【力扣hot100】 85. 最大矩形

一、题目

复制代码

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，
找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。


示例 1：

复制代码

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

示例 2：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0

示例 3：
输入：matrix = [["1"]]
输出：1
 

提示：
rows == matrix.length
cols == matrix[0].length
1 <= rows, cols <= 200
matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

二、思路

做不到，真的做不到...

瞄了眼题解的思路" 数据是1，如果上面第一行也是1，高度就是2，否则是 1；数据是0，则高度直接为0 "。

好思路，接着就是一顿写，修修补补还是不行...

遂研究题解，细看之后发现确实思路很完整：

在之前思路的基础上逐层遍历matrix，每读取完一层后执行一次计算面积的函数。

函数是怎么计算的呢？遍历height，挨个将下标push入单调栈内。如果当前height[i]小于height[栈顶下标]（当前高度小于上一个，则结算一次矩形），即计算以他为最矮柱子的最大矩形，然后用栈内下标来计算width。

三、尝试

通过的测试用例：57 / 76 个

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        vector<vector<int>> dp(matrix.size(),vector<int>(matrix[0].size(),0));
        int row=INT_MAX,col=1,ans=0,vert=1,hor=1;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){
            for(int j=0;j<matrix[0].size();j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    ans=max(ans,1);
                    if(i>=1&&dp[i-1][j]>=1){
                        dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
                        ans=max(ans,dp[i][j]);
                    }
                    else dp[i][j]=1;
                    if(j>=1&&dp[i][j-1]!=0){
                        hor+=1;
                        ans=max(ans,hor);
                    }
                    if(j>=1&&dp[i][j]<=dp[i][j-1]){
                        col+=1;
                        row=min(row,dp[i][j]);
                        ans=max(ans,row*col);
                    }
                    else if(j==0) ans=max(ans,dp[i][j]);
                    else{
                        col=1;
                        row=INT_MAX;
                        hor=1;
                    }
                }
            }
            col=1;
            row=INT_MAX;
            hor=1;
        }
        return ans;
    }
};

四、题解

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height){
        stack<int> st;
        int ans=0;
        height.push_back(0);            //以防for循环出界
        for(int i=0;i<height.size();i++){
            while(!st.empty()&&height[st.top()]>height[i]){
                int h=height[st.top()];        //当遇到小于栈顶元素的就结算一次
                st.pop();                    //pop出，维护单调栈
                int left=st.empty()?-1:st.top();
                int width=i-left-1;
                ans=max(ans,width*h);
            }
            st.push(i);
        }
        return ans;
    }
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        vector<int> height(matrix[0].size(),0);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++){
            for(int j=0;j<matrix[0].size();j++){
                if(matrix[i][j]=='1'){
                    //由于如果中途有0直接归0，一直是1才会累加，所以维护一维的vector即可
                    height[j]+=1;        
                }
                else height[j]=0;
            }
            ans=max(ans,maxArea(height));
        }
        return ans;
    }
};