leetcode 1727. 重新排列后的最大子矩阵 中等

给你一个二进制矩阵 matrix ，它的大小为 m x n ，你可以将 matrix 中的 列 按任意顺序重新排列。

请你返回最优方案下将 matrix 重新排列后，全是 1 的最大子矩阵面积。

示例 1：

输入：matrix = [[0,0,1],[1,1,1],[1,0,1]]
输出：4
解释：你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分，面积为 4 。

示例 2：

输入：matrix = [[1,0,1,0,1]]
输出：3
解释：你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分，面积为 3 。

示例 3：

输入：matrix = [[1,1,0],[1,0,1]]
输出：2
解释：由于你只能整列整列重新排布，所以没有比面积为 2 更大的全 1 子矩形。

示例 4：

输入：matrix = [[0,0],[0,0]]
输出：0
解释：由于矩阵中没有 1 ，没有任何全 1 的子矩阵，所以面积为 0 。

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m * n <= 10^5
• matrix[i][j] 要么是 0 ，要么是 1 。

分析：枚举子矩形的底边（最后一行），定义 heights[j] 表示从 matrix[i][j] 往上有多少个连续的 1（柱子的高度），问题变成：可以重排 heights。重排后，对于 heights 的连续子数组，子数组长度（矩形底边长）× 子数组最小值（矩形的高），即为全 1 子矩形的面积。枚举找到面积最大的子矩形。枚举子数组的长度 k=1,2,...,n，贪心地把 heights 最大的 k 个数排在一起，就可以让子数组的最小值（矩形的高）尽量大，从而得到最大的矩形面积。

对于 heights 的计算，如果 matrix[i][j]=0，那么 heights[j]=0。否则，把高度增加 1。形象地说，就是在柱子下面垫一块石头，把柱子抬高。

class Solution {
public:
    int largestSubmatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size(),ans=0;
        // printf("m=%d n=%d\n",m,n);
        vector<int>height;
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            // printf("i=%d\n",i);
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                if(!i)height.push_back(matrix[i][j]);
                else if(matrix[i][j])height[j]+=matrix[i][j];
                else height[j]=0;
            }
            vector<int>temp=height;
            sort(temp.begin(),temp.end());
            int len=0x3fffffff;
            for(int j=temp.size()-1,t=1;j>=0&&temp[j]>0;--j,++t)
            {
                len=min(len,temp[j]);
                ans=max(ans,len*t);
                // printf("i=%d j=%d t=%d len=%d temp=%d ans=%d\n",i,j,t,len,temp[j],ans);
            }
        }
        return ans;
    }
};