1. 研究背景
锂离子电池在循环使用过程中会发生容量衰减，当容量降至额定容量的某一阈值（如70%~80%）时，认为电池寿命终止（End of Life, EOL）。准确预测电池剩余寿命（Remaining Useful Life, RUL）对设备健康管理、安全运行和梯次利用具有重要意义。本代码基于NASA艾姆斯研究中心公开的锂电池老化数据集（B0005、B0006、B0007、B0018），采用随机森林（Random Forest, RF）方法建立容量衰减预测模型，实现电池剩余寿命估计。
2. 主要功能
- 从原始
.mat文件中提取四次完整放电循环的容量数据，并绘制四条电池的容量衰减曲线； - 使用B0005电池数据训练随机森林回归模型，用B0006电池数据测试模型泛化性能；
- 预测未来循环的电池容量，并计算当预测容量首次低于设定阈值（1.4 Ah）时的循环次数作为剩余寿命；
- 输出多项回归评价指标（MAE、MSE、RMSE、R²、RPD、MAPE、MBE）；
- 可视化训练/测试集的预测值与真实值对比、误差分布、雷达图、罗盘图等。
3. 算法步骤
- 数据提取 ：遍历四个电池的循环结构体，筛选出类型为
'discharge'的记录，将对应的Capacity字段存入数组并保存为Excel文件。 - 样本构建 ：采用自回归滑动窗口法，设置延时步长
kim=2（用前2个历史容量作为输入特征），预测步长zim=1（预测未来1个循环的容量）。对训练集（B0005）和测试集（B0006）分别构造[x1, x2, y]形式的样本对。 - 数据归一化 ：使用
mapminmax函数将输入特征和输出容量线性映射到[0,1]区间。 - 模型训练 ：创建
TreeBagger随机森林回归模型，设定决策树数量为100，最小叶子节点数为5，所有特征均参与节点分裂。 - 预测与反归一化：分别对训练集和测试集进行预测，并将预测结果反归一化回原始容量量纲。
- 评价与寿命估计：计算多种误差指标；寻找测试集预测值中第一个低于阈值1.4的索引，作为剩余寿命循环数。
- 结果可视化：绘制真实值-预测值对比图、误差直方图、雷达图、罗盘图等。
4. 技术路线
- 时间序列预测策略 ：将容量序列转化为监督学习问题，利用前
kim个历史值预测未来zim步。此处采用滑动窗口法，输入2个滞后容量，输出下一循环的容量。 - 随机森林回归：集成多棵CART回归树，每棵树基于Bootstrap采样和随机特征子集构建，最终取所有树的预测均值。该模型能有效处理高维小样本数据，对非线性退化过程具有较好的拟合能力。
- 寿命终点判定：设定绝对容量阈值（1.4 Ah），当模型预测的容量值首次低于该阈值时，认为电池达到寿命终止点，当前预测点对应的循环序号即为剩余寿命。
5. 公式原理
- 均方根误差
RMSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2 RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2} RMSE=n1i=1∑n(yi−y^i)2 - 决定系数
R2=1−∑i=1n(yi−y^i)2∑i=1n(yi−yˉ)2 R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}i)^2}{\sum{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2} R2=1−∑i=1n(yi−yˉ)2∑i=1n(yi−y^i)2 - 剩余预测残差
RPD=std(y)std(y−y^) RPD = \frac{std(y)}{std(y - \hat{y})} RPD=std(y−y^)std(y) - 随机森林预测值
y^=1Ntree∑t=1Ntreeft(x) \hat{y} = \frac{1}{N_{tree}}\sum_{t=1}^{N_{tree}} f_t(\mathbf{x}) y^=Ntree1t=1∑Ntreeft(x)
其中 ftf_tft为第 ttt棵决策树的预测函数。
6. 参数设定
| 参数名 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
kim |
2 | 输入延时步长（使用前2个历史容量） |
zim |
1 | 预测步长（预测未来1个循环） |
numTrees |
100 | 随机森林中决策树的数量 |
minLeafSize |
5 | 决策树叶节点最少样本数 |
threshold |
1.4 | 电池失效容量阈值（Ah） |
NumPredictorsToSample |
'all' |
每次分裂使用的特征数（全部2个特征） |
7. 运行环境
-
软件：MATLAB（版本推荐 R2020b 及以上）
-
数据文件 ：需在当前路径下存在
B0005.mat、B0006.mat、B0007.mat、B0018.mat（NASA电池数据集）
8. 应用场景
- 电动汽车电池管理系统（BMS）：在线估算电池剩余寿命，提前预警更换；
- 储能电站：评估电池簇的健康状态，优化充放电策略；
- 消费电子：预测手机、笔记本电脑电池的可用循环次数；
- 梯次利用筛选：根据容量衰减趋势判断退役电池的剩余价值。