1. 研究背景
锂离子电池在循环充放电过程中容量会逐渐衰减，准确预测电池剩余寿命（Remaining Useful Life, RUL）对电动汽车、储能系统等的安全运维至关重要。代码基于NASA公开的电池老化数据集（B0005、B0006、B0007、B0018），采用信号分解与深度学习融合的方法，实现电池容量衰减预测及RUL估计。
2. 主要功能
- 数据提取：从.mat文件中读取四个电池的放电容量数据，并保存为Excel文件。
- 信号分解：对训练集（5号电池）和测试集（6号电池）的容量序列进行多元变分模态分解（MVMD），得到多个本征模态函数（IMF）。
- 分量预测：对每个IMF分量分别构建Transformer-LSTM网络进行时序预测。
- 结果重构：将所有分量的预测值累加，得到最终的容量预测序列。
- 性能评估：计算MAE、MSE、RMSE、MAPE、R²、RPD等指标，并绘制回归图、误差分布图、雷达图、罗盘图等。
- 剩余寿命预测：根据预测容量首次低于阈值（1.4 Ah）的循环次数给出RUL。
3. 算法步骤
- 数据准备：加载B0005.mat（训练）、B0006.mat（测试），提取放电容量。
- MVMD分解：设置模态数K=8，对训练序列和测试序列分别分解，得到8个IMF分量及残差。
- 样本构建 ：采用滑动窗口法，以历史
kim=2个点预测未来zim=1个点，构造输入-输出对。 - 归一化：对每个分量的输入和输出分别进行[0,1]归一化。
- 模型构建：为每个分量建立Transformer-LSTM网络，包含位置嵌入层、两个自注意力层、LSTM层、Dropout层和全连接层。
- 训练：使用Adam优化器，训练1000轮，批大小64，初始学习率0.001，学习率每500轮衰减0.1。
- 预测与反归一化：对每个分量进行预测，反归一化后累加所有分量的预测值。
- 评估与可视化：计算误差指标，绘制训练/测试集预测对比图、误差分析图、雷达图等。
- 剩余寿命计算：在测试集预测结果中查找第一个低于1.4 Ah的位置，输出RUL。
4. 技术路线
- 信号分解：MVMD（多元变分模态分解） → 降低非平稳性，提取多尺度特征。
- 序列建模：Transformer（自注意力机制）捕捉长期依赖 + LSTM（长短时记忆网络）建模时序动态。
- 集成策略：对每个IMF分量独立建模，最后累加重构 → 提升预测精度。
- 评估体系：多种误差指标 + 图形化诊断（回归图、QQ图、箱线图、雷达图）。
5. 公式原理
- MVMD：扩展VMD至多元信号，通过求解约束变分问题将信号分解为多个窄带模态，每个模态围绕其中心频率，最小化各模态带宽之和。
- Transformer自注意力 ：
Attention(Q,K,V)=softmax(QKTdk)V \text{Attention}(Q,K,V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)V Attention(Q,K,V)=softmax(dk QKT)V
其中Q、K、V分别由输入经线性变换得到，多头注意力拼接多个注意力头的输出。 - LSTM：通过输入门、遗忘门、输出门控制信息流动，缓解长序列梯度消失问题。
- 位置嵌入 ：为序列添加位置编码，公式为：
PE(pos,2i)=sin(pos/100002i/d),PE(pos,2i+1)=cos(pos/100002i/d) PE_{(pos,2i)} = \sin(pos / 10000^{2i/d}),\quad PE_{(pos,2i+1)} = \cos(pos / 10000^{2i/d}) PE(pos,2i)=sin(pos/100002i/d),PE(pos,2i+1)=cos(pos/100002i/d)
6. 参数设定
| 参数 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
K |
8 | MVMD模态分解数 |
alpha |
2000 | 带宽惩罚因子 |
tau |
0 | 噪声容限 |
kim |
2 | 输入历史步长 |
zim |
1 | 预测步长 |
numHeads |
4 | 自注意力头数 |
numKeyChannels |
128 | 键通道总数 |
LSTM units |
64 | LSTM隐层单元数 |
dropout |
0.2 | Dropout比率 |
MaxEpochs |
1000 | 最大训练轮数 |
MiniBatchSize |
64 | 批次大小 |
InitialLearnRate |
0.001 | 初始学习率 |
LearnRateDropPeriod |
500 | 学习率衰减周期 |
threshold |
1.4 | 容量失效阈值（Ah） |
7. 运行环境
- 软件：MATLAB（推荐R2024b及以上）
- 数据文件：B0005.mat、B0006.mat、B0007.mat、B0018.mat（NASA锂电池数据集）
8. 应用场景
- 电池健康管理：在线或离线预测锂离子电池容量衰减趋势。
- 剩余寿命预测：为电动汽车、无人机、储能电站提供维护预警。
- 算法验证：对比MVMD-Transformer-LSTM与其他模型（如单一LSTM、VMD-LSTM）的预测性能。
- 信号分解+深度学习融合：适用于其他非平稳时间序列预测任务，如风电功率、股票指数、设备振动信号等。