OpenCv之图像的仿射和透视变化

目录

一、仿射变换

[1.1. 核心原理](#1.1. 核心原理)

1.2.仿射变化核心函数

[1.3 仿射的一些应用](#1.3 仿射的一些应用)

[1.4 一个仿射应用实例代码](#1.4 一个仿射应用实例代码)

二、透视变化

[2.1 核心原理](#2.1 核心原理)

[2.2 计算透视矩阵](#2.2 计算透视矩阵)

[2.3 应用透视变换](#2.3 应用透视变换)

[2.4 应用场景](#2.4 应用场景)

2.5一个透视变化应用的实例代码

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一、仿射变换

1.1. 核心原理

仿射变换是二维平面内的线性变换 + 平移 ，本质是：二维坐标 → 二维坐标 的线性映射，保持平直性 和平行性。

• 平直性：变换后直线依然是直线，不会弯曲。
• 平行性：变换后平行线依然平行，点的顺序不变。
• 包含的基础操作：平移、旋转、缩放、错切，以及它们的组合。

1.2.仿射变化核心函数

仿射变化函数

void warpAffine(
    InputArray src,          // 输入图像
    OutputArray dst,         // 输出图像
    InputArray M,            // 2×3 仿射变换矩阵
    Size dsize,              // 输出图像尺寸
    int flags = INTER_LINEAR, // 插值方法
    int borderMode = BORDER_CONSTANT, // 边界填充方式
    const Scalar& borderValue = Scalar() // 边界填充值 默认0黑色不影响图片
);

图像旋转的仿射矩阵getRotationMatrix2D()

专门用于生成 绕某点旋转 + 等比例缩放的仿射矩阵（2×3），是最常用的图像旋转工具。

Mat cv::getRotationMatrix2D(
    Point2f center,  // 旋转中心坐标 (x, y)
    double angle,    // 旋转角度（单位：度），正值=逆时针
    double scale     // 整体缩放因子（不缩放填1）
);

核心参数含义

• center ：图像旋转的中心点（比如图像中心 Point2f(cols/2, rows/2)），绕该点旋转不会让图像偏移。
• angle ：角度单位是度 ，正值为逆时针旋转 （比如 90 是逆时针转 90°，-90 是顺时针转 90°）。
• scale ：两个轴的统一缩放因子（scale=0.5 表示缩小一半，scale=2 表示放大一倍）。

三点对应法计算仿射变换矩阵getAffineTransform()

• 计算矩阵 M：需要3 组不共线的对应点（原坐标 → 目标坐标）,仿射变换有 6 个未知参数（2×3 矩阵），每组对应点提供 2 个方程，3 组点刚好解出 6 个参数。。

  Mat getAffineTransform(
  const Point2f src[], // 原图像3个点
  const Point2f dst[] // 目标图像3个对应点
  );

1.3 仿射的一些应用

• 图像校正：将倾斜的文档 / 证件转正。
• 数据增强：深度学习训练时，对图像做旋转 / 平移 / 缩放，扩充样本。
• 图像拼接：对齐多张图像的视角。
• UI 交互：图片拖动、旋转、拉伸等操作。

1.4 一个仿射应用实例代码

void testFangShe()
{
	Mat ColorMat = imread(R"(D:\Study\OpenCvStudy\lean.jpg)", ImreadModes::IMREAD_COLOR);
	
	//图像旋转
	Mat rotaion0, img_wrap0;
	double angle = 30;
	Point2f center(ColorMat.rows/2,ColorMat.cols/2);
	rotaion0 = getRotationMatrix2D(center,angle,1);
	warpAffine(ColorMat, img_wrap0, rotaion0, Size(2*ColorMat.cols, 100+ColorMat.rows));
	namedWindow("逆时针旋转30度", WindowFlags::WINDOW_NORMAL);
	imshow("逆时针旋转30度",img_wrap0);

