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✨未择之路，不须回头
已择之路，纵是荆棘遍野，亦作花海遨游
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10.二叉搜索树中第k小的元素
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法二(中序遍历+计数器剪枝)：
算法思路：
上述解法不仅使用大量额外空间存储数据，并且会将所有的结点都遍历一遍。
但是，我们可以根据中序遍历的过程，只需扫描前k个结点即可。
因此，我们可以创建一个全局的计数器 count ，将其初始化为 k ，每遍历一个节点就将 count--。直到某次递归的时候，count 的值等于0，说明此时的结点就是我们要找的结果。
C++算法代码：
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int count, ret = 0;
int kthSmallest(TreeNode* root, int k)
{
count = k;
dfs(root);
return ret;
}
void dfs(TreeNode* root)
{
if(root == nullptr || count == 0)
{
return;
}
dfs(root->left);
if(--count == 0)
{
ret = root->val;
return;
}
dfs(root->right);
}
};算法总结及流程解析：
11.二叉树的所有路径
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法(回溯)：
算法思路：
使用深度优先遍历 (DFS)求解。
路径以字符串形式存储，从根节点开始遍历，每次遍历时将当前节点的值加入到路径中，如果该节点为叶子节点，将路径存储到结果中。否则，将 "->" 加入到路径中并递归遍历该节点的左右子树。
定义一个结果数组，进行递归。递归具体实现方法如下:
1.如果当前节点不为空 ，就将当前节点的值加入路径 path 中 ，否则直接返回；
2.判断当前节点是否为叶子节点，如果是，则将当前路径加入到所有路径的存储数组path 中;
3.否则，将当前节点值加上 "->" 作为路径的分隔符 ，继续递归遍历当前节点的左右子节点；
4.返回结果数组。
特别地，我们可以只使用一个字符串存储每个状态的字符串，在递归回溯的过程中，需要将路径中的当前节点移除，以回到上一个节点。
C++算法代码：
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
//解法一(path为局部变量，回溯时无需手动删除就可以保证"恢复现场"，因为当前递归修改path不会影响上一层递归path的结果)
vector<string> ret;//用全局变量ret记录所有路径,全局不会受到递归回溯的影响
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root)
{
string path;//用局部变量path记录路径的值，不用全局变量是为了便于回溯时"恢复原状"
dfs(root, path);
return ret;
}
void dfs(TreeNode* root, string path)
{
//递归的结束条件：当前结点为空则结束递归进行返回
if(root == nullptr)
{
return;
}
//当遇到叶子结点时则不用再添加箭头，并且此时一条路径已经结束，
//用string数组ret进行记录并且直接返回
if(root->left == nullptr && root->right== nullptr)
{
path += to_string(root->val);
ret.push_back(path);
return;
}
//前序遍历
path += to_string(root->val);
path += "->";
dfs(root->left, path);
dfs(root->right, path);
}
};算法总结及流程解析：
结束语
到此，10.二叉搜索树中第k小的元素，11.二叉树的所有路径 这两道算法题就讲解完了。**二叉搜索树中查找第k小的元素 通过中序遍历结合计数器剪枝优化，只需遍历前k个节点即可得到结果，避免不必要的遍历；二叉树所有路径 采用深度优先搜索（DFS）回溯算法，使用局部变量记录路径，在遇到叶子节点时将完整路径存入结果集。**希望大家能有所收获！