算法奇妙屋(三十一)-递归、回溯与剪枝的综合问题 4

文章目录

[一. 力扣 [79. 单词搜索](https://leetcode.cn/problems/word-search/description/)](#一. 力扣 79. 单词搜索)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)
[二. 力扣 [1219. 黄金矿工](https://leetcode.cn/problems/path-with-maximum-gold/description/)](#二. 力扣 1219. 黄金矿工)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)
[三. 力扣 [980. 不同路径 III](https://leetcode.cn/problems/unique-paths-iii/description/)](#三. 力扣 980. 不同路径 III)
- [1. 题目解析](#1. 题目解析)
- [2. 算法原理](#2. 算法原理)
- [3. 代码](#3. 代码)

一. 力扣 79. 单词搜索

1. 题目解析

重点是字符必须是上下左右四个方位相邻的

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    boolean[][] vist;
    int[] dx = {0, 0, -1, 1};
    int[] dy = {-1, 1, 0, 0};
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        vist = new boolean[board.length][board[0].length];
        for (int x = 0; x < board.length; x++) {
            for (int y = 0; y < board[0].length; y++) {
                if (board[x][y] == word.charAt(0)) {
                    vist[x][y] = true;
                    // 当前成功的话直接返回true
                    if (dfs(board, x, y, word, 1)) return true;
                    // 当前位置不成功, 回溯, 将当前位置恢复现场
                    vist[x][y] = false;
                }
            }
        }
        // 在循环中没有返回true说明不成立, 这里直接返回false
        return false;
    }
    boolean dfs(char[][] board, int i, int j, String word, int pos) {
        if (pos == word.length()) {
            return true;
        }
        for (int n = 0; n < 4; n++) {
            int x = i + dx[n];
            int y = j + dy[n];
            if (x >= 0 && x < board.length && y >= 0 && y < board[0].length && board[x][y] == word.charAt(pos) && !vist[x][y]) {
                vist[x][y] = true;
                if (dfs(board, x, y, word, pos + 1)) return true;
                vist[x][y] = false;
            }
        }
        // 四个方位都没有成立, 说明当前位置不满足, 直接返回false
        return false;
    }
}

二. 力扣 1219. 黄金矿工

1. 题目解析

和上一道题思路很像, 只是细节处有所不同

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    int sum = 0, max = 0;
    boolean[][] vist;
    int m, n;
    public int getMaximumGold(int[][] grid) {
        m = grid.length;
        n = grid[0].length;
        vist = new boolean[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] != 0) {
                    vist[i][j] = true;
                    sum += grid[i][j];
                    dfs(grid, i, j);
                    vist[i][j] = false;
                    sum -= grid[i][j];
                }
            }
        }
        return max;
    }
    int[] dx = {0, 0, -1, 1};
    int[] dy = {-1, 1, 0, 0};
    void dfs(int[][] grid, int i, int j) {
        // 不需要出口, 遍历完成自己会结束
        max = Math.max(max, sum);
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int x = i + dx[k];
            int y = j + dy[k];
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vist[x][y] && grid[x][y] != 0) {
                vist[x][y] = true;
                sum += grid[x][y];
                dfs(grid, x, y);
                vist[x][y] = false;
                sum -= grid[x][y];
            }
        }
    }
}

三. 力扣 980. 不同路径 III

1. 题目解析

2. 算法原理

3. 代码

java 复制代码

class Solution {
    boolean[][] vis;
    // 步数初始化为1, 是因为我们计算了2这个格子
    int ret = 0, step = 1, count = 0;
    int m, n;
    public int uniquePathsIII(int[][] grid) {
        m = grid.length;
        n = grid[0].length;
        vis = new boolean[m][n];
        int bx = 0, by = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 0) {
                    step++;
                }
                if (grid[i][j] == 1) {
                    bx = i;
                    by = j;
                }
            }
        }
        vis[bx][by] = true;
        dfs(grid, bx, by);
        return ret;
    }
    int[] dx = {0, 0, -1, 1};
    int[] dy = {-1, 1, 0, 0};
    void dfs(int[][] grid, int i, int j) {
        if (grid[i][j] == 2 && count == step) {
            ret++;
            return;
        }
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int x = i + dx[k];
            int y = j + dy[k];
            // 不是-1的都可以走
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] != -1 && !vis[x][y]) {
                vis[x][y] = true;
                count++;
                dfs(grid, x, y);
                vis[x][y] = false;
                count--;
            }
        }
    }
}