前言
情人节将至，想不想用代码给心仪的人准备一份特别的浪漫？今天就分享一个基于 EasyX 图形库的 C 语言心形粒子动画，粉紫色系的粒子会以心形为轨迹扩散、闪烁，还带有 "呼吸" 式的循环效果，既浪漫又能学习图形编程和粒子系统的基础逻辑，话不多说，直接上干货！
一、效果预览
运行代码后会弹出一个 1200×800 的窗口，粉紫色粒子会从中心开始，沿着心形轨迹逐渐扩散，颜色随粒子距离变化呈现渐变效果，同时有随机闪烁的粒子增加层次感，整体动画会以 "扩展→收缩→扩展" 的呼吸模式循环，按下任意键即可退出。
爱心代码运行结果
前提：一定要安装EasyX
二、代码核心讲解
2.1 基础原理：笛卡尔心形曲线（爱心的 "骨架"）
2.1.1 核心数学原理
我们看到的爱心不是手绘的，而是基于经典笛卡尔心形参数方程生成的，这是整个动画的 "骨架"：
- 参数 t：角度，取值范围 0≤t≤2π（对应 360°），遍历这个范围就能算出心形上所有点的坐标；
- 方程意义：通过三角函数的组合，让 (x,y) 坐标的轨迹自然形成对称的爱心轮廓；
- 为什么选这个方程：相比其他心形方程（如 (x2+y2−1)3−x2y3=0），参数方程更易遍历、更易控制粒子密度。
2.1.2 代码实现与优化
cpp
// 生成原始心形点集（笛卡尔心形参数方程）
int index = 0;
double x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0;
for (double radian = 0.1; radian <= 2 * PI; radian += 0.005)
{
x2 = 16 * pow(sin(radian), 3);
y2 = 13 * cos(radian) - 5 * cos(2 * radian) - 2 * cos(3 * radian) - cos(4 * radian);
// 按间距筛选点，避免粒子过于密集
double distance = sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
if (distance > average_distance)
{
x1 = x2, y1 = y2;
origin_points[index].x = x2;
origin_points[index++].y = y2;
}
}- 关键优化 ：遍历角度时，通过
distance > average_distance筛选点 ------ 如果相邻两个点的距离小于阈值，就跳过，避免粒子扎堆，让爱心轮廓更均匀； - 存储逻辑 ：筛选后的点存入
origin_points数组，作为后续粒子扩散的 "基础模板"。
2.2 图形学原理：坐标系转换（让爱心显示在屏幕中央）
2.2.1 核心矛盾
- 数学坐标系：原点在中心，Y 轴向上（符合我们对 "上下" 的直觉）；
- 屏幕坐标系：原点在左上角，Y 轴向下（计算机绘图的默认规则）。
如果直接用数学坐标绘图，爱心会 "倒过来" 且偏离屏幕中心，因此必须做坐标转换。
2.2.2 转换公式与代码
cpp
// 数学坐标 → 屏幕X坐标：原点移到屏幕中心
double screen_x(double x)
{
return x + xScreen / 2;
}
// 数学坐标 → 屏幕Y坐标：Y轴翻转 + 原点下移
double screen_y(double y)
{
return -y + yScreen / 2;
}- X 轴转换：所有点的 X 坐标加上屏幕宽度的一半，把爱心从 "数学中心（0,0）" 移到 "屏幕中心（600,400）"；
- Y 轴转换：先对 y 取反（翻转 Y 轴），再加上屏幕高度的一半（下移到屏幕中心），最终让爱心 "正过来" 且居中。
2.3 动画原理 1：粒子系统（让爱心 "扩散"）
2.3.1 粒子系统的核心逻辑
粒子系统是实现 "扩散爱心" 的关键，核心是：以原始心形点集为模板，生成多层、带随机扰动、颜色渐变的粒子，模拟 "从中心向外扩散" 的效果。
2.3.2 关键子原理拆解
（1）概率衰减：让外圈粒子更稀疏
cpp
double success_p = 1 / (1 + pow(e, 8 - size / 2));//概率衰减曲线- 公式意义 ：这是基于自然常数 e 的 S 型衰减函数（Logistic 函数），
size越大（粒子越靠外），success_p越小，生成粒子的概率越低； - 视觉效果：外圈粒子稀疏、内圈密集，符合 "扩散时能量衰减" 的直觉，避免爱心边缘过于生硬。
（2）颜色渐变：让粒子有 "层次感"
cpp
if (lightness > 1)
{
lightness -= 0.0025; // 亮度逐渐降低
}
points[index].color = RGB(
GetRValue(color) / lightness,
GetGValue(color) / lightness,
GetBValue(color) / lightness
);- 原理 ：
lightness初始为 1.4（亮度高），随着size增大（粒子外扩），亮度逐渐降低； - 实现 ：通过
GetRValue/GetGValue/GetBValue提取颜色的 RGB 分量，除以亮度值，让颜色从亮粉色逐渐过渡到深紫色，模拟 "光晕衰减"。
（3）随机扰动：让粒子更 "灵动"
cpp
points[index].x = size * origin_points[i].x + create_random(-4, 4);
points[index++].y = size * origin_points[i].y + create_random(-4, 4);- 原理：在 "放大后的原始点坐标" 基础上，加 ±4 的随机偏移；
- 效果：粒子不会严格按心形轨迹排列，而是有轻微抖动，模拟真实粒子的无规则运动，避免动画过于机械。
2.4 动画原理 2：帧动画与呼吸效果（让爱心 "动起来"）
2.4.1 预渲染帧：保证动画流畅
cpp
// 生成各帧动画
for (int frame = 0; frame < frames; ++frame)
{
