64 搜索平移递增数组中的元素

1.题目描述

从平移递增数组中找到target的下标，没有找到就返回-1比如：

1 2 3 4 5 6满足要求

4 5 6 1 2 3 满足要求

7 9 4 5 6 满足

1 7 4 5 6 8 9 不满足，因为不是递增数组平移后的

总之就是，数组左边部分的元素一定大于右边部分的元素，要么就没有平移全部递增

大，大+，小，小+

思路：

先找到大+这个下标，也就是polit
用二分找，可以用nums $mid$ 和nums $left$ 来比
如果nums $mid$ >nums $left$ 表示左半部分是有序的，没有出现分段点，我们去右边找left=mid+1
如果nums $mid$ <nums $left$ 表示 $left,mid$ 不是递增的,分段点一定在左半部分，right = mid-1

关于上面这一条为什么nums $mid$ >nums $left$ 就去右边找呢？一开始up也认为如果我给一个数组nums = {1 7 2 3 4}分段点也不在 $mid+1,right$ 里面呀？原因在对题目的理解错了，题目是一个有序数组平移了，我们把给出的数组平移下，{2 3 4 1 7}并不是严格递增的数组平移得到的不满足题意，不可以用二分找polit，这个数组是两个有序数组拼接的数组，叫"山脉数组"，这就是对题目理解有所偏差导致的疑问了，一开始up也半天没看明白题目要我干啥。。

nums $mid$ = nums $left$ 的时候left = mid +1,比如数组nums = {1,3}保证循环跳出去，不做相等的时候判定就会进入死循环
找到分界点后，判断target在那一部分然后进行二分就行了，不判断也行，两边都二分一下就行了,和nums $0$ 做比较就行了，依据任然是该平移递增数组的性质

cpp 复制代码

// 1. 二分查找子函数（仅负责有序区间的target查找）
int binary_search(int *nums, int left, int right, int numsSize, int target) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2; // 避免溢出
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

// 2. 独立的分段点查找函数（仅负责找旋转排序数组的分段点）
// 返回值：分段点下标；数组完全递增（无分段点）返回-1
int find_split_point(int* nums, int numsSize) {
    if (numsSize <= 1) { // 单元素/空数组无分段点
        return -1;
    }

    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        
        // 核心：找到分段点（前大后小的位置），立即返回
        if (mid < numsSize - 1 && nums[mid] > nums[mid + 1]) {
            return mid;
        }

        // 缩小区间：判断哪一段是有序的
        if (nums[mid] > nums[left]) {
            // 左段有序 → 分段点在右段
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] < nums[left]) {
            // 右段有序 → 分段点在左段
            right = mid - 1;
        } else if(nums[mid]==nums[left]){
            // 处理nums[mid] == nums[left]（避免死循环，比如[1,3]）
            left = mid +1;
        }
    }

    // 循环结束未找到 → 数组完全递增，无分段点
    return -1;
}

// 3. 主搜索函数（串联分段点查找+二分查找）
int search(int* nums, int numsSize, int target) {
    // 基础边界处理
    if (numsSize == 0) return -1;
    if (numsSize == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;

    // 调用独立函数找分段点
    int polit = find_split_point(nums, numsSize);

    // 情况1：数组完全递增（无分段点）→ 直接全局二分
    if (polit == -1) {
        return binary_search(nums, 0, numsSize - 1, numsSize, target);
    }

    // 情况2：找到分段点 → 按target和首元素的关系选区间
    if (target == nums[0]) {
        return 0; // 首元素就是target，直接返回
    }

    int left, right;
    if (nums[0] > target) {
        // target更小 → 在分段点右侧的递增区间查找
        left = polit + 1;
        right = numsSize - 1;
    } else {
        // target更大 → 在分段点左侧的递增区间查找
        left = 0;
        right = polit;
    }

    return binary_search(nums, left, right, numsSize, target);
}