油！！！明天收拾完东西就出发学习！！！

题目：

题解：

java 复制代码

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //dp数组表示到第k位是最多能有几个递增序列数
        int[] dp = new int[n];
        //最大序列可能不是以最后一个数结尾
        int maxx = 0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            dp[i]=Math.max(1, dp[i]);
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(nums[i]>nums[j]) {
                    dp[i]=Math.max(dp[j]+1, dp[i]);
                }
            }
            maxx = Math.max(maxx, dp[i]);
        }
        return maxx;
    }
}

虽然这不是最优解，最优解是动态规划+二分：

java 复制代码

// Dynamic programming + Dichotomy.
class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] tails = new int[nums.length];
        int res = 0;
        for(int num : nums) {
            int i = 0, j = res;
            while(i < j) {
                int m = (i + j) / 2;
                if(tails[m] < num) i = m + 1;
                else j = m;
            }
            tails[i] = num;
            if(res == j) res++;
        }
        return res;
    }
}