	//三点法确定仿射变化矩阵
	 // 1. 定义3组对应点（原坐标 → 目标坐标）
	Point2f srcPoints[3] = {
		Point2f(0, 0),          // 左上角
		Point2f(ColorMat.cols - 1, 0),  // 右上角
		Point2f(0, ColorMat.rows - 1)   // 左下角
	};
	Point2f dstPoints[3] = {
		Point2f(50, 50),                // 目标左上角
		Point2f(ColorMat.cols - 1 + 50, 50),     // 目标右上角
		Point2f(50, ColorMat.rows - 1 + 50)      // 目标左下角
	};

	Mat rotation1, img_warp1;
	rotation1 = getAffineTransform(srcPoints, dstPoints);
	warpAffine(ColorMat, img_warp1, rotation1, Size(ColorMat.cols+60, ColorMat.rows + 60));
	namedWindow("三点法变换", WindowFlags::WINDOW_NORMAL);
	imshow("三点法变换", img_warp1);
	waitKey();
}

二、透视变化

2.1 核心原理

透视变换是三维空间到二维平面的投影变换

透视变换本质是将三维空间投影到二维平面 的单应性变换（Homography），也叫四点变换（因为需要 4 组对应点求解矩阵）。

2.2 计算透视矩阵

getPerspectiveTransform()

Mat cv::getPerspectiveTransform(
    const Point2f src[],  // 原图4个点（任意3点不共线）
    const Point2f dst[],  // 目标图4个对应点
    int solveMethod = DECOMP_LU  // 矩阵求解方法（默认LU分解）
);

• 参数说明 ：

  • src[] / dst[]：各 4 个点，必须一一对应，且任意 3 点不共线（否则矩阵不可逆）。

  • solveMethod：求解线性方程组的方法，常用选项：

    标志	含义	适用场景
    DECOMP_LU	LU 分解（默认）	速度快，精度高
    DECOMP_SVD	奇异值分解	数值更稳定，适合点有噪声的情况
    DECOMP_EIG	特征值分解	特征值问题场景

2.3 应用透视变换

warpPerspective()

void cv::warpPerspective(
    InputArray src,          // 输入图像
    OutputArray dst,         // 输出图像
    InputArray M,            // 3×3 透视变换矩阵
    Size dsize,              // 输出图像尺寸
    int flags = INTER_LINEAR, // 插值方法（同resize）
    int borderMode = BORDER_CONSTANT, // 边界填充方式
    const Scalar& borderValue = Scalar() // 边界填充值
);

• 关键参数 ：
  • M：必须是 3×3 的单应性矩阵。
  • flags：插值方法，推荐 INTER_LINEAR（默认）或 INTER_CUBIC（高清场景）。
  • borderMode：变换后超出图像区域的填充方式，默认黑色填充。

2.4 应用场景

1. 文档 / 证件矫正：将倾斜拍摄的文档、身份证、发票转正为俯视视角（最常用场景）。
2. AR 增强现实：将虚拟物体（如贴纸、模型）贴到真实平面上。
3. 全景拼接：多张相邻图像通过单应性矩阵对齐，拼接成全景图。
4. 视角转换：将斜视图、鸟瞰图转换为正视图（如自动驾驶的鸟瞰图）。
5. 图像校正：纠正相机拍摄时的透视畸变（如广角镜头的边缘变形）。

2.5一个透视变化应用的实例代码

以下是通过透视变化矫正拍摄不正的二维码。

void testPesPective()
{
	Mat ColorMat = imread(R"(D:\Study\OpenCvStudy\QRCode.png)", ImreadModes::IMREAD_COLOR);
	Point2f src_points[4],dst_points[4];
	src_points[0] = Point2f(58.0, 236.0);
	src_points[1] = Point2f(333.0, 0.0);
	src_points[2] = Point2f(264.0, 574.0);
	src_points[3] = Point2f(458.0, 322.0);

	dst_points[0] = Point2f(29.0,78.0);
	dst_points[1] = Point2f(473.0, 78.0);
	dst_points[2] = Point2f(29.0, 531.0);
	dst_points[3] = Point2f(473.0, 531.0);

	Mat T_Mat = getPerspectiveTransform(src_points, dst_points);
	Mat TransFormQRcode;
	warpPerspective(ColorMat, TransFormQRcode, T_Mat, Size(509, 575));
	imshow("未矫正二维码", ColorMat);
	imshow("透视矫正二维码",TransFormQRcode);
	waitKey();
}