代码随想录算法训练营第六十天|多余的边？从基础到进阶！

108. 多余的边

思路：这题是无向图，所以实际上是一棵树。现在在这棵树上的基础上，添加一条边（依然是n个节点，但有n条边），就会使这个图变成了有环图。如果边的两个节点已经出现在同一个集合里，说明着边的两个节点已经连在一起了，再加入这条边一定就出现环了。那么这个操作用之前的并查集模板就可以解决。

我的代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> father(1001,0);
void init() {
    for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
}

int find(int u) {
    if(father[u]==u) return u;
    else return father[u]=find(father[u]);
}
bool issame(int u,int v) {
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u==v) return true;
    else return false;
}
void join(int u,int v) {
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u==v) return;
    else father[v]=u;
}
int main() {
    int s,t;
    cin>>n;
    init();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>s>>t;
        if(issame(s,t)) {
            cout<<s<<" "<<t;
            return 0;
        }
        else join(s,t);
    }
    return 0;
}

109. 多余的边II

思路：这道题从无向图变成了有向图，说实话我是没想出来有三种情况.......这道题需要用到入度这个概念，入度就是一个树节点被父节点个节点指向的个数。情况一：如果我们找到入度为2的点，那么删一条指向该节点的边就行了。情况二，只能删特定的一条边，因为删除另一条边的时候就会构不成有向图。情况三：如果没有入度为2的点，说明图中有环了，这个时候可以用上一题的逻辑找到成环的最后一条边。

istree（）：判断删一个边之后是不是有向树：将所有边的两端节点分别加入并查集，遇到要要删除的边则跳过，如果遇到即将加入并查集的边的两端节点本来就在并查集了，说明构成了环。如果顺利将所有边的两端节点（除了要删除的边）加入了并查集，则说明删除该条边还是一个有向树

getremove：确定图中一定有了有向环，那么要找到需要删除的那条边：将所有边的两端节点分别加入并查集，如果遇到即将加入并查集的边的两端节点本来就在并查集了，说明构成了环。

我的代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> father(1001,0);
void init() {
    for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
}

int find(int u) {
    if(father[u]==u) return u;
    else return father[u]=find(father[u]);
}
bool issame(int u,int v) {
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u==v) return true;
    else return false;
}
void join(int u,int v) {
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u==v) return;
    else father[v]=u;
}
void getremove(const vector<vector<int>> edge) {
    init();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        if(issame(edge[i][0],edge[i][1])) {
            cout<<edge[i][0]<<" "<<edge[i][1];
        }
        else join(edge[i][0],edge[i][1]);
    }
}
bool istree(const vector<vector<int>> edge,int deletenode) {
    init();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        if(i==deletenode) continue;
        if(issame(edge[i][0],edge[i][1])) {
            return false;
        }
        else {
            join(edge[i][0],edge[i][1]);
        }
    }
    return true;
}
int main() {
    cin>>n;
    int s,t;
    vector<vector<int>> edge;
    vector<int> indgree(n+1,0);
    for(int i=0;i<n;i++) {
        cin>>s>>t;
        indgree[t]++;
        edge.push_back({s,t});
    }
    vector<int> vec;
    for(int i=n-1;i>=0;i--) {
        if(indgree[edge[i][1]]==2) {
            vec.push_back(i);
        }
    }
    if(vec.size()>0) {
        if(istree(edge,vec[0])) {
            cout<<edge[vec[0]][0]<<" "<<edge[vec[0]][1]<<endl;
        }
        else cout << edge[vec[1]][0] << " " << edge[vec[1]][1];
        return 0;
    }
    getremove(edge);
}

今日总结

今天的109还是很有难度，思路上就不好想，代码实现上也有一些小坑。最近学算法的时间经常被压缩，或者到了学的时间已经超长待机一天了，接下来要好好休息一下，再回来总结一下。冲!