优选算法——滑动窗口2

优选算法------滑动窗口

1.1004. 最大连续1的个数 III

题目描述

思路分析

这道题的核心是：找一个最长的子数组，其中最多包含 k 个 0。

经典的 滑动窗口 问题。

为什么用滑动窗口？

我们需要连续区间 → 滑动窗口天然适合
窗口内维护「0 的个数 ≤ k」这个约束
窗口扩张：右指针右移，遇到 0 就计数
窗口收缩：当 0 的个数超过 k，左指针右移直到满足条件

算法流程

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1. 初始化：left = 0, zeroCount = 0, maxLen = 0
2. 遍历数组，right 指针右移：
- 如果 nums[right] == 0，zeroCount++
- 当 zeroCount > k 时，收缩左边界：
- 如果 nums[left] == 0，zeroCount--
- left++
- 更新 maxLen = max(maxLen, right - left + 1)
3. 返回 maxLen

代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int zero=0;
        int ret=0;
        for(int left=0,right=0;right<nums.size();right++)
        {
            if(nums[right]==0) zero++;//进窗口
            while(zero>k) //判断
            if(nums[left++]==0) zero--;//出窗口
            ret=max(ret,right-left+1);
        }
        return ret;
    }
};

2.1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

题目描述

给定一个整数数组 nums 和整数 x。每次操作可以从数组最左端或最右端 移除一个元素，使 x 减去该元素的值。返回将 x 恰好减到 0 的最小操作数，无法实现则返回 -1。

示例：

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输入：nums = [1,1,4,2,3], x = 5
输出：2
解释：移除最右端的 3，再移除最右端的 2，x = 5 - 3 - 2 = 0

思路分析

逆向思维 + 滑动窗口

从两端取数 → 等价于找一个中间连续子数组 ，其和为 total - x。

设数组总和为 sum
问题转化为：找最长的子数组，使其和为 sum - x
最小操作数 = n - 最长子数组长度

为什么？

两端取走的元素和 = x
剩下中间的元素和 = sum - x
操作数最少 → 中间剩余最长

算法流程

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1. 计算 target = sum(nums) - x
2. 如果 target &lt; 0，返回 -1（总和都不够减）
3. 滑动窗口找和为 target 的最长子数组
4. 返回 n - maxLen（若 maxLen 有效）

代码实现

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums, int x) {
        int sum = 0;
        int cmp=0;
        int ret=-1;
        for(auto e :nums)
        {
            sum+=e;
        }
        int target=sum-x;

        if(target<0)
        return -1;
        for(int left=0,right=0;right<nums.size();right++)
        {
            cmp+=nums[right];//进窗口
            while(cmp>target)//判断
            {
                cmp-=nums[left++];//出窗口
            }
            if(cmp==target)//更新结果
            ret=max(ret,right-left+1);
        }
        if(ret==-1) 
        return ret;
        else
        return nums.size()-ret;
    }
};