images[frame] = IMAGE(xScreen, yScreen);
SetWorkingImage(&images[frame]);
// 更新粒子位置、绘制粒子、添加闪烁粒子...
}- 原理 ：提前计算 20 帧（
frames=20）的画面，存入images数组（帧缓冲区）； - 好处：播放时无需实时计算粒子位置，只需直接显示预渲染的帧，避免卡顿（如果实时计算，大量粒子的坐标更新会导致动画掉帧）。
2.4.2 呼吸效果：扩展→收缩循环
cpp
bool extend = true, shrink = false;
for (int frame = 0; !_kbhit();)//按任意键退出
{
putimage(0, 0, &images[frame]);//显示当前帧
// 帧序号更新逻辑
if (extend)
{
if (frame == 19) { shrink = true; extend = false; }
else { ++frame; } // 扩展：帧序号递增（从0到19）
}
else
{
if (frame == 0) { shrink = false; extend = true; }
else { --frame; } // 收缩：帧序号递减（从19到0）
}
}- 原理：通过控制帧序号的 "递增→递减→递增" 循环，依次显示 "粒子从中心扩散→粒子收缩回中心" 的画面；
- 效果 ：视觉上形成爱心 "呼吸" 的动态感，20ms / 帧（
Sleep(20)）的间隔保证动画速度适中。
2.5 视觉优化：随机闪烁粒子（增强氛围感）
cpp
// 添加随机闪烁粒子
for (double size = 17; size < 23; size += 0.3)
{
for (index = 0; index < quantity; ++index)
{
// 外圈粒子闪烁概率更高，内圈更低
if ((create_random(0, 100) / 100.0 > 0.6 && size >= 20) || (size < 20 && create_random(0, 100) / 100.0>0.95))
{
// 绘制随机位置的闪烁粒子
}
}
}- 原理：在爱心外圈（size≥20）设置 60% 的闪烁概率，内圈（size<20）仅 5% 的概率，模拟 "星光闪烁"；
- 效果：增加动画的层次感和浪漫感，避免单一的粒子扩散显得单调。
三、完整可运行代码
cpp
#include<graphics.h>
#include<conio.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
//定义点结构体，包含坐标和颜色
struct Point
{
double x, y;
COLORREF color;
};
//预设颜色数组(粉紫色系)
COLORREF colors[256] = {
RGB(255, 105, 180),//热粉色
RGB(218, 112, 214),//紫红色
RGB(255, 182, 193),//浅粉色
RGB(238, 130, 238),//紫罗兰色
RGB(255, 20, 147),// 深粉色
RGB(199, 21, 133),//中等紫罗兰红色
RGB(255, 160, 122)//浅珊色(增加层次感)
};
//屏幕尺寸
const int xScreen = 1200;
const int yScreen = 800;
// 数学常数
const double PI = 3.1415926535;
const double e = 2.71828;
//粒子系统参数
const double average_distance = 0.162;//粒子平均间距
const int quantity = 506;//基础粒子数量
const int circles = 210;// 扩散圈数
const int frames = 20;//动画帧数
//存储点集的组数
Point origin_points[quantity];//原始心形点集
Point points[circles * quantity];//动态粒子点集
IMAGE images[frames];//动态帧缓冲区
//坐标系转换：数学坐标->屏幕坐标
double screen_x(double x)
{
return x + xScreen / 2;//将圆点移到屏幕中心
}
double screen_y(double y)
{
return -y + yScreen / 2;//Y轴翻转
}
//生成指定范围的随机数
int create_random(int x1, int x2)
{
if (x2 > x1)
return rand() % (x2 - x1 + 1) + x1;
return x1;//处理x2<=x1的情况，避免未定义行为
}
//创建粒子数据并生成动画帧
void create_data()
{
//生成原始心形点集（参数方程：笛卡尔心形曲线）
int index = 0;
double x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0;
for (double radian = 0.1; radian <= 2 * PI; radian += 0.005)
{
x2 = 16 * pow(sin(radian), 3);
y2 = 13 * cos(radian) - 5 * cos(2 * radian) - 2 * cos(3 * radian) - cos(4 * radian);
//根据间距筛选点
double distance = sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
if (distance > average_distance)
{
x1 = x2, y1 = y2;
origin_points[index].x = x2;
origin_points[index++].y = y2;
}
}
//生成动态粒子（多次扩散效果）
