LeetCode 6. Z 字形变换（C语言详解）

一、题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以 从上往下、从左到右 进行 Z 字形排列。

例如输入字符串为：

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PAYPALISHIRING

当 numRows = 3 时，排列如下：

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P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

然后按 逐行读取 的顺序输出：

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PAHNAPLSIIGYIR

示例：

示例 1

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输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2

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输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"

排列方式：

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P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

二、解题思路

Z 字形的核心规律是：

字符在 行之间上下移动。

例如 numRows = 4 时，行变化如下：

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0 → 1 → 2 → 3 → 2 → 1 → 0 → 1 ...

也就是说：

到 第一行 时开始向下
到 最后一行 时开始向上

因此我们只需要：

创建 numRows 个字符串（或字符数组）
按照 上下移动规则 把字符加入对应行
最后 按行拼接 即可

示意：

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row0: P     I    N
row1: A   L S  I G
row2: Y A   H R
row3: P     I

最终结果：

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row0 + row1 + row2 + row3

三、特殊情况

有一个非常重要的特殊情况：

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numRows == 1

例如：

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s = "ABC"
numRows = 1

Z 字形无法形成，直接返回原字符串即可。

四、C语言代码实现

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

char* convert(char* s, int numRows) {
    if(numRows == 1) return strdup(s);

    int len = strlen(s);

    // 创建每一行
    char **rows = (char**)malloc(sizeof(char*) * numRows);
    int *rowLen = (int*)calloc(numRows, sizeof(int));

    for(int i = 0; i < numRows; i++){
        rows[i] = (char*)malloc(sizeof(char) * (len + 1));
    }

    int curRow = 0;
    int goingDown = 1;

    for(int i = 0; i < len; i++){
        rows[curRow][rowLen[curRow]++] = s[i];

        if(curRow == 0)
            goingDown = 1;
        else if(curRow == numRows - 1)
            goingDown = 0;

        curRow += goingDown ? 1 : -1;
    }

    // 拼接结果
    char *res = (char*)malloc(sizeof(char) * (len + 1));
    int pos = 0;

    for(int i = 0; i < numRows; i++){
        for(int j = 0; j < rowLen[i]; j++){
            res[pos++] = rows[i][j];
        }
        free(rows[i]);
    }

    res[pos] = '\0';

    free(rows);
    free(rowLen);

    return res;
}

五、复杂度分析

时间复杂度

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O(n)

每个字符只遍历一次。

空间复杂度

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O(n)

需要额外空间存储每一行的字符。

六、思路总结

本题的关键在于理解 Z 字形的行变化规律：

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向下 → 到底 → 向上 → 到顶 → 向下

即：

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0 → 1 → 2 → ... → numRows-1 → numRows-2 → ... → 1 → 0

利用一个 方向变量 goingDown 控制移动即可。

解题步骤：

创建 numRows 行
按 Z 字形顺序填充字符
最后按行拼接输出