该代码实现了一个基于随机森林回归模型的SHAP（SHapley Additive exPlanations）解释性分析流程，能够对模型预测结果进行特征归因，并通过多种可视化方式展示特征贡献。
研究背景
随着机器学习模型在金融、医疗、工业等领域的广泛应用，模型的可解释性成为关键需求。随机森林等集成模型虽然预测精度高，但内部机制复杂，难以直接理解特征对预测结果的影响。SHAP方法基于合作博弈论中的Shapley值，能够公平地将模型预测值分解为各特征的贡献，满足对称性、有效性、线性性和零贡献性等理想性质，成为当前主流的模型解释工具。本代码将SHAP分析集成到随机森林回归流程中，为回归任务提供可视化的特征贡献解释。
主要功能
- 数据预处理：读取Excel数据，进行归一化，并按比例划分训练集和测试集。
- 随机森林建模：训练TreeBagger回归模型，并输出特征重要性（OOBPermutedPredictorDeltaError）。
- 模型评估：计算训练集和测试集的R²、MAE、RMSE，绘制预测对比图、百分比误差曲线和拟合图。
- SHAP值计算：基于测试集，通过穷举特征子集组合计算每个样本每个特征的Shapley值。
- SHAP可视化：绘制SHAP摘要蜂群图（展示特征贡献方向与大小）和特征重要性条形图（基于平均绝对SHAP值）。
- 新数据预测：对新的输入数据进行归一化、预测和反归一化，输出预测结果。
算法步骤
- 数据加载与归一化：读取"回归数据.xlsx"，将特征和标签分别归一化至[0,1]区间。
- 训练/测试集划分：根据用户选择是否打乱样本，按80%比例划分训练集和测试集。
- 随机森林训练：使用TreeBagger函数构建包含100棵决策树的回归森林，设置最小叶子数为3，并开启特征重要性计算。
- 模型预测与评估：对训练集和测试集进行预测，反归一化后计算R²、MAE、RMSE，并绘制相关图表。
- SHAP计算 ：
- 对测试集每个样本，遍历每个特征j。
- 对于特征j，枚举所有可能的特征子集（不含j），构造包含/不包含j的两种输入向量（不包含的特征用全局均值替代）。
- 计算两种输入下的预测值之差，并除以该子集大小对应的组合数（
nchoosek(numFeatures-1, sum(featureCombination)-1)），作为该子集的边际贡献。 - 累加所有子集的边际贡献，得到特征j的Shapley值。
- 循环所有特征和样本，得到SHAP值矩阵。
- SHAP可视化：根据SHAP值绘制蜂群图（散点颜色表示特征原始值高低）和条形图（平均绝对SHAP值排序）。
- 新数据预测：读取"新的多输入.xlsx"，利用训练时的归一化参数进行预测并保存结果。
技术路线
- 开发平台：MATLAB
- 核心工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox（TreeBagger）、可能需Deep Learning Toolbox（plotregression函数源自神经网络工具箱）以及Communications Toolbox（dec2binvec函数，若不支持可替换为dec2bin）。
- 数据处理：mapminmax归一化，Excel读写使用xlsread/xlswrite。
- 模型解释：自定义SHAP计算函数，采用穷举组合方式，虽复杂度较高（特征数较少时适用），但原理清晰。
公式原理
SHAP值基于Shapley值公式：
ϕj=∑S⊆N∖{j}∣S∣! (M−∣S∣−1)!M!(f(S∪{j})−f(S)) \phi_j = \sum_{S \subseteq N \setminus \{j\}} \frac{|S|!\,(M-|S|-1)!}{M!} \left( f(S \cup \{j\}) - f(S) \right) ϕj=S⊆N∖{j}∑M!∣S∣!(M−∣S∣−1)!(f(S∪{j})−f(S))
其中 (M) 为特征总数，(S) 为不含特征j的特征子集，(f(S)) 表示以子集(S)中特征的真实值、其余特征用参考值（如全局均值）替代时的模型预测。代码中使用了等权重简化（未乘以系数 (\frac{|S|!(M-|S|-1)!}{M!})，而是直接除以组合数 (\binom{M-1}{|S|})），因此计算值并非严格Shapley值，但仍能反映特征的相对贡献方向与大小。
参数设定
- 随机种子 ：
rng(2222)保证结果可复现。 - 训练集比例 ：
ratio = 0.8。 - 随机森林参数 ：
trees = 100：决策树数量。leaf = 3：最小叶子样本数（控制过拟合）。Importance = 'on'：计算OOB特征重要性。
- 归一化范围 ：
[0,1]。 - SHAP计算：穷举所有子集，无近似（特征数较少时适用）。
运行环境
- 软件要求：MATLAB R2016b及以上版本（推荐R2020a以上以确保函数兼容）。
应用场景
- 回归问题解释：适用于需要理解特征如何影响预测结果的回归任务，如房价预测、能源消耗预测、信用评分等。
- 模型诊断：通过SHAP值识别关键特征，辅助特征工程或模型优化。
- 业务决策支持：向非技术人员展示预测依据，增强模型可信度。
- 新数据预测：集成模型部署，对新样本进行预测并保存结果。