动态规划_最大子数组和_C++

一.题目解析:

算法讲解:

1.状态表示:

dpi表示以i位置为结尾,子数组的和最大

2.状态转移方程

3.初始化

我们可以在前面加上一个虚拟节点,结合状态转移方程和状态表示,可以发现越界位置,并且d0以0位置为结尾,子数组的和最大,要不影响后面填表应该为最小值min

4.填表顺序

从左向右

5.返回值

返回dp表的最大值

二.代码实现:

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int>dp(n+1);
        
        int ret=INT_MIN;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i-1],nums[i-1]);
            ret=max(dp[i],ret);
        }
        return ret;

    }
};