并查集（图论）

📝 题目：亲戚 (洛谷 P1551)

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个人是否是亲戚，确实不容易。

规定： $x$ 和 $y$ 是亲戚， $y$ 和 $z$ 是亲戚，那么 $x$ 和 $z$ 也是亲戚。也就是亲戚关系具有传递性。

题目描述

给你 $n$ 个人（编号从 1 到 $n$ ）， $m$ 对亲戚关系，以及 $p$ 个亲戚关系询问。

输入格式

第一行：三个整数 $n, m, p$ 。（ $n,m,p \\le 5000$ ）

接下来 $m$ 行：每行两个整数 $M_i, M_j$ ，表示 $M_i$ 和 $M_j$ 具有亲戚关系。

接下来 $p$ 行：每行两个整数 $P_i, P_j$ ，询问 $P_i$ 和 $P_j$ 是否具有亲戚关系。

输出格式

一共输出 $p$ 行，每行一个 Yes 或 No。表示对于每一个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1:

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输出样例#1:

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Yes
Yes
No

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 5005 // 

int fa[N] = {0};

int find(int x){
    if(fa[x] == x){
        return x;
    }
    else{
        fa[x] = find(fa[x]); 
        return fa[x];
    }
}

void join(int x, int y){
    int fax = find(x);
    int fay = find(y);
    if(fax != fay){ // 
        fa[fax] = fay; 
    }
}

int main(){
    int n, m, p;
  
    while(cin >> n >> m >> p){
        
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            fa[i] = i;
        }
        
        int x, y;
        // 读入关系
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            cin >> x >> y;
            join(x, y);
        }
        
        // 查户口
        for(int i = 0; i < p; i ++){
            cin >> x >> y;
            if(find(x) == find(y)){
                cout << "Yes" << endl;
            }
            else{
                cout << "No" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

并查集

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题目描述

Time Limit: 1000 ms

Memory Limit: 256 mb

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入输出格式

输入描述:

第一行包含两个整数 N,M ,表示共有 N 个元素和 M 个操作。接下来 M 行，每行包含三个整数 Zi,Xi,Yi。当 Zi=1 时，将 Xi 与 Yi 所在的集合合并。当 Zi=2 时，输出 Xi 与 Yi 是否在同一集合内，是的输出 Y ；否则输出 N 。 1 <= N <= 10^4 1 <= M <= 2*10^5

输出描述:

对于每一个 Zi =2 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

输入输出样例

输入样例#:

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输出样例#:

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N
Y
N
Y

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 20005
int fa[N] = {0};

int find(int x){
	if(fa[x] == x){
		return x;
	}
	else{
		fa[x] = find(fa[x]);
		return find(fa[x]);
	}
//	while(fa[x] != x){
//		x = fa[x];
//	}
//	return x;
}

void join(int x, int y){
	int fax = find(x);
	int fay = find(y);
	if(fax == fay){
		return;
	}
	else{
		fa[fax] = fay;
		return;
	}
}

int main(){
    int n, m, p;
    while(cin>>n>>m){
  		int x, y, z;
  		for(int i = 1; i <= n; i ++){
  			fa[i] = i;l
		  }
  		for(int i = 0; i < m; i ++){
  			cin>>z>>x>>y;
  			if(z == 1){
  				join(x, y);
			  }
			else{
				if(find(x) == find(y)){
					cout<<"Y"<<endl;
				}
				else{
					cout<<"N"<<endl;
				}
			}
		  }
	}

 

   
}