每日一道leetcode（2026.03.25）：等和矩阵分割 I

每日一道leetcode（2026.03.25）：等和矩阵分割 I

• 题目
• 分析
• 代码实现

题目

给你一个由正整数组成的 m x n 矩阵 grid。你的任务是判断是否可以通过 一条水平或一条垂直分割线 将矩阵分割成两部分，使得：

• 分割后形成的每个部分都是 非空 的。
• 两个部分中所有元素的和 相等 。
  如果存在这样的分割，返回 true；否则，返回 false。

示例 1：

输入： grid = \[1,4,2,3]

输出： true

解释：

在第 0 行和第 1 行之间进行水平分割，得到两个非空部分，每部分的元素之和为 5。因此，答案是 true。

分析

此题比较好理解，将二维矩阵一分为二，让两边的数组之和相等。

需要注意的是，所有元素均为正整数，我们的分割线从上往下和从左往右两个方向经历两次遍历移动，如果移动过程中出现，上面的和大于下面的和，或者左边的和大于右边的和，那就没必要再移动了，因为再移动只会越差越大。

移动过程中，上面或左边的和的增量，与下面和右边的和的减量是相等的，都等于那一行或列的数值之和，有了这个思路，那其实从原点开始，上面和左边的基数从0开始增，下面和右边的基数从全集合之和开始减。

代码实现

class Solution {
    public boolean canPartitionGrid(int[][] grid) {
// 计算所有数值之和
        long sum = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                sum += grid[i][j];
            }
        }
        // 横分
        long up = 0;
        long down = sum;
        for (int i = 0; i <= grid.length - 2; i++) {
            // 计算第i行的值
            long rowSum = 0;
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                rowSum += grid[i][j];
            }
            up += rowSum;
            down -= rowSum;
            if (up == down) {
                return true;
            } else if (up > down) {
                break;
            }
        }
        // 竖分
        long left = 0;
        long right = sum;
        for (int i = 0; i <= grid[0].length - 2; i++) {
            // 计算第i列的值
            long colSum = 0;
            for (int j = 0; j < grid.length; j++) {
                colSum += grid[j][i];
            }
            left += colSum;
            right -= colSum;
            if (left == right) {
                return true;
            } else if (left > right) {
                break;
            }
        }
        return false;
    }
}