LeetCode热题100 数组中的第K个最大元素

题目描述

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入 : 3,2,1,5,6,4, k = 2
输出: 5

示例 2:

输入 : 3,2,3,1,2,4,5,5,6, k = 4
输出: 4

提示：

1<=k<=nums.length<=1051 <= k <= nums.length <= 10^51<=k<=nums.length<=105
−104<=numsi<=104-10^4 <= numsi <= 10^4−104<=numsi<=104

思路

1 使用快速排序，每次只排序左边或者右边，理论上的复杂度为n + 2n\frac{2}{n}n2 + 4n\frac{4}{n}n4 + 8n\frac{8}{n}n8 + ... < 2n，所以时间复杂度为o(n)。

2 注意实际上的复杂度最差是o(n2n^2n2)，这个参考快速排序的时间复杂度说明。

代码

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        return quick_sort(nums, nums.size() - k, 0, nums.size() - 1);
    }

    int quick_sort(vector<int>&nums, int k, int l, int r)
    {
        if(l == r)
        {
            return nums[k];
        }

        int mid = nums[l + r >> 1];
        int i = l - 1, j = r + 1;

        while(i < j)
        {
            do ++i; while(nums[i] < mid);
            do --j; while(nums[j] > mid);
            if(i < j) swap(nums[i], nums[j]);
        }

        if(k <= j) return quick_sort(nums, k, l, j);
        else return quick_sort(nums, k, j + 1, r);
    }

};