LeetCode--18.四数之和（双指针法）

18.四数之和

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复 的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

复制代码

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

复制代码

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

1 <= nums.length <= 200
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
-10^9 <= target <= 10^9

题解

尝试复刻三数之和，使用O(n2)O(n^2)O(n2)时间复杂度解决，失败：

固定两个指针，再用另外两个指针进行扫描O(n3)O(n^3)O(n3)时间复杂度解决

代码

错误解法：

java 复制代码

class Solution {
    // 这种双指针写法过于贪心，无法适用于4Sum问题
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        // 最终要返回的结果列表
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        // 对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        // 给定左右两个外围指针
        int leftOut = 0;
        int rightOut = nums.length - 1;
        // 两对双指针遍历数组
        while(leftOut < rightOut-2){
            // 边界条件判断
            if(nums[leftOut]>target) break;
            // 对leftOut和rightOut进行剪枝
            if(leftOut>0 && nums[leftOut]==nums[leftOut-1]){
                leftOut++;
                continue;
            }
            if(rightOut<nums.length-1 && nums[rightOut]==nums[rightOut+1]){
                rightOut--;
                continue;
            }
            // 初始化左右两个内部指针
            int leftIn = leftOut+1;
            int rightIn = rightOut-1;
            while(leftIn < rightIn){
                int sum = nums[leftIn]+nums[leftOut]+nums[rightOut]+nums[rightIn];
                if(sum > target){
                    rightIn--;
                    continue;
                } else if(sum < target){
                    leftIn++;
                    continue;
                } else{
                    // 加入结果四元组
                    result.add(Arrays.asList(nums[leftIn],nums[leftOut],nums[rightIn],nums[rightOut]));
                    // 对leftIn和rightIn去重剪枝
                    while(leftIn<rightIn && nums[leftIn]==nums[leftIn+1]) leftIn++;
                    while(leftIn<rightIn && nums[rightIn]==nums[rightIn-1]) rightIn--;
                    
                    // 过滤掉一组正确解
                    rightIn--;
                    leftIn++;
                }
            }
            if(nums[rightOut]+nums[leftOut]>=target){
                rightOut--;
            } else{
                leftOut++;
            }
            

        }

        return result;
    }
}

正确解法：

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        // 最终要返回的列表
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        // 对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);

        // 固定前两个数，用剩余部分进行双指针扫描
        for(int i=0; i<nums.length-3; i++){
            // 边界条件判断，防止大数溢出
            long min = (long) nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3];
            if(min > target) break;
            long max = (long) nums[i]+nums[nums.length-1]+nums[nums.length-2]+nums[nums.length-3];
            if(max < target) continue;
            // 对i去重
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;
            // 固定第二个数
            for(int j=i+1; j<nums.length-2; j++){
                // 对j去重
                if(j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]) continue;
                // 给定双指针
                int left = j+1;
                int right = nums.length-1;
                while(left<right){
                    // 防止大数溢出
                    long sum = (long)nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right];
                    if(sum > target){
                        right--;
                        continue;
                    } else if(sum < target){
                        left++;
                        continue;
                    } else{
                        result.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]));
                        // 对left和right去重
                        while(left<right && nums[left]==nums[left+1]) left++;
                        while(left<right && nums[right]==nums[right-1]) right--;
                        // 过滤一组正确解
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}