39. 组合总和 - 技术栈

文章目录

- 题目
- 代码
- 原理图
- 原理解释

题目

回溯：39. 组合总和

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。

candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = $2,3,6,7$ , target = 7

输出： $\[2,2,3$ , $7$ ]

解释：

2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。

7 也是一个候选， 7 = 7 。

仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = $2,3,5$ , target = 8

输出: $\[2,2,2,2$ , $2,3,3$ , $3,5$ ]

示例 3：

输入: candidates = $2$ , target = 1

输出: \[\]

提示：

1 <= candidates.length <= 30

2 <= candidates $i$ <= 40

candidates 的所有元素互不相同

1 <= target <= 40

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>>res;//结果数组
        vector<int>tmp;//暂存数组
        help(candidates,target,0,res,tmp);
        return res;
    }
    void help(vector<int>&candidates,int target,int start,vector<vector<int>>&res,vector<int>&temp){
            if(target==0){//若结果为0，符合条件将结果放入结果
                res.push_back(temp);
                return;
            }
            if(target<0){//若小于零直接进入下一轮
                return;
            }
            for(int i=start;i<candidates.size();i++){
                if(target-candidates[i]>=0){//添加的合法条件
                    temp.push_back(candidates[i]);//符合条件下将字符加入暂存数组
                    help(candidates,target-candidates[i],i,res,temp);//然后判断下一个字符
                    temp.pop_back();//回溯
                }
            }
    }
};

原理图

原理解释

提示：算法流程及解释在代码中已标注

使用回溯+剪枝的方法

剪枝：因为所有符合的结果里会有重复的结果，需要选择节点后就不要再选择当前节点之前的节点。

逻辑：

递归枚举：逐个尝试将数组元素加入临时组合，不断减小目标值

结束条件：

目标值 = 0 ，找到有效组合，存入结果

目标值 < 0 ，组合无效，直接回溯

去重关键（剪枝）：用start参数控制遍历起点，只从当前位置及之后选元素，避免重复组合

回溯：递归返回后，撤销最后一次选择，尝试其他可能。（回到之前走其他的路）