每日一道leetcode（2026.03.25）：等和矩阵分割 I

题目
分析
代码实现

题目

给你一个由正整数组成的 m x n 矩阵 grid。你的任务是判断是否可以通过一条水平或一条垂直分割线将矩阵分割成两部分，使得：

分割后形成的每个部分都是非空的。
两个部分中所有元素的和相等。
如果存在这样的分割，返回 true；否则，返回 false。

示例 1：

输入： grid = $\[1,4$ , $2,3$ ]

输出： true

解释：

在第 0 行和第 1 行之间进行水平分割，得到两个非空部分，每部分的元素之和为 5。因此，答案是 true。

分析

此题比较好理解，将二维矩阵一分为二，让两边的数组之和相等。

需要注意的是，所有元素均为正整数，我们的分割线从上往下和从左往右两个方向经历两次遍历移动，如果移动过程中出现，上面的和大于下面的和，或者左边的和大于右边的和，那就没必要再移动了，因为再移动只会越差越大。

移动过程中，上面或左边的和的增量，与下面和右边的和的减量是相等的，都等于那一行或列的数值之和，有了这个思路，那其实从原点开始，上面和左边的基数从0开始增，下面和右边的基数从全集合之和开始减。

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public boolean canPartitionGrid(int[][] grid) {
// 计算所有数值之和
        long sum = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                sum += grid[i][j];
            }
        }
        // 横分
        long up = 0;
        long down = sum;
        for (int i = 0; i <= grid.length - 2; i++) {
            // 计算第i行的值
            long rowSum = 0;
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                rowSum += grid[i][j];
            }
            up += rowSum;
            down -= rowSum;
            if (up == down) {
                return true;
            } else if (up > down) {
                break;
            }
        }
        // 竖分
        long left = 0;
        long right = sum;
        for (int i = 0; i <= grid[0].length - 2; i++) {
            // 计算第i列的值
            long colSum = 0;
            for (int j = 0; j < grid.length; j++) {
                colSum += grid[j][i];
            }
            left += colSum;
            right -= colSum;
            if (left == right) {
                return true;
            } else if (left > right) {
                break;
            }
        }
        return false;
    }
}