index = 0;
for (double size = 0.1, lightness = 1.4; size <= 20; size += 0.1)
{
double success_p = 1 / (1 + pow(e, 8 - size / 2));//概率衰减曲线
if (lightness > 1)
{
lightness -= 0.0025;
}
for (int i = 0; i < quantity; ++i)
{
if (success_p > create_random(0, 100) / 100.0)
{
COLORREF color = colors[create_random(0, 6)];
//颜色亮度调整
points[index].color = RGB(
GetRValue(color) / lightness,
GetGValue(color) / lightness,
GetBValue(color) / lightness
);
//添加随机扰动
points[index].x = size * origin_points[i].x + create_random(-4, 4);
points[index++].y = size * origin_points[i].y + create_random(-4, 4);
}
}
}
int points_size = index;
//生成各帧动画
for (int frame = 0; frame < frames; ++frame)
{
images[frame] = IMAGE(xScreen, yScreen);
SetWorkingImage(&images[frame]);
//更新粒子位置并绘制
for (index = 0; index < points_size; ++index)
{
//计算粒子运动（抛物线速度）
double x = points[index].x, y = points[index].y;
double distance = sqrt(x * x + y * y);
double distance_increase = -0.0009 * distance * distance + 0.35714 * distance + 5;
double x_increase = distance_increase * x / distance / frames;
double y_increase = distance_increase * y / distance / frames;
points[index].x += x_increase;
points[index].y += y_increase;
//绘制粒子
setfillcolor(points[index].color);
solidcircle((int)screen_x(points[index].x), (int)screen_y(points[index].y), 1);
}
//添加随机闪烁粒子
for (double size = 17; size < 23; size += 0.3)
{
for (index = 0; index < quantity; ++index)
{
if ((create_random(0, 100) / 100.0 > 0.6 && size >= 20) || (size < 20 && create_random(0, 100) / 100.0>0.95))
{
double x, y;
//大粒子添加更大幅度扰动
if (size >= 20)
{
x = origin_points[index].x * size + create_random(-frame * frame / 5 - 15, frame * frame / 5 + 15);
y = origin_points[index].y * size + create_random(-frame * frame / 5 - 15, frame * frame / 5 + 15);
}
else
{
x = origin_points[index].x * size + create_random(-5, 5);
y = origin_points[index].y * size + create_random(-5, 5);
}
setfillcolor(colors[create_random(0, 6)]);
solidcircle((int)screen_x(x), (int)screen_y(y), 1);
}
}
}
}
SetWorkingImage();//恢复默认绘图目标
}
int main()
{
initgraph(xScreen, yScreen);//初始化图形窗口
BeginBatchDraw();//开始批量绘制
srand((unsigned int)time(0));//随机数种子
create_data();//生成所有动画数据
//动画循环（呼吸效果）
bool extend = true, shrink = false;
for (int frame = 0; !_kbhit();)//按任意键退出
{
putimage(0, 0, &images[frame]);//显示当前帧
FlushBatchDraw();//刷新绘制
Sleep(20);//控制帧率
cleardevice();//清空画面
//更新帧序号（先扩展后收缩）
if (extend)
{
if (frame == 19)
{
shrink = true;
extend = false;
}
else
{
++frame;
}
}
else
{
if (frame == 0)
{
shrink = false;
extend = true;
}
else
{
--frame;
}
}
}
EndBatchDraw();//结束批量绘制
closegraph();//关闭图形窗口
return 0;
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