二进制枚举

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

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class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<Integer> t = new ArrayList<>();
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
            t.clear();
//用于清空List的元素
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if((i & (1 << j)) != 0){
//判断二进制的第j位是不是等于1，只能用不等于0这个条件判断，坚决不能用等于1这个条件判断，这是错误的
                    t.add(nums[j]);
                }
            }
            ans.add(new ArrayList<>(t));
        }
        return ans;
    }
}

二进制枚举 （Binary Enumeration）是一种利用二进制位 的 0 和 1 来表示选 / 不选 状态，从而遍历所有可能组合 的暴力算法技巧。它特别适合解决子集生成、状态压缩、二元选择类问题。

适用场景

• 子集生成（LeetCode 78. 子集）
• 0-1 背包（n ≤ 20）
• 状态压缩 DP（如旅行商问题预处理）
• 开关 / 灯问题（如 "费解的开关"）
• 容斥原理（枚举交集）
• n 很小的组合选择（n ≤ 20~25）

• 优点 ：
  • 代码极简洁，不用递归 / 回溯
  • 位运算极快（CPU 原生支持）
  • 状态用整数表示，方便存储 / 哈希
• 缺点 ：
  • 复杂度 O(n⋅2n) ，n>25 基本不可行

小结

二进制枚举 = 暴力 + 位运算优化 。看到 "选 / 不选"、"子集"、"n 很小（≤20）" 时，优先想到它。